Normaalivoima (reaktiovoima) – määritelmä, kaavat ja esimerkit

Tutustu normaalivoimaan (reaktiovoima): selkeä määritelmä, tärkeimmät kaavat (mg, mg·cosθ) ja havainnolliset esimerkit arjesta ja fysiikasta.

Normaalivoima on voima, jolla maa (tai mikä tahansa pinta) työntyy takaisin ylös. Jos normaalivoimaa ei olisi, vajoaisit hitaasti maahan. Normaalivoima on kontaktivoima eli reaktiovoima, joka syntyy pinnan ja kappaleen välisestä kosketuksesta; se on Newtonin III lain mukainen reaktio pinnan estäessä kappaletta tunkeutumasta sen läpi.

Kappaleeseen kohdistuva normaalivoima on aina kohtisuorassa (suorassa kulmassa) siihen pintaan nähden, jolla kappale on. Normaalivoima ei voi vetää kappaletta pintaan päin (se on aina pinnan työntö eli puristusvoima), ja sen suuruus määräytyy niin, että kappaleen ja pinnan välillä ei synny läpäisyä tai ylimääräistä liikettä normaalisuunnassa.

Tasaisella pinnalla kappaleen normaalivoima on m g {\displaystyle mg} (kappaleen paino eli sen massa kerrottuna painovoimalla), kun kappale ei kiihdy pystysuunnassa ja muut pystysuuntaiset voimat puuttuvat. Tämä tarkoittaa, että vaakasuoralla tasolla normaalivoima N tasapainottaa painon: N = mg. Jos pystysuunnassa on muita voimia tai kappaleella on kiihtyvyys, normaalivoima voi poiketa mg:stä (esim. hississä N = m(g ± a)).

Kaltevalla tasolla normaalivoima pienenee kulman verran, ja normaalivoima on m g c o s θ \displaystyle mgcos\theta } . Tämä saadaan jakamalla painovoima kahteen komponenttiin: yksi komponentti on pinnan suuntainen (alakohdassa yleensä mg sinθ) ja toinen komponentti on pintaan kohtisuora (mg cosθ). Normaalivoima N vastaa tätä kohtisuoraa painon komponenttia silloin, kun pinnan ja kappaleen välillä ei ole muita normaaliseen suuntaan vaikuttavia voimia eikä kappale kiihdy pintaa vastaan tai siitä poispäin.

Huomaa, että tasaisella pinnalla θ \displaystyle \theta } olisi 0, joten c o s θ {\displaystyle cos\theta } olisi 1. Näin ollen nämä kaksi yhtälöä ovat yhtä suuret eli N = mgcos0 = mg.

Yleisempi muoto ja erikoistapaukset

• Jos kappaleella on pystysuuntainen kiihtyvyys a (esimerkiksi hississä tai kiihtyvässä autossa), normaalivoima muuttuu: N = m(g + a) kun kiihtyvyys on ylöspäin ja N = m(g − a) kun kiihtyvyys on alaspäin. Jos a > g ja kappale pyrkii irtoamaan pinnasta, N voi tulla nollaksi (irtoamistilanne).
• Jos pinnalle vaikuttaa muita pystysuuntaisia voimia (esim. lisäpainoa tai jousivoiman komponentti), normaalivoima säätää itsensä niin, että kaikkien normaaliseen suuntaan vaikuttavien voimien summa vastaa massan kiihtyvyyttä kyseisessä suunnassa.
• Normaalivoima on reaktiovoima: se estää kappaleen tunkeutumisen pinta-alta (kappale painaa pintaa, pinta työntää takaisin). Jos kontaktia ei ole, normaalivoima on nolla.

Normaalivoima ja kitka

Monissa ongelmissa kitkavoima riippuu normaalivoimasta. Kitkan suuruus tyypillisesti esitetään muodossa F_f = μN, missä μ on kitkakerroin (staattinen μ_s tai kineettinen μ_k). Tästä syystä normaalivoiman muuttaminen (esim. kaltevuutta muuttamalla tai lisäkuormaa lisäämällä) vaikuttaa suoraan kitkan suuruuteen.

Yksinkertaisia esimerkkejä

• Massaltaan 2 kg oleva kappale vaakasuoralla pinnalla (g ≈ 9,81 m/s²): N = m g ≈ 2·9,81 ≈ 19,6 N.
• Sama kappale 30° kaltevuudella: N = m g cos30° ≈ 2·9,81·0,866 ≈ 17,0 N.
• Hissi: massa 2 kg, hissi kiihtyy ylöspäin a = 2,00 m/s²: N = m(g + a) ≈ 2·(9,81+2,00) ≈ 23,6 N.

Käytännön huomioita

• Normaalivoima voi jakautua laajalle pinta-alalle pinnan ja kappaleen muodon mukaan; paikallinen paine voi kuitenkin olla suuri, vaikka kokonaisvoima olisi sama.
• Kaaret ja pyöristetyt pinnat: normaalivoima on tällöin pintaan kohtisuoran suunnan mukainen ja voi aiheuttaa myös sivuttaisia (radiaalisia) komponentteja, jos kappale on kurvissa tai pyörivässä liikkeessä.
• Normaalivoima ei voi vetää kappaletta pintaa kohti; se voi olla nolla tai positiivinen (työntö pinnasta poispäin).

Yhteenvetona: normaalivoima on pinnan ja kappaleen välinen reaktiovoima, suunnaltaan kohtisuora pintaa vastaan. Yksinkertaisimmissa tilanteissa N = mg (vaakapinta) tai N = mg cosθ (kalteva pinta), mutta käytännössä normaalivoima riippuu kaikista pystysuuntaisista voimista ja kappaleen kiihtyvyydestä. Normaalivoima on tärkeä myös kitkan ja tasapainon laskennassa.

Kysymyksiä ja vastauksia

K:Mikä on normaalivoima?

K: Mitä tapahtuisi, jos normaalivoimaa ei olisi?

K: Miten kappaleeseen kohdistuva normaalivoima liittyy sen painoon?

K: Miten kalteva taso vaikuttaa normaalivoimaan?

K: Mitä θ tarkoittaa tässä yhtälössä?

K: Milloin cosθ olisi 1?

Hae kirjaimella