Aallon vaihenopeus on nopeus, jolla aallon minkä tahansa taajuuskomponentin vaihe etenee tilassa. Toisin sanoen jokin aallon tietty vaihe, kuten aallon huippu, näyttää liikkuvan vaihenopeudella.

Vaihenopeus voidaan ilmaista aaltoliikkeen perusparametreilla: aallonpituuden λ (lambda) ja aaltojakson T avulla. Yksinkertaisin muoto on

v_p = λ / T

Koska taajuus f = 1/T, yhtälö voidaan kirjoittaa myös muotoon

v_p = f · λ

Tavanomaisesti käytetään myös kulmataajuutta ω (= 2πf) ja aaltolukua k (= 2π/λ), jolloin vaihenopeus on

v_p = ω / k

Mitä vaihenopeus tarkoittaa käytännössä

Vaihenopeus kuvaa yksittäisen taajuuskomponentin etenemistä. Esimerkiksi, kun tarkkailet aallon huippuja, niiden välinen etäisyys on λ ja huipun saapumisen välinen aika on T, joten huippu "kulkee" nopeudella λ/T.

Verennäköinen ero ryhmänopeuteen

On tärkeää erottaa vaihenopeus ja ryhmänopeus. Ryhmänopeus (v_g) kuvaa aaltipaketin tai informaation etenemisnopeutta ja määritellään usein muodossa v_g = dω/dk. Dispersion (taajuudesta riippuva eteneminen) voi aiheuttaa sen, että vaihenopeus ja ryhmänopeus ovat eri suuruuksia; esimerkiksi useissa dispersiivisissä medioissa v_p ja v_g eroavat huomattavasti.

Erityistapaukset ja rajoitukset

  • Valon vaihenopeus tyhjiössä on vakio c ≈ 3,00 × 10^8 m/s. Tämä on myös valonryhmän nopeus tyhjiössä.
  • Jossain mediaanissa vaihenopeus voi olla suurempi kuin c. Tämä ei riko suhteellisuusteoriaa, koska informaation nopeuden rajana pidetään yleensä ryhmänopeutta eikä vaihenopeutta.
  • Dispersiivisissä aalloissa eri taajuudet liikkuvat eri nopeuksilla, mikä johtaa muodon muutoksiin aaltopaketeissa.

Mittaaminen ja yksiköt

Vaihenopeuden yksikkö on metriä sekunnissa (m/s). Käytännössä vaihenopeus mitataan esimerkiksi seuraamalla tietyn vaiheen (kuten harjan) kulkua ajan funktiona ja laskemalla kuljettu etäisyys jaettuna siihen kuluneella ajalla. Toisena tapana määritellä se on mitata aaltopituus λ ja jakso T ja laskea v_p = λ/T.

Käyttötarkoituksia

Tuntemus vaihenopeudesta on tärkeää esimerkiksi optiikassa, akustiikassa, veden pinnan aalloissa ja radiosignaalien etenemisessä. Se auttaa ennustamaan aallonmuotojen etenemistä, vaihe-erojen muodostumista ja ilmiöitä kuten interferenssiä ja dispersioita.