Vorticity

Pyörteisyys on matemaattinen käsite, jota käytetään nestedynamiikassa. Se voidaan suhteuttaa nesteen "kiertoliikkeen" tai "pyörimisen" määrään (tai tarkemmin sanottuna paikalliseen pyörimisnopeuteen).

Keskimääräinen pyörteisyys pienellä alueella virtaavassa nesteessä on yhtä suuri kuin pienen alueen rajaa ympäröivä $\Gamma$ kierto Γ \displaystyle \Gamma } jaettuna pienen alueen pinta-alalla A.

ω a v = Γ A {\displaystyle \omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}} $\omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}$

Käsitteellisesti pyörteisyys nesteen pisteessä on raja-arvo, kun nesteen pienen alueen pinta-ala lähestyy nollaa pisteessä:

ω = d Γ d A {\displaystyle \omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}} $\omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}$

Matemaattisesti tarkasteltuna pyörteisyys pisteessä on vektori, ja se määritellään nopeuden kaarevuutena:

ω → = ∇ → × v → . {\displaystyle {\vec {\omega }={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}. } ${\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}.$

Yksi potentiaalisen virtauksen oletuksen perusoletuksista on, että pyörteisyys ω $\omega$ on nolla lähes kaikkialla, paitsi rajakerroksessa tai rajakerrosta välittömästi rajaavassa virtauspinnassa.

Koska pyörre on keskittyneen pyörteisyyden alue, näiden erityisten alueiden nollasta poikkeava pyörteisyys voidaan mallintaa pyörteillä.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mitä on vorto?

V: Vorticity on matemaattinen käsite, jota käytetään nestedynamiikassa ja joka liittyy nesteen "kiertoliikkeen" tai "pyörimisen" määrään (tai tarkemmin sanottuna paikalliseen pyörimisnopeuteen).

K: Miten pyörteisyys lasketaan?

V: Keskimääräinen pyörteisyys pienellä virtaavan nesteen alueella on yhtä suuri kuin pienen alueen rajaa ympäröivä pyörteisyys jaettuna pienen alueen pinta-alalla A . Matemaattisesti se voidaan määritellä myös nopeuden käyristymänä pisteessä.

Kysymys: Onko olemassa jokin pyörteisyyteen liittyvä perusoletus?

V: Kyllä, yksi potentiaalivirtauksen oletuksen perusoletuksista on, että pyörteisyys on nolla lähes kaikkialla, paitsi rajakerroksessa tai virtauksen pinnalla, joka välittömästi rajoittaa rajakerrosta.

K: Mitä tapahtuu, kun on alueita, joiden pyörteisyys ei ole nolla?

V: Näitä alueita voidaan mallintaa pyörteillä, koska ne ovat alueita, joilla on keskittynyttä pyörteisyyttä.

K: Mitä Γ tarkoittaa?

V: Γ edustaa kiertoa pienen alueen ympärillä.

K: Mitä ω edustaa?

V: ω edustaa keskimääräistä pyörteisyyttä pienellä alueella ja myös nopeuden vektoria ja kaarevuutta pisteessä.