Pareto-tehokkuus: Monitavoiteoptimoinnin ja taloustieteen perusperiaate
Pareto-tehokkuus ja monitavoiteoptimointi selitetty: miten resurssit ja talous ratkaisevat tehokkuuden ja oikeudenmukaisuuden ristiriidan — selkeä ja käytännönläheinen opas.
Monikriteerinen optimointi tai monitavoiteoptimointi tarkoittaa ongelmanratkaisua, jossa useita kilpailevia tavoitteita tai muuttujia on sovitettava yhteen ja etsittävä kompromissi, joka on mahdollisimman hyvä kaikille tavoitteille. Tällaisessa tilanteessa ei yleensä ole yhtä yksiselitteisesti ”parasta” ratkaisua, vaan joukko vaihtoehtoja, joita kutsutaan Pareto-tehokkaiksi. Termi tulee taloustieteilijästä Vilfredo Paretosta, joka käytti käsitettä ensimmäisenä tutkimuksissaan.
Mitä Pareto-tehokkuus tarkoittaa
Yksinkertaisesti sanottuna ratkaisu on Pareto-tehokas, jos sitä ei voi muuttaa siten, että jonkun asema paranee ilman että jonkun toisen asema huononee. Tämä voidaan ilmaista myös: ei ole olemassa Pareto-parannusta (Pareto improvement), joka tekisi vähintään yhden toimijan paremmaksi ilman että kukaan muu huononisi.
Tarkasteltaessa talouden tuotantoa puhutaankin usein Pareto-rajasta tai tuotantomahdollisuuksien rajasta (production possibility frontier). Tämä raja kuvaa kaikkia niitä tuotantoyhdistelmiä, joita talous voi tuottaa käytettävissä olevilla resursseilla. Jos talous toimii tällä rajalla, yhden hyvän tai tuotteen lisääminen vaatii yleensä jonkin toisen tuotteen vähentämistä, koska käytettävissä olevat resurssit on jo sitoutettu tai käytetty tehokkaasti. Esimerkiksi tuotantoresursseihin kuuluvat koneet, työvoima, maa ja ideat, joita kaikkia kutsutaan yleisesti resursseiksi tai tuotannontekijöiksi.
Keskeiset käsitteet ja ominaisuudet
- Pareto-parannus: muutos, joka parantaa ainakin yhden toimijan asemaa ilman että kukaan muu huononee.
- Pareto-dominoiva ratkaisu: ratkaisu A dominoi ratkaisua B, jos A on vähintään yhtä hyvä kaikilla mittareilla ja parempi ainakin yhdellä.
- Pareto-etäisyys ja Pareto-joukko: kaikkien Pareto-tehokkaiden ratkaisujen muodostama joukko tunnetaan Pareto-joukkona tai Pareto-etuna / Pareto-fronttina.
- Heikkotehokkuus ja vahvaparannus: heikko Pareto-tehokkuus tarkoittaa, ettei ole mahdollista tehdä paremmaksi kaikkia toimijoita samanaikaisesti; vahvempi muoto edellyttää, ettei edes yksikään voi parantua ilman toisen heikentymistä.
Esimerkki ja havainnollistus
Kuvitellaan kaksi ihmistä ja rajallinen määrä kotitaloustavaraa. Jos jompikumpi voisi saada lisää ilman että toisen määrä vähenee, jako ei olisi Pareto-tehokas. Kun on päädytty tilanteeseen, jossa yhden lisäyksen saaminen aiheuttaisi aina jonkun toisen menetyksen, tilanne on Pareto-tehokas. Samanlaista vaihtokauppaa ja kompromisseja nähdään myös yritysten tuotantopäätöksissä, missä panosten uudelleenkohdistaminen yhdestä tuotteesta toiseen aiheuttaa tuotannon vähenemistä toisessa tuotteessa.
Käyttöalueet ja menetelmät
Pareto-tehokkuutta käytetään laajalti sekä taloustieteessä että insinööritieteissä ja päätöksenteossa. Monitavoiteoptimoinnissa pyritään löytämään koko Pareto-etujoukko, jolta päätöksentekijä valitsee sopivan kompromissin. Yleisiä teknisiä menetelmiä ovat esimerkiksi:
- painotetut summamenetelmät (weighting),
- epsilon-rajoitusmenetelmät (epsilon-constraint),
- evoluutiopohjaiset algoritmit ja muut heuristiset lähestymistavat, jotka etsivät useita ei-dominoituja ratkaisuja.
Rajoitukset ja oikeudenmukaisuuskysymykset
Tärkeä huomio on, että Pareto-tehokkuus on tehokkuuden, ei oikeudenmukaisuuden mittari. Ratkaisu voi olla Pareto-tehokas vaikka tulonjako olisi hyvin epätasainen: tilanne, jossa yksi henkilö omistaa kaiken, voi olla teknisesti Pareto-tehokas, koska parantaminen vaatisi tämän omistajan aseman heikentämistä. Siksi talouspoliittisissa tai yhteiskunnallisissa kysymyksissä Pareto-tehokkuus ei yksinään riitä perusteeksi — tarvitaan myös normativeja arvoja ja oikeudenmukaisuuden arviointia.
Yhteenveto
Pareto-tehokkuus on keskeinen käsite monitavoiteoptimoinnissa ja taloustieteessä: se kuvaa tilaa, jossa ei voi parantaa yhden toimijan asemaa ilman että toisen asema heikkenee. Se auttaa hahmottamaan ja rajamaan rationaalisten kompromissien joukkoa, mutta ei anna vastausta siihen, mikä jako tai ratkaisu on yhteiskunnan tai moraalin näkökulmasta paras. Siksi Pareto-tarkastelu toimii usein yhdessä muiden arviointiperusteiden kanssa päätöksenteossa.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitä on monikriteerinen optimointi?
V: Monikriteerinen optimointi on tapa ratkaista matemaattinen tai taloudellinen ongelma, jossa monia eri parametreja on muutettava, jotta ongelmaan saadaan yksi parhaista mahdollisista ratkaisuista.
K: Mikä on Pareto-tehokkuus?
V: Pareto-tehokkuus on Vilfredo Pareton mukaan nimetty monikriteerisen optimoinnin tulos. Jos ei ole mitään keinoa parantaa yhden henkilön tilannetta huonontamatta toisen henkilön tilannetta, löydetty ratkaisu on Pareto-tehokas.
Kysymys: Mikä on Pareto-raja tai tuotantomahdollisuuksien raja?
V: Paretorajalla tai tuotantomahdollisuuksien rajalla tarkoitetaan tilannetta, jossa talous tekee (tai "tuottaa") kaiken mahdollisen niillä resursseilla, jotka sillä on. Jos yhtä asiaa tuotetaan enemmän, se tarkoittaa, että toista asiaa tuotetaan vähemmän.
K: Tarkoittaako Pareto-tehokkuus oikeudenmukaisuutta tai tasapuolisuutta?
V: Ei, se, että jokin asia on Pareto-tehokas, ei tarkoita, että se on oikeudenmukainen tai "tasapuolinen". On mahdollista, että yksi henkilö omistaa kaikki maailman asiat, ja jotta kenenkään muun asiat olisivat paremmassa asemassa, osa niistä olisi otettava pois tältä henkilöltä, jolloin hänen asemansa huonontuisi.
K: Kuka käytti ensimmäisenä Pareton tehokkuuden käsitettä tutkimuksissaan?
V: Vilfredo Pareto käytti tutkimuksissaan ensimmäisenä Pareto-tehokkuuden käsitettä.
K: Mitä on hyvinvointitaloustiede?
V: Hyvinvointitaloustieteessä tutkitaan, miten resurssien kohdentaminen vaikuttaa taloudelliseen hyvinvointiin.
K: Mitkä ovat esimerkkejä resursseista tai tuotannontekijöistä?
V: Esimerkkejä resursseista tai tuotannontekijöistä ovat koneet, työvoima, maa ja ideat.
Etsiä