Signaali sähkötekniikassa – määritelmä, tyypit ja signaalinkäsittely

Viestinnän, signaalinkäsittelyn ja yleisemmin sähkötekniikan alalla signaali on mikä tahansa ajassa muuttuva suure. Signaali kuvaa kuinka jokin mitattava tai siirrettävä suure (esimerkiksi jännite, virta, paine, äänenpaine tai valon intensiteetti) vaihtelee ajan funktiona tai toisessa muuttujassa (esim. paikassa).

Käsite on laaja, ja sitä on vaikea määritellä tarkasti. Osa-aluekohtaiset määritelmät ovat yleisiä. Esimerkiksi informaatioteoriassa signaali on koodattu viesti eli viestikanavan tilojen sarja, joka koodaa viestin. Viestintäjärjestelmässä lähetin koodaa viestin signaaliksi, joka siirtyy viestintäkanavan kautta vastaanottimeen. Esimerkiksi sanat "Maryllä oli pieni karitsa" voivat olla puhelimeen puhuttu viesti. Puhelimen lähetin muuntaa äänet sähköiseksi jännitesignaaliksi. Signaali siirretään vastaanottavaan puhelimeen johtoja pitkin, ja vastaanottimessa se muunnetaan uudelleen ääniksi.

Signaalin perusluokitus

Analoginen vs. digitaalinen — Analoginen signaali on jatkuvä sekä ajassa että amplitudissa (esim. mikrofonin tuottama jännite). Digitaalinen signaali on diskreettiä arvoiltaan ja yleensä myös ajoiltaan (esim. bittijono, joka edustaa tekstiä tai ääntä).
Jatkuva vs. diskreetti — Aikadomainissa signaali voi olla jatkuva (x(t)) tai diskreetti (x[n]). Diskreetit signaalit syntyvät usein näytteenotolla (sampling) analogisesta signaalista.
Deterministinen vs. stokastinen (satunnainen) — Deterministinen signaali on täysin ennustettavissa matemaattisen mallin perusteella. Stokastinen signaali sisältää satunnaisuutta, ja sitä kuvataan usein tilastollisesti (esim. melu).
Energia- vs. tehosignaali — Energiaa kantavalla signaalilla on äärellinen energia, tehosignaalilla äärellinen keskimääräinen teho mutta ääretön energia (esim. jaksolliset signaalit).

Signaalin ominaisuudet ja esitystavat

Signaaleja kuvataan useilla suureilla ja esityksillä:

Aikadomaini — signaalin arvo suoraan ajan funktiona (esim. jännite tietyllä ajanhetkellä).
Taajuusdomaini — signaalin taajuussisällön kuvaus, yleensä Fourier-, Laplace- tai Z-muunnoksen avulla. Taajuusalue kertoo, mitä sinimuotoisia komponentteja signaalissa on ja miten paljon.
Amplitudi ja vaihe — signaalin suuruus ja mahdollinen siirtymä suhteessa referenssiin.
Spektritiheys — erityisesti stokastisten signaalien taajuussisällön tilastollinen kuvaaja.

Signaalinkäsittelyn perusoperaatiot

Signaalinkäsittelyssä suoritetaan useita perusoperaatioita, joilla parannetaan, muokataan tai siirretään signaalia:

Suodatus — ei-toivottujen taajuuksien poistaminen tai haluttujen vahvistaminen (low-pass, high-pass, band-pass, band-stop).
Näytteistäminen ja kvantisointi — analogisen signaalin muuttaminen diskreetiksi näytteenoton (sampling) ja amplitudin kvantisoinnin avulla; näytteenoton perusperiaate liittyy Nyquistin näytteenottoteoreemaan.
Modulointi ja demodulointi — signaalin sijoittaminen kantataajuudelle langattomassa ja langallisessa siirrossa (AM, FM, digitaalinen modulointi).
Kompressio — tiedon tehokas esitys (häviöllinen tai häviötön), esim. audio- ja kuvapakkaus.
Estimointi ja dekoodaus — signaalista saatavan informaation arviointi ja poiminta kohinan seasta.

Keskeiset teoriat ja työkalut

Signaalien analyysissä käytetään useita matemaattisia työkaluja:

Fourier-analyysi — jatkuvan ja diskreetin signaalin hajotus sinimuotoihin, taajuussisällön tutkiminen.
Laplace- ja Z-muunnokset — auttavat systeemien analyysissä ja vakauden tarkastelussa etenkin differentiaali- ja eromalleissa.
Lineaariset aika-invariantit järjestelmät (LTI) — monien suotimien ja signaalinkäsittelyjärjestelmien malli, impulssivasteen ja siirtofunktion avulla analysoitavissa.
Tilastollinen signaalinkäsittely — kohinan mallintaminen, spektrin estimaatit, suodattimet kuten Wiener- tai Kalman-suodatin.

Sovelluksia

Signaaleja käytetään ja käsitellään lukuisissa sovelluksissa:

Äänensiirto ja -käsittely (puhelimet, äänentoisto, puheentunnistus)
Kuvankäsittely ja videotekniikka (kamera-anturit, pakkaukset, kuvankäsittelyalgoritmit)
Langaton ja langallinen tiedonsiirto (radiot, mobiiliverkot, ethernet)
Sensori- ja säätötekniikka (mittausanturit, ohjausjärjestelmät)
Lääketieteelliset mittaukset (EKG, EEG) ja etänä seuranta

Esimerkki: puhelin

Edellä mainittu puhelin-esimerkki havainnollistaa signaalin elinkaarta: puhe on ensin akustinen signaali, joka muutetaan mikrofonissa sähköiseksi jännitesignaaliksi (analoginen signaali). Nykyään signaali usein näytteistetään ja muunnetaan digitaaliseksi (AD-muunnos), mahdollisesti pakataan ja lähetetään verkon kautta; vastaanottavassa päässä signaali dekoodaataan, DA-muunnin muuntaa sen takaisin analogiseksi ja kaiutin palauttaa äänen kuultavaksi.

Yhteenveto

Signaali on laaja käsite, joka kattaa kaiken ajan tai paikan funktiona vaihtelevat suureet. Signaalien luokittelu, analyysi ja käsittely muodostavat sähkötekniikan ja viestinnän perustan. Hyvin tuntemalla signaalien ominaisuudet ja käytettävissä olevat työkalut voidaan suunnitella tehokkaita järjestelmiä tiedon siirtoon, analysointiin ja käyttöön eri sovelluksissa.

Esimerkkejä signaaleista

Esitys. Hiukkasen liikettä jossakin avaruudessa voidaan pitää signaalina tai sitä voidaan esittää signaalin avulla. Liikesignaalin alue on yksiulotteinen (aika), ja alue on yleensä kolmiulotteinen. Sijainti on siis 3-vektorinen signaali; sijainti ja orientaatio on 6-vektorinen signaali.

Ääni. Koska ääni on väliaineen (kuten ilman) värähtelyä, äänisignaali yhdistää painearvon jokaiseen aika-arvoon ja kolmeen avaruuskoordinaattiin. Mikrofoni muuntaa äänenpaineen jossakin paikassa pelkäksi ajan funktiona käyttäen jännitesignaalia äänisignaalin analogiana.

CD-levyt. CD-levyt sisältävät äänisignaalia edustavia erillisiä bittejä, jotka on tallennettu 44 100 näytteen sekuntinopeudella. Kukin näyte sisältää tiedot vasenta ja oikeaa kanavaa varten, joita voidaan pitää 2-vektorina (koska CD-levyt äänitetään stereona).

Melu on yleensä ei-toivottua, mutta ei aina.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on signaali?

A: Signaali on mikä tahansa ajassa muuttuva suure.

K: Miten määrittelisit signaalin nimenomaan informaatioteoriassa?

V: Informaatioteoriassa signaali on koodattu viesti eli viestikanavan tilojen sarja, joka koodaa viestin.

K: Mitä viestintäjärjestelmässä tapahtuu?

V: Viestintäjärjestelmässä lähetin koodaa viestin signaaliksi, joka siirtyy vastaanottimeen viestintäkanavan kautta.

K: Voitko antaa esimerkin siitä, miten viesti voidaan lähettää viestintäjärjestelmässä?

V: Esimerkiksi sanat "Maryllä oli pieni karitsa" voivat olla puhelimeen puhuttu viesti. Puhelimen lähetin muuntaa äänet sähköiseksi jännitesignaaliksi. Signaali siirretään vastaanottavaan puhelimeen johtoja pitkin, ja vastaanottimessa se muunnetaan uudelleen ääniksi.

Kysymys: Onko signaalin käsite helppo määritellä tarkasti?

V: Ei, signaalin käsite on laaja ja sitä on vaikea määritellä tarkasti.

K: Mikä on yleinen käytäntö signaalin käsitteen määrittelyssä osa-alueilla?

V: Alakohtaiset määritelmät ovat yleisiä.

K: Millä aloilla signaalin käsitettä käytetään?

V: Signaalin käsitettä käytetään viestinnän, signaalinkäsittelyn ja yleisemmin sähkötekniikan aloilla.