Eddingtonin luminositeetti: tähtien säteilypaineen luonnollinen raja
Eddingtonin luminositeetti: selkeä esitys tähden säteilypaineen rajoista, massanmenetyksestä ja tähtituulista — merkitys massiivisille tähdille ja akkretoiville mustille aukkoille.
Eddingtonin rajan eli Eddingtonin valovoiman määritteli ensimmäisenä Arthur Eddington. Se on luonnollinen raja tähden säteilemälle valovoimalle, jossa säteilypaine ulospäin on yhtä suuri kuin painovoiman vetovoima sisäänpäin — eli tähti on hydrostaattisessa tasapainossa. Kun tähti ylittää Eddingtonin rajan, säteilypaine voi nostaa uloimpia kerroksia irti ja aiheuttaa voimakkaan, säteilyvetoisen tähtituulen, jolloin tähti menettää massaa.
Eddingtonin ajatuksissa tähti käsiteltiin kaasupallona, jonka sisäinen lämpöpaine ja säteilypaine tasapainottavat painovoiman. Eddington korosti, että säteilypaine — erityisesti elektronien Thomsonin sironnan kautta välittyvä paine — on keskeinen tekijä estämään pallomaista romahtamista. Monet massiiviset tähdet ovat kuitenkin selvästi alle Eddingtonin luminositeetin, jolloin niiden tuulet syntyvät pääosin viivojen absorptiosta (line-driven winds) eikä suoraan elektronisesta sironnasta.
Määritelmä ja kaava
Eddingtonin luminositeetti L_Edd voidaan kirjoittaa yleisessä muodossa käyttäen massakohtaista opasiteettia κ (kappa):
L_Edd = 4π G M c / κ
Tässä G on gravitaatiovakio, M on tähden (tai keskuskappaleen) massa ja c valonnopeus. Jos oletetaan, että opasiteetti johtuu pääasiassa vapaiden elektronien Thomsonin sironnasta ja aine on täysin ionisoitunutta vedystä, opasiteetti voidaan korvata κ = σ_T / m_p, jolloin kaava antaa tutun muodon
L_Edd ≈ 4π G M m_p c / σ_T
Käytännössä tästä seuraa helposti muistettava numeerinen arvio:
L_Edd ≈ 1,3 × 10^38 (M / M_sun) erg s^−1 (noin 1,3 × 10^31 wattia per Auringon massa).
Merkitys, havainnot ja poikkeukset
- Eddington-suhde (L / L_Edd): Monet tähtitieteilijät käyttävät suhdetta L/L_Edd kuvaamaan, kuinka lähellä järjestelmä on rajaansa. Aktiivisissa galaksien ytimissä (AGN) ja akkretoituvissa mustissa aukoissa Eddington-suhde antaa arvokasta tietoa kasvunopeudesta ja säteilyn vaikutuksista. Eddingtonin raja auttaa selittämään myös kvasaarien, kuten kvasaarien, havaitun luminositeetin rajoja.
- Massanmenetys ja tähtien kehitys: Suuret massiiviset tähdet, erityisesti hyvin kuumat ja kirkkaat, voivat lähestyä tai tilapäisesti ylittää Eddington-rajan. Tällöin esiintyy voimakkaita massanmenetysjaksoja (esim. luminous blue variables, Wolf–Rayet-tähdet), jotka muokkaavat tähden evoluutiota ja jälkeisiä supernovan esiasteita.
- Super-Eddington-tilat: Vaikka Eddington-raja on teoreettinen raja pallomaiselle, tasaiselle säteilylle ja isotrooppiselle tilanteelle, todellisissa systeemeissä on monia mekanismeja, joiden avulla voidaan saavuttaa tai näyttää saavutettavan yli-Eddington-luminositeetteja. Näitä ovat muun muassa:
- ei-pallomaiset rakenteet (esim. paksut akkretiokiekot), joissa fotonit voivat jäädä kiinni (photon trapping) ja säteily pääsee ulos vain tietyistä suunnista (beaming);
- kappaleen rakenne ja klusteroituminen (porosity, clumping), joka pienentää tehokasta opasiteettia ja siten nostaa mahdollista luminositeettia;
- riviopasiteetin (line opacity) vaihtelu ja monimutkaiset säteily-hydrodynaamiset ilmiöt, jotka voivat tehostaa massapoistumista ilman, että keskuskohdan kokonaissäteily näyttäisi ylittävän Eddington-arvon kaikissa suunnissa.
- Sovellukset: Eddingtonin luminositeetti on keskeinen käsite tähtien sisäisessä dynamiikassa, massiivisten tähtien tuulien ymmärtämisessä sekä mustien aukkojen kasvun ja AGN:n säteilyn tulkinnassa. Se antaa yksinkertaisen, mutta tehokkaan rajan, jota vastaan havaintoja ja teoreettisia malleja verrataan.
Yhteenveto
Eddingtonin raja tarjoaa fysikaalisen mittapuun sille, kuinka voimakkaasti säteily voi vastustaa painovoimaa tietylle massalle. Se selittää, miksi erittäin kirkkaat kohteet kehittävät voimakkaita tuulia ja miksi akkretoivat mustat aukot harvoin ylittävät tietyn säteilytason isotrooppisesti. Samalla se ei kuitenkaan ole absoluuttinen este: todelliset järjestelmät ovat usein monimuotoisia, ja erilaiset prosessit voivat mahdollistaa yli‑Eddington‑järjestelyt tietyissä olosuhteissa.
Super-Eddingtonin luminositeetit
Eddingtonin raja selittää η Carinaen vuosina 1840-1860 tapahtuneissa purkauksissa havaitut erittäin suuret massahäviöt. Säännölliset tähtituulet kestävät vain noin 10−4 -10−3 auringon massaa vuodessa. η Carinaen purkausten ymmärtämiseksi tarvitaan jopa 0,5 auringon massaa vuodessa olevia massahäviöitä. Tämä voidaan tehdä super-Eddingtonin laajaspektristen säteilyn aiheuttamien tuulten avulla.
Gammapurkaukset, novat ja supernovat ovat esimerkkejä järjestelmistä, joissa Eddingtonin luminositeetti ylittyy suurella kertoimella hyvin lyhytaikaisesti, mikä johtaa lyhyisiin ja erittäin voimakkaisiin massahäviöihin. Jotkin röntgenkaksoissäteet ja aktiiviset galaksit pystyvät pitämään luminositeettinsa lähellä Eddingtonin rajaa hyvin pitkään. Akkrektiovoimaisten lähteiden, kuten akkretoivien neutronitähtien tai kataklysmisten muuttujien (akkretoivien valkoisten kääpiöiden) kohdalla raja-arvo voi vaikuttaa akkrektiovirran vähentämiseen tai katkaisemiseen. Super-Eddingtonin akkrektio tähtimassaltaan suuriin mustiin aukkoihin on yksi mahdollinen malli ultravaloisille röntgensäteilylähteille (ULX).
Akkretoituvien mustien aukkojen tapauksessa kaiken akkretoitumisessa vapautuvan energian ei tarvitse näkyä ulospäin suuntautuvana valovoimana, koska energiaa voi hävitä tapahtumahorisontin kautta aukkoon. Tosiasiassa tällaiset lähteet eivät välttämättä säilytä energiaa.
Kysymyksiä ja vastauksia
Kysymys: Kuka selvitti ensimmäisenä Eddingtonin rajan?
A: Arthur Eddington selvitti ensimmäisenä Eddingtonin rajan.
K: Mikä on Eddingtonin raja?
V: Eddingtonin raja on luonnollinen raja tähtien normaalille valovoimalle.
K: Miten tähti reagoi, kun se ylittää Eddingtonin rajan?
V: Kun tähti ylittää Eddingtonin rajan, se menettää massaa erittäin voimakkaan säteilyvetoisella tähtituulella uloimmista kerroksistaan.
K: Mikä on tasapainotila tähden sisällä?
V: Tähden tasapainotila on hydrostaattinen tasapaino.
K: Miten Eddington käsitteli tähtiä malleissaan?
V: Eddington käsitteli tähteä malleissaan kaasupallona, jota sisäinen lämpöpaine pitää yllä painovoimaa vastaan.
K: Mitä tarvitaan estämään tähden romahtaminen Eddingtonin malleissa?
V: Eddingtonin malleissa säteilypaine oli välttämätön pallon romahtamisen estämiseksi.
Kysymys: Selittääkö Eddingtonin raja akkretoituvien mustien aukkojen havaitun luminositeetin?
V: Kyllä, Eddingtonin raja selittää akkretoituvien mustien aukkojen, kuten kvasaarien, havaitun luminositeetin.
Etsiä