Tämä artikkeli käsittelee fyysistä esinettä; äänialalla merkitystä varten katso äänenvoimakkuus.

Esineen tilavuus mittaa esineen viemän tilan määrää; sitä ei tule sekoittaa massaan, joka kuvaa aineen määrää. Tilavuus kertoo, kuinka paljon kolmiulotteista avaruutta esine täyttää — esimerkiksi vuoren tilavuus on paljon suurempi kuin kiven tilavuus, vaikka kumpikin voi olla tehty samanlaisesta aineesta.

Sana "tilavuus" viittaa kolmiulotteiseen kontekstiin. Yleisesti käytetyt mitat ovat:

  • pituus — pisin etäisyys esineen ääripäiden välillä.
  • leveys — esineen koko pituuteen nähden kohtisuorassa oleva suunta.
  • korkeus (tai syvyys) — esineen ulottuvuus pituutta ja leveyttä vastaan kohtisuorassa olevaan suuntaan.

Maan pinnalla tai lähellä maanpintaa olevien kohteiden osalta korkeus tai syvyys tarkoittaa usein kohteen ulottuvuutta paikallista pystysuoraa pitkin. Kaikilla fyysisillä esineillä on tilavuus, vaikka jotkut niistä ovat niin ohuita, että ne näyttävät kaksiulotteisilta, kuten paperiarkki.

Yksinkertaisia tilavuuskaavoja

Monille tasaisesti muotoilluille kappaleille on suoria laskukaavoja:

  • Kuutio, sivun pituus a: V = a³
  • Suorakulmainen särmiö (prisma), mitat l, w, h: V = l · w · h
  • Sylinteri, pohjan säde r ja korkeus h: V = π r² h
  • Pallo, säde r: V = (4/3) π r³
  • Kartio tai pyramidin muotoinen kappale: V = (1/3) · pohjan pinta-ala · korkeus

Esimerkki: sylinterin, jonka pohjan säde on 0,2 m ja korkeus 0,5 m, tilavuus on V = π · (0,2 m)² · 0,5 m ≈ 0,0628 m³.

Yksiköt ja muunnokset

SI-yksikkö tilavuudelle on kuutiometri (m³). Tavallisia käytännön yksiköitä ovat myös litra (L) ja millilitra (mL):

  • 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³
  • 1 m³ = 1000 L
  • 1 cm³ = 1 mL

Mittaaminen käytännössä

Tilavuuden määritys riippuu kappaleen muodosta:

  • Geometriset kappaleet: mitataan mitat ja käytetään sopivaa kaavaa.
  • Epäsäännölliset kiinteät kappaleet: veden tai muun nesteen syrjäyttämisen periaate (Archimedes) on yleinen tapa mitata tilavuus. Kappale upotetaan täyteen mitattuun astiaan ja mitataan syrjäytetyn nesteen tilavuus.
  • Ontot tai ontelolliset kappaleet: tilavuus voidaan jakaa täytteen (kapasiteetin) ja materiaalin viemän tilan välillä. Esimerkiksi astian sisäinen tilavuus (kapasiteetti) voi olla suurempi kuin astian materiaalin tilavuus.
  • Teoreettinen laskenta: monimutkaisille muodoille käytetään usein integraalia ja numeerisia menetelmiä (esim. tietokoneavusteinen mallinnus) tilavuuden määrittämiseen.

Tiheys ja massan yhteys

Tilavuus liittyy massaan tiheyden kautta: massa m = tiheys ρ × tilavuus V. Tämä yhtälö (m = ρV) kertoo, että eri aineiden saman tilavuuden omaavilla kappaleilla voi olla hyvinkin erilainen massa, koska niiden tiheydet eroavat.

Käytännön huomioita

  • Poröösit materiaalit voivat sisältää ilmaa tai muita ainetta osia, jolloin "nesteen syrjäyttämällä" mitattu tilavuus saattaa sisältää huokoset.
  • Mittavirheet syntyvät usein tarkkuudesta: pienten mittojen tarkka mittaaminen ja ääriviivojen tulkinta vaikuttavat laskettuun tilavuuteen.
  • Ohuita kappaleita (esim. paperi, kalvot) voidaan usein käsitellä kaksiulotteisina käytännön laskuissa, mutta tarkkoja tilavuuslaskelmia varten niiden paksuus on otettava huomioon.

Tilavuus on peruskäsite monilla aloilla: arkkitehtuurissa, insinööritieteissä, kemiallisissa ja fysikaalisissa laskelmissa sekä jokapäiväisessä käytössä, kun mitataan säiliöiden tai pakkauksien kapasiteettia.