Eddingtonin rajan eli Eddingtonin valovoiman määritteli ensimmäisenä Arthur Eddington. Se on luonnollinen raja tähden säteilemälle valovoimalle, jossa säteilypaine ulospäin on yhtä suuri kuin painovoiman vetovoima sisäänpäin — eli tähti on hydrostaattisessa tasapainossa. Kun tähti ylittää Eddingtonin rajan, säteilypaine voi nostaa uloimpia kerroksia irti ja aiheuttaa voimakkaan, säteilyvetoisen tähtituulen, jolloin tähti menettää massaa.

Eddingtonin ajatuksissa tähti käsiteltiin kaasupallona, jonka sisäinen lämpöpaine ja säteilypaine tasapainottavat painovoiman. Eddington korosti, että säteilypaine — erityisesti elektronien Thomsonin sironnan kautta välittyvä paine — on keskeinen tekijä estämään pallomaista romahtamista. Monet massiiviset tähdet ovat kuitenkin selvästi alle Eddingtonin luminositeetin, jolloin niiden tuulet syntyvät pääosin viivojen absorptiosta (line-driven winds) eikä suoraan elektronisesta sironnasta.

Määritelmä ja kaava

Eddingtonin luminositeetti L_Edd voidaan kirjoittaa yleisessä muodossa käyttäen massakohtaista opasiteettia κ (kappa):

L_Edd = 4π G M c / κ

Tässä G on gravitaatiovakio, M on tähden (tai keskuskappaleen) massa ja c valonnopeus. Jos oletetaan, että opasiteetti johtuu pääasiassa vapaiden elektronien Thomsonin sironnasta ja aine on täysin ionisoitunutta vedystä, opasiteetti voidaan korvata κ = σ_T / m_p, jolloin kaava antaa tutun muodon

L_Edd ≈ 4π G M m_p c / σ_T

Käytännössä tästä seuraa helposti muistettava numeerinen arvio:

L_Edd ≈ 1,3 × 10^38 (M / M_sun) erg s^−1 (noin 1,3 × 10^31 wattia per Auringon massa).

Merkitys, havainnot ja poikkeukset

  • Eddington-suhde (L / L_Edd): Monet tähtitieteilijät käyttävät suhdetta L/L_Edd kuvaamaan, kuinka lähellä järjestelmä on rajaansa. Aktiivisissa galaksien ytimissä (AGN) ja akkretoituvissa mustissa aukoissa Eddington-suhde antaa arvokasta tietoa kasvunopeudesta ja säteilyn vaikutuksista. Eddingtonin raja auttaa selittämään myös kvasaarien, kuten kvasaarien, havaitun luminositeetin rajoja.
  • Massanmenetys ja tähtien kehitys: Suuret massiiviset tähdet, erityisesti hyvin kuumat ja kirkkaat, voivat lähestyä tai tilapäisesti ylittää Eddington-rajan. Tällöin esiintyy voimakkaita massanmenetysjaksoja (esim. luminous blue variables, Wolf–Rayet-tähdet), jotka muokkaavat tähden evoluutiota ja jälkeisiä supernovan esiasteita.
  • Super-Eddington-tilat: Vaikka Eddington-raja on teoreettinen raja pallomaiselle, tasaiselle säteilylle ja isotrooppiselle tilanteelle, todellisissa systeemeissä on monia mekanismeja, joiden avulla voidaan saavuttaa tai näyttää saavutettavan yli-Eddington-luminositeetteja. Näitä ovat muun muassa:
    • ei-pallomaiset rakenteet (esim. paksut akkretiokiekot), joissa fotonit voivat jäädä kiinni (photon trapping) ja säteily pääsee ulos vain tietyistä suunnista (beaming);
    • kappaleen rakenne ja klusteroituminen (porosity, clumping), joka pienentää tehokasta opasiteettia ja siten nostaa mahdollista luminositeettia;
    • riviopasiteetin (line opacity) vaihtelu ja monimutkaiset säteily-hydrodynaamiset ilmiöt, jotka voivat tehostaa massapoistumista ilman, että keskuskohdan kokonaissäteily näyttäisi ylittävän Eddington-arvon kaikissa suunnissa.
  • Sovellukset: Eddingtonin luminositeetti on keskeinen käsite tähtien sisäisessä dynamiikassa, massiivisten tähtien tuulien ymmärtämisessä sekä mustien aukkojen kasvun ja AGN:n säteilyn tulkinnassa. Se antaa yksinkertaisen, mutta tehokkaan rajan, jota vastaan havaintoja ja teoreettisia malleja verrataan.

Yhteenveto

Eddingtonin raja tarjoaa fysikaalisen mittapuun sille, kuinka voimakkaasti säteily voi vastustaa painovoimaa tietylle massalle. Se selittää, miksi erittäin kirkkaat kohteet kehittävät voimakkaita tuulia ja miksi akkretoivat mustat aukot harvoin ylittävät tietyn säteilytason isotrooppisesti. Samalla se ei kuitenkaan ole absoluuttinen este: todelliset järjestelmät ovat usein monimuotoisia, ja erilaiset prosessit voivat mahdollistaa yli‑Eddington‑järjestelyt tietyissä olosuhteissa.