Hystereesi: määritelmä, mekanismit ja käytännön esimerkit

Hystereesi on fysiikan ja tekniikan käsite, jolla kuvataan ilmiötä, jossa järjestelmän ulostulo ei riipu ainoastaan sen nykyisestä syötteestä vaan myös sen aiemmista syötteistä. Toisin sanoen järjestelmä "muistaa" osan historiastaan, koska historia vaikuttaa sen sisäiseen tilaan. Tämän takia, jotta systeemin tulevia tuotoksia voidaan ennustaa tarkasti, on tunnettava joko sen sisäinen tila tai sen syötteiden historia.

Mekanismit ja ilmenemistavat

Hystereesin taustalla voi olla useita fysikaalisia tai rakenteellisia mekanismeja. Esimerkkejä:

• Mikrorakenteelliset muutokset: ferromagneettisissa ja ferrosähköisissä materiaaleissa atomien tai dipolien orientaatio muuttuu, ja palautuminen ei tapahdu samalla tavalla kuin kääntö. Tämän vuoksi havaitaan tyypillinen hysteresis-silmukka (esim. B–H- tai P–E-käyrä).
• Muodonmuutokset ja plastisuus: joissain materiaaleissa elastinen venyminen ja palautuminen eivät ole täysin käänteisiä, kuten muodonmuutoksissa kuminauhoissa tai muotomuistiseoksissa.
• Kitka ja jumiutuminen: mekaanisissa järjestelmissä kitka tai lukkiutuneet rakenteet voivat aiheuttaa eri vasteen kasvaessa ja pienentyessä.
• Aikaleikkaus/viive: osa vaikutuksista johtuu viiveestä syötteen ja tuotoksen välillä. Tämä näkyy erityisesti kun syöte muuttuu nopeasti.

Nopeusriippuvainen vs. muistiva hystereesi

On tärkeää erottaa kaksi tyypillistä muotoa:

• Nopeusriippuvainen hystereesi: vaikutus syntyy viiveestä tai dynaamisesta vasteesta. Jos syötettä muutetaan hyvin hitaasti, vaikutus voi hävitä ja järjestelmä käyttäytyy lähes ilman hystereesiä.
• Kestävämpi muistiva hystereesi: ilmiö, jossa järjestelmässä on sisäisiä tiloja (esim. domaineja ferromagneetissa), jotka säilyttävät tiedon aiemmista olosuhteista vaikka syöte pysyisi muuttumattomana. Tällöin hystereesi ei katoa hitaassa muutoksessa.

Matemaattiset mallit ja kuvaaminen

Hystereesiä kuvataan usein syötteen ja ulostulon välisellä hysteresis-silmukalla, jossa syötteen kasvattaminen ja pienentäminen johtavat eri polkuihin. Joitain yleisiä malleja:

• Preisach-malli — yleinen matemaattinen malli monenlaiselle hystereesille, joka koostaa kokonaisvastetta yksinkertaisista kaksitilaisista elementeistä.
• Bouc–Wen-malli — jatkuva differentiaaliyhtälöihin perustuva malli, jota käytetään usein rakenteiden ja mekaanisten järjestelmien hystereesin kuvaamiseen.
• Yksinkertaiset lineaariset viivemallit kuvaavat nopeusriippuvaista vaste-viivettä, mutta eivät pysty kuvaamaan muistivaa hystereesiä ilman lisätilamuuttujia.

Hystereesisilmukan pinta-ala usein vastaa dissipoitunutta energiaa per sykli (esim. magneettinen häviö lämmöksi transformereissa).

Mittaus ja tunnistaminen

Hystereesin havaitseminen ja mittaus tapahtuu yleensä syötteen säännöllisellä kierrättämisellä ja ulostulon piirtämisellä syötettä vastaan. Keskeisiä käsitteitä mittauksessa ovat:

• Remanenssi (jäännöismagnetismi): ulostuloarvo, kun syöte palautetaan nollaan.
• Koersiivisuus: se syötteen arvo, jolla ulostulo palautuu nollaan käänteisellä suunnalla.
• Minori- ja major-silmukat: täydellinen vaihtosykli tuottaa major-silmukan; osittaiset syklit tuottavat pienempiä minor-silmukoita.

Esimerkkejä ja sovelluksia

Hystereesiä esiintyy laajalti luonnossa ja teknologiassa. Tunnettuja esimerkkejä:

• Ferromagneettiset materiaalit: magneetit ja rautasydämiset laitteet, joissa B–H-käyrä muodostaa hysteresis-silmukan. Tämä on tärkeää mm. muistin, moottoreiden ja transfomereiden toiminnassa.
• Ferrosähköiset materiaalit: sähköinen hystereesi näkyy P–E-käyränä ja on hyödynnettävissä mm. nonvolatile-muistissa.
• Materiaalien muodonmuutokset: kumi ja muotomuistiseokset näyttävät hystereesiä kuormituksen ja purkamisen välillä.
• Elektroniikka ja logiikka: termostaattien ja kytkentäpiirien (esim. termostaateissa, Schmittin kytkimen kaltainen toiminta) suunnittelussa hysteresi estää jatkuvaa vaihtelua ja räpläämistä.
• Tietokoneet ja digitaaliset järjestelmät: debouncing (kytkinten värinän vaimennus) ja tilankestävyys-antureiden suodatus perustuvat usein hysteresiin.
• Biologiset ja taloudelliset järjestelmät: markkinakäyttäytymisessä ja solutason säätelyssä voi esiintyä hysteresiä, kun järjestelmä riippuu aiemmista tiloista.

Käytännön seuraukset ja hallinta

Hystereesi voi olla sekä hyödyllinen että haitallinen riippuen sovelluksesta. Hyödyt syntyvät mm. vakauden ja värinän eston muodossa (termostaatit, Schmitt-triggerit). Haitat taas ovat energiahäviöt (magneettinen häviö), epätarkkuudet säätöjärjestelmissä ja komplisoitunut mallinnus.

Keinoja hallita hystereesiä:

• Mekaaninen tai materiaalinen suunnittelu, joka vähentää sisäisiä kitka- ja muutosilmiöitä.
• Säätöjärjestelmät ja takaisinkytkennät hysteresis-kompensaation avulla.
• Dithering eli pienten korkeataajuuksisten värähtelyjen lisääminen, jolla voidaan linearisoida vaste ja vähentää paikallista jumittumista.
• Matemaattinen mallinnus (esim. Preisach tai Bouc–Wen) ja mallipohjainen kompensaatio ohjauksessa.

Yhteenvetona: hystereesi tarkoittaa järjestelmän riippuvuutta historiasta ja sisäisistä tiloista. Ilmiö on yleinen monilla tieteenaloilla ja sen ymmärtäminen, mittaaminen ja hallinta on keskeistä monissa teollisissa ja teknisissä sovelluksissa.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on hystereesi?

K: Miksi aiempien syötteiden historia vaikuttaa systeemin ulostuloon hystereesissä?

K: Mitä tarvitaan, jotta voidaan ennustaa hystereesissä olevan järjestelmän tulevat tuotokset?

K: Mikä on hystereesin vaikutus?

K: Häviääkö hystereesin vaikutus, kun tulo muuttuu hitaammin?

K: Mikä on nopeudesta riippuvainen hystereesi?

K: Missä materiaaleissa hystereesi esiintyy?

Hae kirjaimella