Muinainen kiinalainen säveljärjestelmä – suhteet, asteikot ja viritys
Syvä katsaus muinaiseen kiinalaiseen säveljärjestelmään: suhteet, asteikot ja viritys. Käytännön ohjeet haitarimaisiin hapsuasetteluihin, jousien viritykseen ja 144 taajuuden teoriaan.
Muinainen kiinalainen musiikkijärjestelmä perustuu hyvin vanhaan matematiikkaan ja suhteellisiin sävelkorkeuksiin. Yksi käytännön tapa ymmärtää järjestelmää on käydä läpi konkreettinen esimerkki, jonka avulla näkyvät toistuvat suhdeluvut ja oktavimuunnokset.
Rakentaminen ja merkintöjen asettaminen
Kuvitellaan, että halutaan tehdä soitin, jolla voi soittaa muinaisen kiinalaisen järjestelmän säveliä. Ohjeessa käytetään puulaatikkoa ja jousia (tai kieltä), joiden pituuteen merkitään paikat, joista syntyvät halutut suhteet.
Esimerkki: tee 105 cm pitkä ja 60 cm leveä puulaatikko. Aseta jousien (tai kielen) kiinnityspisteet laatikon päihin siten, että niiden väli on 99 cm. Tämän 99 cm:n segmentin sisälle asetetaan sarja merkintöjä (esimerkiksi pieniä renksuja tai tappeja), joita tässä kutsutaan hapsuiksi. Merkintöjen paikat lasketaan toistuvasti kertomalla edellinen etäisyys joko 2/3:lla tai 4/3:lla, ja tarvittaessa siirtämällä tulosta oktaavin sisälle (kaksinkertaistamalla pituutta tai puolittamalla sitä) niin, että merkintä on 0–99 cm:n välillä.
Esimerkkinä sarja:
- 99 cm (alkuperäinen välillä)
- 99 cm × 2/3 = 66 cm → aseta hapsu tälle paikalle
- 66 cm × 4/3 = 88 cm → aseta hapsu
- 88 cm × 2/3 ≈ 58,67 cm → aseta hapsu
- 58,67 cm × 4/3 ≈ 78,22 cm → aseta hapsu
- 78,22 cm × 2/3 ≈ 54,15 cm → aseta hapsu
- 54,15 cm × 4/3 ≈ 72,20 cm → aseta hapsu
- 72,20 cm × 2/3 ≈ 48,13 cm → liian lyhyt, kaksinkertaistaen 96,26 cm → aseta hapsu
- …jatka samaan tapaan, kunnes olet asettanut halutun määrän merkintöjä (esim. yksitoista sormusta/merkkiä).
Tässä toistuvat kertoluvut 2/3 ja 4/3 vastaavat musiikilliselta kannalta täydellistä kvinttiä (3:2) ja kvarttia (4:3) — pituussuhteet ovat käänteisiä taajuussuhteille, koska jousen taajuus on kääntäen verrannollinen sen värähtelevään pituuteen (f ∝ 1 / pituus).
Miten taajuudet muodostuvat
Jos virität alimman jousen (avoimen jänteen) tietylle taajuudelle (esimerkiksi 440 hertsiä), niin hapsuista saatavat pysäytyskohdat tuottavat lukuisia eri ääniä:
- Kun pituutta lyhennetään esimerkiksi 2/3-osaan, taajuus suurenee suhteessa 3/2 (täydellinen kvintti ylöspäin).
- Kun taas käytetään suhdetta 4/3, taajuus muuttuu vastakkaiseen suuntaan (kvartti tai kvintti alaspäin riippuen oktavimuunnoksesta).
Käytännössä jokaiselle hapsulla varustetulle jouselle saadaan useita ääniä (esim. avoin ääni ja useat pysäytykohdista saatavat äänet). Kun kaikilta kymmeneltä—tai tässä esimerkissä kahdeltatoista—jouselta lasketaan nämä vaihtoehtoiset taajuudet, syntyy kattava joukko säveliä. Kirjallisuudessa puhutaan usein 12 lǜ:stä (律), eli 12 perusäänestä, jotka saadaan kiertämällä puhtaita kvinttejä ja sovittamalla ne oktaaveiksi.
Tuloksena syntyvä äänijoukko ja sen luonne
Koska tässä menetelmässä käytetään pääasiassa suhdelukuja 3:2 (kvintti) ja 4:3 (kvartti) sekä oktaavin (2:1) tuomia muunnoksia, syntyy joukko säveliä, joka muistuttaa Pythagoraanista tai kvinttikierroon perustuvaa järjestelmää. Tämä ei ole sama asia kuin moderni equal temperment -(tasa-viritys), jossa oktaavi on jaettu kymmenenkahteen (tai yleensä 12:een) yhtä suuriin puoliasteisiin logaritmisesti. Siksi samojen suhteiden yhdistely useilta kieliltä voi tuottaa teoreettisesti paljon säveliä (esim. 144 eri taajuutta), joista osa on identtisiä tai hyvin lähellä toisiaan ja osa eroaa selvästi nykyisestä länsimaisesta virityksestä.
Asteikot: pentatoniset ja heptatoniset valinnat
Kun kustakin kahdestatoista perustaajuudesta valitaan säveliä asteikon muodostamiseksi, tarjolla on eri tapoja:
- Pentatoniset asteikot: viiden sävelen asteikkoja valitaan usein niin, että valitut sävelet eivät ole suoraan vierekkäisiä eivätkä yli kahden perustaajuuden päässä toisistaan tässä matriisissa. Perinteisessä kiinalaisessa musiikissa pentatonisia sävelmalleja on useita, joista tunnettuja ovat gong, shang, jue, zhi ja yu — nämä ovat viisi pääasiallista pentatonista moodia.
- Heptatoniset asteikot: jos valitset seitsemän ääntä, saat heptatonisen asteikon, joka länsimaisittain vastaa duurin ja mollin kaltaisia järjestelmiä, mutta niiden tarkat suhteet voivat olla erilaisia, koska perusta ei ole tasa-viritetty.
Esimerkkianimaatiossa tai kaaviossa valittu taajuus (esimerkiksi 440 hertsiä) voidaan kertoa eri suhdeluvuilla, jolloin syntyy sarakkeittain eri säveljä. Jokaisesta näistä 12 taajuudesta voidaan rakentaa oma sarakkeensa. Mikä tahansa sarakkeen viisi taajuutta voidaan valita pentatonisen asteikon muodostamiseksi, kunhan ne noudattavat käytettyjä rajoituksia (eivät aivan vierekkäin ja eivät yli kahden taajuuden päässä).
Yhteys muihin järjestelmiin ja käytäntöihin
Kiinalainen järjestelmä, jonka perusteena on kvinttikierto ja oktaavimuunnokset, on historiallisesti riippuvainen suhteista, ei tasavälisestä jakojärjestelmästä. Länsimaissa oppilaille opetetaan usein diatoninen seitsemänsävelinen asteikko ("do, re, mi, fa, sol, la, ti"), joka tuottaa niin sanotun duuriasteikon. Lännessä käytetään lisäksi molliasteikkoa ja monia muita modulaatioita, mutta laajasti käytetty moderni sointijärjestelmä nojaa tasa-viritykseen. Kiinalaisessa perinteessä korostuvat pentatoniset moodit (kuten edellä mainitut) sekä lǜ-järjestelmän avulla peräkkäin tuotetut sävelet.
Monet perinteiset kiinalaiset soittimet, esimerkiksi guqin (qin), sisältävät merkintöjä (hoi/huì, usein 13 merkkiä) ja paikkoja, jotka liittyvät juuri tällaisiin suhteisiin ja harmonisiin pisteisiin. Käytännön soitossa ja säveltämisessä valinnat tehdään usein kontekstin, laulunlaadun ja perinteen mukaisesti — ei pelkästään teoreettisen matriisin mukaan.
Yhteenveto
Muinaisen kiinalaisen säveljärjestelmän ydin on yksinkertaisessa mutta tehokkaassa ideassa: tuota säveliä kertomalla jaettavaa pituutta suhdeluvuilla (esim. 2/3 ja 4/3), siirrä tulokset oktaaviin tarvittaessa ja valitse siitä sitten asteikon sävelet. Tästä syntyy rikas ja monimuotoinen säveljoukko, joka eroaa oleellisesti nykyisestä tasa-virityksestä, ja joka on ollut perusta monille Kiinan perinnerakenteille ja soittimille.
Miten vaa'at valmistetaan
Kysymyksiä ja vastauksia
Q: Mihin muinainen kiinalainen musiikkijärjestelmä perustuu?
V: Muinainen kiinalainen musiikkijärjestelmä perustuu hyvin muinaiseen matematiikkaan, jota käytettiin äänitaajuuksien määrittämiseen.
K: Miten tehdään soitin, joka voi soittaa mitä tahansa muinaiskiinalaisen järjestelmän mukaista kappaletta?
V: Jotta voidaan valmistaa soitin, jolla voidaan soittaa mitä tahansa muinaiskiinalaisen järjestelmän mukaista laulua, on rakennettava 105 cm pitkä ja 60 cm leveä puulaatikko, jonka molempiin päihin on kiinnitetty jousien ohjaimet, jotka ovat 99 cm:n etäisyydellä toisistaan. Tämän jälkeen on asetettava kitaroita tiettyjä linjoja pitkin, jotka määritetään kertomalla eri mitat 2/3:lla tai 4/3:lla, kunnes yksitoista kitaraa on asetettu. Kun kaikki kaksitoista jousi on viritetty, saadaan 144 taajuutta, joita voidaan käyttää pentatonisten tai heptatonisten asteikkojen luomiseen.
Kysymys: Mikä on esimerkki heptatonisesta asteikosta?
V: Esimerkki heptatonisesta asteikosta on "do, re, mi, fa, sol, la ja ti" -asteikko, joka tuottaa länsimaisen musiikin duuriasteikon.
K: Kuinka monta eri asteikkoa perinteinen kiinalainen musiikki käyttää?
V: Perinteisessä kiinalaisessa musiikissa käytetään viittä eri asteikkoa, joissa kussakin on viisi säveltä.
K: Käsitelläänkö tässä artikkelissa pentatonisia asteikkoja?
V: Ei, pentatonisia asteikkoja ei käsitellä tässä artikkelissa.
K: Mikä taajuus valittiin esimerkkinä?
V: Esimerkkitaajuudeksi valittiin 440 hertsiä.
K: Kuinka monta taajuutta syntyy, kun kaikkia kahtatoista kielisoittoa soitetaan sekä sormitetuissa että sormittomissa asennoissa?
V: Kun kaikkia kahteentoista jousen kieliä soitetaan sekä sormitetuissa että sormittomissa asennoissa, syntyy 144 taajuutta.
Etsiä