Boylen laki

Boylen laki (myös Mariotten laki ja Boyle-Mariotten laki) on ideaalikaasuja koskeva laki.

Laki voidaan todeta seuraavasti:

Kun kiinteä määrä ideaalikaasua pidetään kiinteässä lämpötilassa, P (paine) ja V (tilavuus) ovat kääntäen verrannollisia.

Toisin sanoen vakiomassan ideaalikaasun tilavuus vakiolämpötilassa on kääntäen verrannollinen siihen kohdistuvaan paineeseen.

Symboleissa laki on:

P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}} $P\propto {\frac {1}{V}}$

tai

P V = k {\displaystyle PV=k} $PV=k$

jossa P on kaasun paine, V on kaasun tilavuus ja k on vakio.

Tietyn kaasun massan ja vakiolämpötilan tapauksessa paineen ja tilavuuden tulo on vakio. Kun tilavuus pienenee, paine kasvaa samassa suhteessa ja päinvastoin. Esimerkiksi paineen puolittuessa tilavuus kaksinkertaistuu.

Oletetaan, että sinulla on säiliö, joka sisältää tietyn määrän kaasua tietyssä paineessa. Kun pienennät säiliön tilavuutta, sama määrä kaasuhiukkasia on nyt pienemmässä tilassa. Siksi törmäysten määrä kasvaa. Siksi paine on suurempi.

Kuvitellaan, että kaasu on tietyssä paineessa (P1) ja tilavuudessa (_V1). Jos muutat paineen uuteen arvoon (_P2), tilavuus muuttuu uuteen arvoon (_V2). Voimme käyttää Boylen lakia kuvaamaan molempia olosuhteita:

P 1 V 1 = k {\displaystyle P_{1}V_{1}=k} $P_{1}V_{1}=k$

P 2 V 2 = k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k} $P_{2}V_{2}=k$

Vakio k on sama molemmissa tapauksissa, joten voimme sanoa seuraavaa:

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

Esimerkki: Kaasun paine on 3 atm ja tilavuus 5 litraa. Jos paine alennetaan 2 atm:iin, mikä on tilavuus?

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}} $V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}$

V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}}} $V_{2}={\frac {3*5}{2}}$

V 2 = 15 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}}} $V_{2}={\frac {15}{2}}$

V 2 = 7.5 {\displaystyle V_{2}=7.5} $V_{2}=7.5$

∴ Tilavuus on 7,5 litraa.

Robert Boyle löysi lain vuonna 1662, ja Edme Mariotte löysi sen itsenäisesti vuonna 1679.

Animaatio, joka osoittaa paineen ja tilavuuden välisen suhteen.Kaasun määrä ja lämpötila ovat vakioita.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on Boylen laki?

V: Boylen laki (myös Mariotten laki ja Boyle-Mariotten laki) on ideaalikaasuja koskeva laki, jonka mukaan vakiolämpötilassa pidettävän kiinteän ideaalikaasumäärän paine (P) ja tilavuus (V) ovat kääntäen verrannollisia.

Kysymys: Miten Boylen laki voidaan ilmaista matemaattisesti?

V: Boylen laki voidaan ilmaista matemaattisesti muodossa P ∝ 1/V tai PV = k, jossa P on kaasun paine, V on kaasun tilavuus ja k on vakio.

K: Kuka löysi tämän lain?

V: Robert Boyle löysi lain vuonna 1662 ja sen jälkeen Edme Mariotte itsenäisesti vuonna 1679.

K: Mitä tarkoittaa, kun sanotaan, että P ja V ovat kääntäen verrannollisia?

V: Tämä tarkoittaa, että kun toinen kasvaa, toinen pienenee samassa suhteessa - jos siis pienennetään tietyn määrän kaasua tietyssä paineessa sisältävän säiliön tilavuutta, paine kasvaa, koska hiukkasten väliset törmäykset lisääntyvät, koska ne ovat pienemmässä tilassa.

K: Miten Boylen lakia käytetään paineen tai tilavuuden muutosten laskemiseen?

V: Boylen lakia voidaan käyttää paineen tai tilavuuden muutosten laskemiseen käyttämällä kahta yhtälöä - P1V1=k ja P2V2=k - jossa k pysyy vakiona, kun taas joko P1/V1 tai P2/V2 muuttuu sen mukaan, mitä yrität laskea.

Kysymys: Voimmeko soveltaa tätä lakia myös todellisiin kaasuihin?

V: Ei - tätä lakia sovelletaan vain ideaalikaasuihin, koska niiden välillä ei ole molekyylien välisiä voimia.