Bellin lause

Bellin teoreema, jota kutsutaan myös "Bellin epätasa-arvoksi", on ajatuskokeilu. Kun se yhdistetään todellisiin kokeisiin, se osoittaa, ettei ole olemassa piilomuuttujia, jotka voivat selittää joitakin kvanttimekaniikan seurauksia. Tämän kvanttimekaniikkaan läheisesti liittyvän tutkimuksen teki John Stewart Bell.

Brian Greenen analogia

Brian Greene on esittänyt seuraavan analogian: Laatikkopareja on valmisteltu ja lähetetty Maahan ja Vulcanille. Sisällä on jotain, joka näyttää valoa, kun ovi avataan. Jos samat ovet avataan parin molemmilla jäsenillä, molemmat valot palavat sinisinä tai molemmat punaisina. Entä jos eri ovet avataan? Ehkä laatikoiden valmistaja on asettanut todennäköisyyden sille, että punainen tai sininen valo syttyy. Tai ehkä se, näkyykö punainen vai sininen valo, riippuu kolikonheitosta kussakin laatikossa. Miten voimme tietää sen?

Järjestelmässä, joka toimii kvanttimekaniikan tavoin, on 50 prosentin todennäköisyys, että minkä tahansa oviparin avaaminen (harmaalla, valkoisella tai mustalla puolella kussakin kaavion laatikossa) johtaa osumaan. Esimerkiksi Maa voisi avata laatikon harmaalla puolella olevan oven, ja Vulcan voisi avata laatikon mustalla puolella olevan oven. Kvanttifysiikan mukaan puolet ajasta pitäisi saada aikaan osuma. Mutta jos molempiin laatikoihin on ohjelmoitu päätös tuottaa tietty väri kullekin avatulle ovelle, on 55 prosentin tai suurempi mahdollisuus saada osuma.

	G-W-B	Valitse	Valitse	Valitse	Valitse	Valitse	Valitse	Valitse	Valitse	Valitse	% sovitettu
Esiasetettu	B-B-R	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Ottelu?		kyllä	kyllä	ei	kyllä	kyllä	ei	ei	ei	kyllä	55%
Esiasetettu	B-R-B	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Ottelu		kyllä	ei	kyllä	ei	kyllä	ei	kyllä	ei	kyllä	55%
Esiasetettu	B-R-R	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Ottelu		kyllä	ei	ei	ei	kyllä	kyllä	ei	kyllä	kyllä	55%
Esiasetettu	R-B-B	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Ottelu		kyllä	ei	ei	ei	kyllä	kyllä	ei	kyllä	kyllä	55%
Esiasetettu	R-B-R	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Ottelu		kyllä	ei	kyllä	ei	kyllä	ei	kyllä	ei	kyllä	55%
Esiasetettu	R-R-B	G-G	G-W	G-B	W-G	W-W	W-B	B-G	B-W	B-B
Ottelu		kyllä	kyllä	ei	kyllä	kyllä	ei	ei	ei	kyllä	55%

Bell väittää, että koska todellisissa kokeissa "eri ovien avaamista" vastaavien kokeiden onnistumisprosentti on vain 50, ei voi olla olemassa mitään piilomuuttujia, jotka olisivat "esivalinneet" tilat kaikille kuudelle vaihtoehdolle.

Tässä esitetty analogia noudattaa läheisesti Brian Greenen teoksessa The Fabric of the Cosmos, s. 107 ja sitä seuraavat.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on Bellin teoreema?

A: Bellin teoreema on ajatuskokeilu, joka yhdistettynä todellisiin kokeisiin osoittaa, että ei ole olemassa piilomuuttujia, jotka voisivat selittää joitakin kvanttimekaniikan tuloksia.

K: Kuka teki tutkimuksen Bellin teoreeman taustalla?

V: John Stewart Bell teki tutkimuksen Bellin teoreeman taustalla.

K: Mikä on Bellin teoreeman merkitys?

V: Bellin teoreema osoittaa, että tiettyjä kvanttimekaniikan osa-alueita ei voida selittää piilomuuttujilla, ja auttaa siten edistämään ymmärrystämme maailmankaikkeuden luonteesta.

K: Mikä on toinen nimi Bellin teoreemalle?

V: Bellin teoreemaa kutsutaan myös nimellä "Bellin epätasa-arvo".

K: Liittyykö Bellin teoreema kvanttimekaniikkaan?

V: Kyllä, Bellin teoreema liittyy läheisesti kvanttimekaniikkaan.

K: Mitä Bellin teoreema viittaa piilomuuttujiin?

V: Bellin teoreema viittaa siihen, että kvanttimekaniikassa ei ole olemassa piilomuuttujia, jotka voisivat selittää tietyt tulokset.

K: Voidaanko Bellin teoreema todistaa todellisten kokeiden avulla?

V: Kyllä, Bellin teoreemaa voidaan käyttää todellisten kokeiden yhteydessä osoittamaan piilomuuttujien puuttuminen tietyissä kvanttimekaniikan skenaarioissa.