Koherenssi (fysiikka): määritelmä, interferenssi ja kvanttivaikutukset

Koherenssi fysiikassa: selkeä määritelmä, interferenssin periaatteet ja kvanttivaikutusten merkitys käytännössä — johdanto aaltojen korrelaatioihin ja sovelluksiin.

Kehittyneessä fysiikassa koherenssi on sähkömagneettisten aaltojen ilmiö.

Fysiikassa kaksi aaltolähdettä ovat täysin koherentteja, jos niillä on vakiovaihe-ero ja sama taajuus sekä sama aaltomuoto. Tällaisessa tapauksessa aallot kuvautuvat identtisinä: niiden huiput ja laaksot esiintyvät samaan aikaan, ja niillä on sama amplitudi.

Koherenssi on aaltojen ihanteellinen ominaisuus. Se tuottaa paikallaan pysyvää (eli ajallisesti ja alueellisesti pysyvää) interferenssiä.

Ajatukseen liittyy useita eri käsitteitä. Nämä ovat rajatapauksia, jotka eivät koskaan täysin toteudu todellisuudessa. Niiden avulla voidaan kuitenkin ymmärtää aaltojen fysiikkaa, ja niistä on tullut tärkeä käsite kvanttifysiikassa.

Yleisemmin koherenssi kuvaa kaikkia yhden aallon tai useiden aaltojen tai aaltopakettien fysikaalisten suureiden välisen korrelaation ominaisuuksia.

Ajallinen ja tilallinen koherenssi

Koherenssi jaetaan usein kahteen perusluokkaan:

• Ajallinen (temporal) koherenssi: kuvaa, kuinka pitkän ajan kuluttua saman lähteen eri hetkellä syntyneet aallonvaiheet säilyttävät vakiovaihe-eron. Ajallinen koherenssi liittyy lähteen taajuuslevikkeeseen (spektrileveyteen): kapeakkaistainen lähde (pieni Δν) on pitkän ajallisen koherenssin lähde, laaja-spektrinen lähde lyhyen. Koherenssia mitataan usein koherenssiaikana τc, jolle pätee likimäärin τc ≈ 1/Δν, ja koherenssipituutena Lc = c · τc (missä c on valonnopeus).
• Tilallinen (spatial) koherenssi: kuvaa kuinka hyvin eri pisteiden (esimerkiksi eri kohdissa aaltorintaa) välinen vaihekorrelaatio säilyy. Pistemäinen tai hyvin pieni lähde on yleisesti tilallisesti koherentimpi kuin laaja lähde. Tilallinen koherenssi vaikuttaa esimerkiksi siihen, muodostuuko kaukopisteestä syntyvällä valolla voimakas interferenssikuviotuselementti suoritettaessa kaksoisrakokokeita.

Osittainen koherenssi ja interferenssin näkyvyys

Todellisissa lähteissä koherenssi on usein osittainen. Tällöin aaltojen välillä on jonkin verran satunnaisuutta vaiheessa tai amplitudissa, ja interferenssikuvio ei ole täydellisen kontrastinen. Interferenssin näkyvyys (visibility) V määritellään usein kaavalla:

V = (Imax − Imin) / (Imax + Imin),

missä Imax ja Imin ovat interferenssikuvion suurin ja pienin intensiteetti. Näkyvyys liittyy suoraan ensimmäisen asteen koherenssifunktioon g(1): V = |g(1)| tilanteissa, joissa intensiteetit ovat samanlaiset.

Koherenssifunktiot ja korkeamman asteen koherenssi

Koherenssia voidaan kuvata korrelaatiofunktion avulla. Yleisimmin käytettyjä ovat ensimmäisen ja toisen asteen koherenssifunktiot:

• g(1)(τ) (ensimmäisen asteen koherenssi): liittyy kentän korrelaatioon eri aikoina ja määrää, kuinka hyvin kentän vaihe ja amplitudi säilyvät ajan suhteen. Tämä liittyy suoraan interferenssiin ja näkyvyyteen.
• g(2)(τ) (toisen asteen koherenssi): liittyy intensiteettikorrelaatioihin. Esimerkiksi lämpimälle (termo) valolle g(2)(0) = 2, kun taas täydellisen koherentin (laservalolle) g(2)(0) = 1. Tätä ilmiötä hyödynnettiin mm. Hanbury Brown–Twiss -kokeissa ja kvanttivalon luonteen selvittämisessä.

Käytännön esimerkkejä ja sovellukset

Koherenssilla on keskeinen rooli monissa optiikan ja fysiikan sovelluksissa:

• Interferometrit (esim. Michelson, Mach–Zehnder): vaativat pitkiä koherenssiaikoja ja -pituuksia tarkkoihin vaihe- ja etäisyysmittauksiin.
• Holografia: edellyttää tilallisesti ja ajallisesti koherenttia valoa, jotta vaiheinformaatio voidaan tallentaa ja rekonstruoida.
• Spektroskopia: koherenssi vaikuttaa mittausten resoluutioon; kapeakaistaiset lähteet antavat pitkän koherenssin ja hyvän spektrisen resoluution interferometrisissa mittauksissa.
• Tietoliikenne ja lasertekniikka: laserit ovat erittäin koherentteja valonlähteitä, mikä mahdollistaa kuitu- ja optiset järjestelmät, joissa vaiheinformaatio on tärkeää.

Koherenssi kvanttimekaniikassa

Kvanttimekaniikassa koherenssi tarkoittaa kvanttitilan eri komponenttien välisiä vaihe- ja amplitudikorrelatioita. Tiheysmatriisin (density matrix) off-diagonaaliset alkion kuvaavat juuri näitä koherensseja. Koherentin superposition avulla saadaan aikaan ilmiöitä, kuten kvanttiinterferenssi ja kvanttisuperpositiot, jotka ovat perusta kvanttilaskennalle ja kvanttilogiikalle.

Dekoherenssi on ilmiö, jossa kvanttisysteemin koherenssi häviää ympäristön kanssa tapahtuvan vuorovaikutuksen seurauksena. Dekoherenssi muuttaa puhtaat superpositiot sekoitetuiksi tiloiksi ja rajoittaa mm. kvanttitietokoneiden suoritettavien operaatioiden määrää käytännössä.

Tavallisia numeerisia esimerkkejä

• Laserin koherenssipituus voi vaihdella suuresti: helppokäyttöisissä diode-lasereissa kymmenistä metreistä useisiin kilometreihin riippuen stabiloinnista ja spektrileveydestä.
• Arkipäiväisillä valoilla kuten LED:illä ja lampuilla koherenssipituus on usein millimetreistä senttimetreihin; auringonvalon koherenssipituus on yleensä vain muutamia mikrometrejä johtuen sen laajasta spektristä.

Yhteenveto

Koherenssi on keskeinen käsite aaltofysiikassa ja kvanttifysiikassa. Se määrittää, millaisissa olosuhteissa ja kuinka hyvin aallot voivat muodostaa pysyviä ja ennakoitavia interferenssikuvioita. Ajallinen ja tilallinen koherenssi, koherenssiaika ja -pituus, sekä koherenssifunktiot g(1) ja g(2) antavat työkalut ilmiön kvantitatiiviseen kuvaamiseen. Lisäksi kvanttikohteiden koherenssi ja sen menetys (dekoherenssi) ovat ratkaisevia tekijöitä nykyaikaisessa kvanttiteknologiassa.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mitä on koherenssi kehittyneessä fysiikassa?

K: Milloin kaksi aaltolähdettä ovat täysin koherentteja?

K: Mitä tapahtuu, kun kaksi aaltolähdettä ovat täysin koherentteja?

K: Mitä koherenssi tuottaa?

K: Onko koherenssi aaltojen ihanteellinen ominaisuus?

K: Mitä koherenssi kuvaa?

K: Miksi koherenssista on tullut tärkeä käsite kvanttifysiikassa?

Hae kirjaimella