George Boole — Boolen algebra ja modernin tietojenkäsittelyn perusta

George Boole ja Boolen algebra: miten 1800‑luvun teoria loi modernin tietojenkäsittelyn perustan—Shannonin löytö, historia ja vaikutus digitaalisille piireille.

George Boole [buːl], (2. marraskuuta, 1815 - 8. joulukuuta, 1864) oli englantilainen matemaatikko ja filosofi. Hän loi Boolen algebran, joka muodostaa yhden nykyaikaisen tietojenkäsittelytieteen ja elektronisen logiikan perusteista. Muut tutkijat, kuten Augustus De Morgan ja Charles Peirce, jatkoivat ja jalostivat hänen ajatuksiaan, mutta laajempi kiinnostus syntyi vasta myöhemmin, kun sovellukset elektroniikkaan ja kytkentöihin tulivat esiin.

Boole oli osittain omakoulutettu. Hän syntyi Englannissa ja alkoi opiskella nuorena itsenäisesti matematiikkaa ja kieliä. Myöhemmin hän toimi opettajana ja perusti oman koulun ennen nimitystään professoriksi. Vuonna 1849 hänet nimitettiin matematiikan professoriksi Queen's Collegeen, Corkiin (nykyinen University College Cork), jossa hän työskenteli elämänsä loppuun asti.

Keskeisimmät Boolea koskevat teokset ovat esimerkiksi The Mathematical Analysis of Logic (1847) ja merkittävämpi An Investigation of the Laws of Thought (1854). Näissä teoksissa hän esitteli ajatuksen, että loogiset lauseet ja päättely voidaan esittää symbolisella algebraisella kielellä. Boolen algebra käyttää kahta perusarvoa (yleensä 0 ja 1, tai epätosi / tosi) ja operaatioita, jotka vastaavat loogisia yhteyksiä, kuten JA (konjunktio), TAI (disjunktio) ja EI (negointi). Boolen algebra noudattaa muun muassa kommutatiivisuutta, assosiatiivisuutta ja distributiivisuutta sekä De Morganin lakeja.

Boole teki myös merkittäviä töitä differentiaaliyhtälöiden ja matemaattisten menetelmien parissa. Hänen työnsä loogisen laskennan muodollistamisessa yhdisti algebraa ja logiikkaa tavalla, joka myöhemmin osoittautui hyvin käyttökelpoiseksi sähkötekniikassa.

Boolen algebran merkittävä sovellus löytyi uudelleen noin 75 vuotta Boolea seuranneena aikana, kun Claude Shannon osoitti väitöskirjassaan (1937), että Boolen algebra voidaan suoraan käyttää sähköisten kytkimien ja releiden suunnittelun yksinkertaistamiseen. Shannon esitteli, kuinka kytkentöjä voi esittää loogisina lausekkeina ja miten kytkentöjä voi yksinkertaistaa algebraa käyttäen. Tämä periaate on pohjimmiltaan sama, jota nykyiset digitaaliset piirit ja tietokoneet hyödyntävät: loogiset portit (AND, OR, NOT jne.) toteuttavat Boolen operaatiot fyysisesti.

Boolelle voi koota pääasialliset saavutukset seuraavasti:

• Boolen algebra: symbolinen järjestelmä loogiselle laskennalle, joka on keskeinen digitaalielektroniikassa ja tietojenkäsittelyssä.
• Formaalin logiikan kehittäminen: ehdotuksen muodollisesta tavasta käsitellä päättelyä matemaattisin keinoin.
• Akateeminen ura: professorin virka Queen's Collegessa Corkissa ja laaja kirjo tieteellisiä julkaisuja.

Vaikka Boole ei eläessään saanut laajaa julkista tunnustusta keksinnöistään, vaikutus on ollut pitkäkestoinen: hänen nimensä (engl. boolean) on vakiintunut kuvaamaan kaksiarvoista logiikkaa ja "boolean-operaatiot" ovat arkipäivää tiedonhakukoneissa, tietokannoissa ja ohjelmoinnissa. Kaikki nykyajan digitaaliset piirit (esimerkiksi tietokoneet) käyttävät periaatteessa Boolen algebraa ongelmien ratkaisemiseen ja tietojen käsittelyyn.

George Boole kuoli 8. joulukuuta 1864. Hänen työllään on ollut ratkaiseva merkitys matematiikan, loogisen ajattelun ja modernin tietotekniikan kehitykselle, ja hänen perintönsä näkyy sekä teoreettisessa logiikassa että käytännön elektroniikassa.

Hae kirjaimella