Lämpölaajenemiskerroin — määritelmä, lineaarinen ja tilavuuslaajeneminen

Lue lämpölaajenemiskertoimesta: määritelmä, lineaarinen vs. tilavuuslaajeneminen, mittausmenetelmät ja tekniset sovellukset.

Tekijä: Leandro Alegsa

Kiinteät aineet useimmiten laajenevat kuumentuessaan ja supistuvat jäähtyessään. Tämä vaste lämpötilan muutokseen ilmaistaan lämpölaajenemiskertoimena.

Käytetään lämpölaajenemiskerrointa:

Nämä ominaisuudet liittyvät läheisesti toisiinsa. Tilavuuslämpölaajenemiskerroin voidaan mitata kaikille tiivistetyille aineille (nesteet ja kiinteät aineet). Lineaarinen lämpölaajenemiskerroin voidaan mitata vain kiinteässä tilassa, ja se on yleinen teknisissä sovelluksissa.

Mitä lämpölaajenemiskerroin tarkoittaa?

Lineaarinen lämpölaajenemiskerroin α kuvaa, kuinka paljon kappaleen pituus muuttuu lämpötilan muuttuessa:
ΔL = α · L0 · ΔT,
missä L0 on alkuperäinen pituus ja ΔT on lämpötilan muutos. Yksikkönä käytetään yleensä K-1 tai °C-1 (kumpikin on numeerisesti yhtä suuri, kun muutokset ovat pieniä).

Alueen (pinta-alan) laajenemiskerroin γ antaa pinta-alan muutoksen:
ΔA ≈ γ · A0 · ΔT.
Isotropiselle materiaalille γ ≈ 2α.

Tilavuuslämpölaajenemiskerroin β määritellään muodollisesti:
β = (1/V) · (∂V/∂T)_p,
ja pienillä lämpötilamuutoksilla ΔV ≈ β · V0 · ΔT. Isotropiselle kiinteälle aineelle tai nesteelle pätee likimäärin β ≈ 3α.

Luonne ja riippuvuus

Lämpölaajenemiskertoimet eivät yleensä ole täysin vakioja: ne voivat riippua lämpötilasta, materiaalin rakenteesta ja olomuodosta. Esimerkiksi:

  • Monet metallit: α tyypillisesti noin 10-6–10-5 K-1.
  • Lasit ja keraamit: voivat olla hyvin pieniä (10-7–10-6 K-1) tai suurempia olomuodosta riippuen.
  • Nesteet: yleensä suurempi tilavuuslaajenemiskerroin kuin kiinteillä aineilla; veden laajenemiskäyttäytyminen on poikkeuksellinen lähellä 4 °C, jolloin se supistuu jäähtyessä mutta alkaa laajeta alle 4 °C.
  • Kaasut: ideaalikaasun yksinkertaistetussa mallissa β ≈ 1/T (K), eli erittäin suuri verrattuna nesteisiin ja kiinteisiin.
  • Anisotrooppiset materiaalit (esim. kiteiset rakenteet): eri laajenemiskertoimia eri suuntiin.

Mittaaminen ja yksiköt

Yksikkö: K-1 tai °C-1. Mittausmenetelmiä ovat mm. dilatometria (pituus- tai tilavuusdilatometrit), optinen interferometria, elektroni- tai röntgen-diffraktio kiteiden laajenemisen tarkkaan mittaukseen sekä jännitysmittaukset ja jännetekniikat. Mittauksissa ilmoitetaan usein referenssilämpötila, koska α voi muuttua lämpötilan funktiona.

Käytännön merkitys ja esimerkit

Lämpölaajenemisen huomioiminen on tärkeää monissa rakenteellisissa ja teknisissä sovelluksissa:

  • Bimetalliesineet ja termostaatit hyödyntävät erilaisten metallien erilaista α-arvoa taivuttumiseen lämpötilan muuttuessa.
  • Siltojen ja rautateiden rakenneosissa käytetään laajennussaumoja lämpöliikkeiden sallimiseksi.
  • Putkistoissa ja koneenosissa on varauduttava lämpölaajenemiseen kiinnitysten ja liitosten suunnittelussa, jotta ei synny liiallista jännitystä tai muodonmuutoksia.
  • Elektroniikassa lämpölaajenemisen erot eri materiaalien välillä voivat aiheuttaa liitos- ja lujuusongelmia; lämpölaajenemisvakaat materiaalivalinnat ovat tärkeitä.

Rakenteellinen vaikutus: lämpöjännitys

Jos kappale on täysin estetty laajenemasta, lämpötilan muutos aiheuttaa jännitystä. Yksinkertainen arvio täyden eston tapauksessa on σ = E · α · ΔT, missä E on materiaalin kimmokerroin. Tästä syystä suunnittelussa usein sallitaan liike ja käytetään joustavia liitoksia.

Huomioon otettavat seikat

  • Lämpölaajenemiskertoimet eivät ole absoluuttisia: ne vaihtelevat lämpötilan ja materiaalin tilan mukaan.
  • Faasiloukkaukset ja faasimuutokset (esim. sulaminen, kiteytyminen) aiheuttavat usein suuria, epälineaarisia tilavuusmuutoksia.
  • Anisotrooppisissa materiaaleissa mitataan eri suuntien α-arvot ja suunnitellaan rakenteet niiden mukaan.
  • Pienetkin laajenemiset voivat olla teknisesti merkittäviä pitkillä etäisyyksillä tai tiukoissa toleransseissa.

Yhteenvetona: lämpölaajenemiskerroin on keskeinen suure, joka kuvaa aineen pituuden, pinta-alan tai tilavuuden muutosta lämpötilan muuttuessa. Sen tunteminen ja huomioiminen on välttämätöntä luotettavan ja turvallisen suunnittelun kannalta.

Joidenkin yleisten materiaalien lämpölaajenemiskertoimet

Materiaalin laajeneminen ja supistuminen on otettava huomioon suunniteltaessa suuria rakenteita, käytettäessä nauhaa tai ketjua etäisyyksien mittaamiseen maanmittauksissa, suunniteltaessa muotteja kuuman materiaalin valamiseen ja muissa teknisissä sovelluksissa, joissa odotetaan lämpötilasta johtuvia suuria muutoksia mitoissa. α:n vaihteluväli on 10-7 koville kiinteille aineille ja 10-3 orgaanisille nesteille. α vaihtelee lämpötilan mukaan, ja joillakin materiaaleilla vaihtelu on hyvin suurta. Joitakin yleisimpien materiaalien arvoja, jotka on ilmoitettu miljoonasosina celsiusastetta kohti: (HUOM: Tämä voidaan ilmoittaa myös kelvineinä, koska lämpötilan muutokset ovat suhteessa 1:1).

lineaarinen lämpölaajenemiskerroin α

materiaali

α 10-6 /K:ssa 20 °C:ssa.

Elohopea

60

BCB

42

Johto

29

Alumiini

23

Messinki

19

Ruostumaton teräs

17.3

Kupari

17

Kulta

14

Nikkeli

13

Betoni

12

Rauta tai teräs

11.1

Hiiliteräs

10.8

Platina

9

Lasi

8.5

GaAs

5.8

Indiumfosfidi

4.6

Volframi

4.5

Lasi, Pyrex

3.3

Pii

3

Invar

1.2

Timantti

1

Kvartsi, sulatettu

0.59



Sovellukset

Lämpölaajenemisominaisuutta käyttävien sovellusten osalta katso bi-metalli- ja elohopealämpömittari.

Lämpölaajenemista käytetään myös mekaanisissa sovelluksissa osien sovittamiseen toistensa päälle, esim. holkki voidaan sovittaa akselin päälle tekemällä sen sisähalkaisija hieman akselin halkaisijaa pienemmäksi, lämmittämällä sitä, kunnes se sopii akselin päälle, ja antamalla sen jäähtyä sen jälkeen, kun se on työnnetty akselin päälle, jolloin saadaan aikaan "kutistumissovitus

On olemassa joitakin seoksia, joilla on hyvin pieni CTE, ja niitä käytetään sovelluksissa, joissa fyysisten mittojen muutokset ovat hyvin pieniä eri lämpötiloissa. Yksi näistä on Invar 36, jonka kerroin on alueella 0,6x10-6 . Nämä seokset ovat käyttökelpoisia ilmailu- ja avaruussovelluksissa, joissa voi esiintyä suuria lämpötilanvaihteluita.



Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on lämpölaajenemiskerroin?


V: Lämpölaajenemiskerroin on mitta, jolla mitataan, kuinka paljon kiinteä aine laajenee tai supistuu lämpötilan muuttuessa.

K: Mitkä ovat kolme lämpölaajenemisen tyyppiä?


V: Lämpölaajenemisen kolme tyyppiä ovat lineaarinen lämpölaajeneminen, pinta-alan lämpölaajeneminen ja tilavuuden lämpölaajeneminen.

K: Mitä eroa on lineaarisen lämpölaajenemisen ja tilavuuslämpölaajenemisen välillä?


V: Lineaarinen lämpölaajeneminen viittaa pituuden muutoksiin, kun taas tilavuuslämpölaajeneminen viittaa tilavuuden muutoksiin.

K: Voidaanko tilavuuslämpölaajenemiskerroin mitata nesteistä?


V: Kyllä, tilavuuslämpölaajenemiskerroin voidaan mitata kaikille tiivistetyille aineille, myös nesteille.

K: Missä tilassa lineaarinen lämpölaajeneminen voidaan mitata?


V: Lineaarinen lämpölaajeneminen voidaan mitata vain kiinteässä tilassa.

K: Miksi lineaarinen lämpölaajeneminen on yleistä teknisissä sovelluksissa?


V: Lineaarinen lämpölaajeneminen on yleistä teknisissä sovelluksissa, koska sillä on merkitystä rakenteissa ja komponenteissa, joiden on säilytettävä muotonsa ja kokonsa vaihtelevissa lämpötiloissa.

K: Liittyvätkö lämpölaajenemisen eri tyypit läheisesti toisiinsa?


V: Kyllä, lämpölaajenemisen eri tyypit (lineaarinen, pinta-ala- ja tilavuuslaajeneminen) liittyvät läheisesti toisiinsa.


Etsiä
AlegsaOnline.com - 2020 / 2025 - License CC3