Hamming-koodi
Hamming-koodi on virheitä korjaava lohkokoodi. Koodi on nimetty sen 1950-luvulla kehittäneen Richard Hammingin mukaan. Hamming työskenteli tuolloin koneiden kanssa, joissa oli releet ja joissa käytettiin reikäkortteja tietojen lukemiseen. Koska niitä käytettiin paljon, reikäkorteissa oli usein virheitä, jotka työntekijöiden oli korjattava.
Hamming-koodeja käytetään digitaalisessa signaalinkäsittelyssä ja televiestinnässä. Hamming-koodit luodaan tiettyjen sääntöjen mukaisesti. Hamming-koodit käyttävät useita pariteettibittejä. Pariteettibitti kertoo, onko bittien ryhmä parillinen vai pariton. Hamming-koodissa jokainen databitti on peitetty usealla pariteettibitillä. Tämä mahdollistaa virheiden havaitsemisen ja tietyissä tapauksissa myös niiden korjaamisen. Hamming-koodi käyttää redundanssia. Jos pariteettibittejä on kolme per koodisana, koodisanan pituuden on oltava 7 ( 2 k - 1 {\displaystyle 2^{k}-1}
, sillä k on pariteettibittien lukumäärä). Tällöin jäljelle jää esimerkissä 4 bittiä käyttäjädataa koodisanaa kohti. Yleensä tämä kirjoitetaan muodossa (N,n), jossa ensimmäinen luku on koodisanan kokonaispituus ja toinen on käyttäjädatan bittien lukumäärä. Yllä olevassa esimerkissä on (7,4).
Lyhin mahdollinen Hamming-koodi on (3,1), ja yhtä databittiä kohti käytetään 2 pariteettibittiä. Tällä koodilla on kaksi kelvollista arvoa 000 ja 111. Koodit 001, 010 ja 100 ovat lähetysvirheitä, ja ne osoitetaan kelvolliseen koodisanaan 000. Muut vaihtoehdot 011, 101 ja 110 muutetaan koodiksi '111.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on Hamming-koodi?
A: Hamming-koodi on Richard Hammingin 1950-luvulla kehittämä virheitä korjaava lohkokoodi. Sitä käytetään digitaalisessa signaalinkäsittelyssä ja televiestinnässä virheiden havaitsemiseen ja korjaamiseen.
K: Miten Hamming-koodi toimii?
V: Hamming-koodi käyttää useita pariteettibittejä kattamaan jokaisen databitin, minkä ansiosta se pystyy havaitsemaan virheet ja tietyissä tapauksissa myös korjaamaan ne. Siinä käytetään myös redundanssia, mikä tarkoittaa, että koodisanan kokonaispituuden on oltava 2^k - 1, jossa k on pariteettibittien lukumäärä.
K: Kuka keksi Hammingin koodin?
V: Hamming-koodin keksi Richard Hamming 1950-luvulla.
K: Mihin Richard Hamming käytti keksintöään?
V: Kehittämisajankohtana Richard Hamming käytti keksintöään korjaamaan virheitä reikäkorteissa, joita käytettiin paljon releillä varustetuissa koneissa. Nykyään sitä käytetään pääasiassa digitaalisessa signaalinkäsittelyssä ja televiestinnässä.
Kysymys: Mitä kirjoitetaan (N,n), kun puhutaan Hamming-koodista?
V: Hamming-koodista puhuttaessa (N,n) tarkoittaa koodisanan kokonaispituutta (ensimmäinen luku) ja käyttäjätiedon bittien määrää (toinen luku). Esimerkiksi (7,4) tarkoittaa, että bittejä on yhteensä 7, joista 4 on käyttäjädatabittejä.
Kysymys: Mikä on lyhin mahdollinen hamming-koodi?
V: Lyhin mahdollinen hamming-koodi on (3,1), mikä tarkoittaa, että kokonaisbittejä on kolme ja yksi on käyttäjätietobitti.
