Coulombin laki – sähköstaattinen voima ja varauksien vuorovaikutus

Coulombin laki – selkeä opas sähköstaattiseen voimaan: kuinka varaukset vuorovaikuttavat, kaavat, esimerkit ja sovellukset arkielämässä.

Tekijä: Leandro Alegsa

23-02-2026 13:28

Coulombin laki on fyysikko Charles-Augustin de Coulombin 1780-luvulla kehittämä funktio. Se selittää, kuinka voimakas voima on kahden sähköstaattisen varauksen välillä. Sähköstaattinen tarkoittaa sähkövarauksia, joilla ei ole liikettä.

Perusmuoto

Coulombin lain skalaarinen muoto ilmaistaan yleensä kaavana

F = k · |q1 q2| / r²

Missä

F on varauksien välinen voiman suuruus (newtoneina, N),
q1 ja q2 ovat varaukset (coulombeina, C),
r on varauksien etäisyys (metreinä, m),
k on Coulombin vakio, joka tyhjiössä on k = 1/(4π ε0) ≈ 8,9875517923 × 10⁹ N·m²/C², ja ε0 (permitiivisuus tyhjiössä) ≈ 8,854187817×10⁻¹² F/m.

Vektorimuoto ja suunnan tulkinta

Voima kohdistuu molempiin varauksiin pitkin niiden yhdysviivaa. Suunta riippuu varausten merkeistä: samanmerkkiset varaukset hylkivät toisiaan (voimat osoittavat poispäin), vastamerkkiset vetävät toisiaan puoleensa (voimat osoittavat kohti toista varausta).

Vektorimuodossa lauseke kahden pistevarauksen välillä on

F1 = (1/(4π ε0)) · q1 q2 · (r1 − r2) / |r1 − r2|³

Missä r1 ja r2 ovat varausten sijaintivektorit. Tämä kaava antaa voiman, joka vaikuttaa varaukseen q1 varauksen q2 vuoksi.

Sähköinen kenttä

Coulombin laki liittyy sähköiseen kenttään: kentän määritelmä on E = F / q. Pistevarauksen q aiheuttama sähkökenttä etäisyydellä r on

E = (1/(4π ε0)) · q / r² · r̂

Missä r̂ on yksikkövektori, joka osoittaa varauksen suunnalta tarkastelupistettä kohti.

Superpositioperiaate

Monen varauksen tapauksessa jokaisen varausten pari vaikuttaa erikseen; kokonaisvoima on yksinkertaisesti kaikkien yksittäisten voimien vektorisumma. Tämä on Coulombin lain ja klassisen sähkökentän perusominaisuus.

Käytännölliset seikat ja rajoitukset

Media: väliaineen vaikutus otetaan huomioon korvaamalla ε0 arvolla ε = ε0 εr (εr on suhteellinen permittiivisyys). Tämä muuttaa Coulombin vakion tehokkaaksi k = 1/(4π ε).
Pistevaraukset: laki pätee tarkasti pistevarauksille tai jakautumille, joita voidaan käsitellä pistevarauksina kaukana kentän tarkastelukohdasta. Laajempien varausten tapauksessa on käytettävä integraalia tai Gaussin lakia.
Liikkuvat varaukset: kun varaukset liikkuvat, sähkömagneettiset ilmiöt (kuten magneettikentät ja säteily) tulee huomioida Maxwellin yhtälöiden kautta; Coulombin laki on staattinen rajoitus.
Atomisella ja kvanttisella mittakaavalla klassinen Coulombin laki korvautuu kvanttimekaanisilla malleilla, ja relativistisissa tapauksissa on käytettävä suhteellisuusteoriaa.

Esimerkki

Laske voima, kun q1 = q2 = 1,0 μC (1,0×10⁻⁶ C) ja etäisyys r = 1,0 m.

F = k · q1 q2 / r² ≈ 8,99×10⁹ · (1,0×10⁻⁶)·(1,0×10⁻⁶) / 1² ≈ 8,99×10⁻³ N ≈ 0,0090 N.

Tämä on kohtuullisen pieni voima; silti saman merkkisillä varauksilla se suuntautuu pois päin molemmista varauksista.

Sovelluksia ja historiallinen yhteys

Coulombin lakia käytetään sähköstaattisiin laskelmiin, sähkökenttien määrittämiseen, elektronien ja ionien vuorovaikutusten arvioimiseen ja monissa teknisissä sovelluksissa kuten elektrosuutinlaitteissa, sähkösaostimissa ja kondensaattoreiden toiminnan ymmärtämisessä. Laki perustuu Coulombin torsionivasteella tekemiin mittauksiin 1780-luvulla ja toimii klassisen sähköopin peruskivenä yhdessä Gaussin ja Maxwellin lakien kanssa.

Charles Augustin de Coulomb

Suunta

Ajatellaan, että tyhjässä tilassa on kaksi sähkövarausta. Jos nämä kaksi varausta ovat vastakkaisia, esimerkiksi (+) ja (-) varaukset, ne vetävät toisiaan puoleensa. Ja jos kaksi varausta ovat molemmat samat, esimerkiksi molemmat (+) tai molemmat (-), ne työntävät toisiaan. Tämä on samanlaista kuin magneettien toiminta, kun N ja S vetävät toisiaan puoleensa ja kun N ja N, S ja S työntävät toisiaan.

Tämä johtuu siitä, että sähkövaraukset muodostavat sähkökentän. Jos samassa tilassa on samanaikaisesti kaksi kenttää, nämä kaksi kenttää kohdistavat (~ asettavat) voiman toisiinsa. Niiden toisiinsa kohdistamaa voimaa kutsutaan Coulombin voimaksi tai sähköstaattiseksi voimaksi. Coulombin laki selittää, kuinka suuri voima on.

Tämä kuva osoittaa, miten Coulombin voima vaikuttaa; samankaltaiset varaukset työntyvät toisiaan vasten ja vastakkaiset varaukset vetävät toisiaan puoleensa.

Scale

Coulombin laki selittää kahden sähkövarauksen välisen asteikon. Sähköstaattisen voiman asteikko noudattaa alla olevaa funktiota.

F = K c q 1 q 2 r 2 {\displaystyle F={K_{c}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}} $F={K_{c}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

Coulombin laki selittää, että voima-asteikko F on suhteessa q 1 , q 2 {\displaystyle q_{1},q_{2}} suhteeseen $q_{1},q_{2}$ 1 r 2 {\displaystyle {\frac {1}{r^{2}}}} . ${\frac {1}{r^{2}}}$

q 1 {\displaystyle q_{1}} $q_{1}$ ja q 2 {\displaystyle q_{2}} $q_{2}$ ovat kummankin sähkövarauksen asteikot. r {\displaystyle r} on kahden sähkövarauksen välinen etäisyys. Ja K c {\displaystyle K_{c}} $K_{c}$ on tietty arvo. Se ei muutu suhteessa q 1 {\displaystyle q_{1}} $q_{1}$ , q 2 {\displaystyle q_{2}} $q_{2}$ tai r {\displaystyle r} . Vaikka K c {\displaystyle {K_{c}}} ${K_{c}}$ pysyy vakiona, kun q 1 {\displaystyle q_{1}} $q_{1}$ ja q 2 {\displaystyle q_{2}} $q_{2}$ kertoimet kasvavat, myös sähköstaattinen voima kasvaa. Kun etäisyys r {\displaystyle r} kasvaa, sähköstaattinen voima pienenee suhteessa 1 r 2 {\displaystyle {\frac {1}{r^{2}}}} ${\frac {1}{r^{2}}}$ . K c {\displaystyle K_{c}} $K_{c}$
tarkka suuruus on k c = 8,987 551 787 × 10 9 {\displaystyle {\begin{aligned}k_{c}&=8,987\ 551\ 787\ \ \times 10^{9}\\\\\end{aligned}}} ${\begin{aligned}k_{c}&=8.987\ 551\ 787\ \times 10^{9}\\\end{aligned}}$ ≈ 9 × 10 9 {\displaystyle \approx 9\times 10^{9}}} $\approx 9\times 10^{9}$ N m² C⁻² (tai m F⁻¹ ). Tätä vakiota kutsutaan Coulombin voimavakioksi tai sähköstaattiseksi voimavakioksi.

Käänteisen neliön laki

Työntö- tai vetovoiman (F) ja hiukkasten välisen etäisyyden ( r {\displaystyle r} ) välinen suhde noudattaa käänteisneliölainsäädäntöä. Käänteisen neliön laki tarkoittaa, että kun etäisyys r {\displaystyle r} kasvaa, voima heikkenee suhteessa 1 r 2 {\displaystyle {\frac {1}{r^{2}}}} ${\frac {1}{r^{2}}}$ . Myös gravitaatio, sähkömagneettinen säteily ja äänen voimakkuus noudattavat tätä lakia.

Aiheeseen liittyvät sivut

Coulomb, sähkövarauksen SI-yksikkö, joka on nimetty Charles-Augustin de Coulombin mukaan.
Käänteisneliön laki, fysikaalinen laki, joka osoittaa etäisyyden ja intensiteetin välisen suhteen.
Sähköstaattinen
Magneettinen

Etsiä