Tasapainovakio | matemaattinen suure

Tasapainovakio on matemaattinen suure, joka ilmaisee tasapainossa olevan reaktion tuotteiden ja reaktanttien välisen suhteen tietyn yksikön suhteen. Toisin sanoen tasapainovakio on kemiallisessa tasapainossa olevan kemiallisen reaktion reaktiokiintiö. Tasapainovakio voi auttaa meitä ymmärtämään, onko reaktiolla taipumus suurempaan tuotteiden vai reaktanttien pitoisuuteen tasapainotilassa. Tasapainovakion avulla voidaan myös määrittää, onko reaktio jo tasapainossa.

On olemassa useita erityyppisiä tasapainovakioita, jotka antavat kemiallisessa tasapainossa olevan kemiallisen reaktion tuotteiden ja reaktanttien väliset suhteet eri yksiköissä. Esimerkkinä voidaan käyttää dissosiaatiovakioita.

Reaktion tasapainovakio

Yleisessä kemiallisessa tasapainossa

α A + β B . . . . ⇌ σ S + τ T . . . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...} $\alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...$

tasapainovakio voidaan määritellä seuraavasti

K = { S } σ { T } τ . . . . { A } α { B } β . . . {\displaystyle K={\frac {{\{S\}}^{\sigma }{{\{T\}}^{\tau }...}{{{{{\{A\}}^{\alpha }{{{{B\}}^{\beta }...}}} $K={\frac {{\{S\}}^{\sigma }{\{T\}}^{\tau }...}{{\{A\}}^{\alpha }{\{B\}}^{\beta }...}}$

jossa {A} on kemiallisen lajin A aktiivisuus jne. (aktiivisuus on dimensioton suure). Tavallisesti tuotteiden aktiivisuudet merkitään osoittajaan ja reagoivien aineiden aktiivisuudet nimittäjään.

Liuoksessa olevien tasapainotilojen osalta aktiivisuus on konsentraation ja aktiivisuuskertoimen tulo. Useimmat kemistit määrittävät tasapainovakiot liuoksessa, jonka ionivahvuus on suuri. Suuren vahvuuden liuoksissa aktiivisuuskertoimien osamäärä muuttuu hyvin vähän. Niinpä tasapainovakio määritellään konsentraatiokertoimena:

K c = [ S ] σ [ T ] τ . . . . [ A ] α [ B ] β . . . . {\displaystyle K_{c}={\frac {{[S]}^{\sigma }{[T]}^{\tau }...}{{{[A]}^{\alpha }{[B]}^{\beta }...}}}} $K_{c}={\frac {{[S]}^{\sigma }{[T]}^{\tau }...}{{[A]}^{\alpha }{[B]}^{\beta }...}}$

K_c arvo riippuu kuitenkin ionivahvuudesta. (Hakasulkeet tarkoittavat A:n, B:n jne. pitoisuutta.)

Tämä on yksinkertainen ajatus. Tasapainossa atomit voivat yhdistyä tai hajota, koska reaktio voi toimia molempiin suuntiin. Jotta reaktio toimisi, kaikkien osien on oltava läsnä, jotta ne voisivat yhdistyä. Tämä tapahtuu todennäköisemmin, jos reagoivien aineiden pitoisuus on suurempi. Niinpä kaikkien tarvittavien osien pitoisuudet kerrotaan keskenään, jotta saadaan todennäköisyys sille, että ne ovat samassa paikassa reaktiota varten. (Jos reaktioon tarvitaan kaksi molekyyliä tiettyä yhdistettä, kyseisen yhdisteen pitoisuus on neliö). Toiseen suuntaan mentäessä kaikkien tarvittavien osien pitoisuudet kerrotaan keskenään, jotta saadaan todennäköisyys, että ne ovat samassa paikassa vastakkaiseen suuntaan tapahtuvaa reaktiota varten. Näiden kahden luvun välinen suhde kuvaa sitä, kuinka suosittu reaktion kumpikin puoli on, kun tasapaino saavutetaan. Tasapainovakio 1 tarkoittaa, että molemmat puolet ovat yhtä suosittuja. Kemistit tekevät kokeita mitatakseen eri reaktioiden tasapainovakion.

Gibbsin vapaan energian ( Δ G {\displaystyle \Delta G} $\Delta G$ ) ja tasapainovakion välillä on yhteys, joka on,

Δ G = - R T ln K {\displaystyle \Delta G=-RT\ln K} $\Delta G=-RT\ln K$

Tässä R {\displaystyle R} $R$ on yleinen kaasuvakio ja T {\displaystyle T} $T$ on lämpötila.

K p {\displaystyle K_{p}} ja K c {\displaystyle K_{c}} välinen suhde.

Ideaalikaasulain perusteella tiedämme, että,

P V = n R T {\displaystyle PV=nRT\,} $PV=nRT\,$

Tai,

n V = P R T {\displaystyle {\frac {n}{V}}={\frac {P}{RT}}} ${\frac {n}{V}}={\frac {P}{RT}}$

Joten pitoisuus (kuten, pitoisuus C = n V {\displaystyle C={\frac {n}{V}}}} $C={\frac {n}{V}}$ ), C = P R T {\displaystyle C={\frac {P}{RT}}}} $C={\frac {P}{RT}}$

Tässä P {\displaystyle P} $P$ on paine, V {\displaystyle V} $V$ on tilavuus, n {\displaystyle n} on kaasumoolien lukumäärä, R {\displaystyle R} $R$ on yleinen kaasuvakio ja T {\displaystyle T} $T$ on lämpötila. Joten,

[ A B ] [ A ] [ B ] = P A B R T P A R T P B R T {\displaystyle {\frac {{[AB]}{[A][B]}}}={\frac {\frac {P_{AB}}}{RT}}{{{\frac {P_{A}}}{RT}}{\frac {P_{B}}{RT}}}}} ${\frac {[AB]}{[A][B]}}={\frac {\frac {P_{AB}}{RT}}{{\frac {P_{A}}{RT}}{\frac {P_{B}}{RT}}}}$

Tai,

K c = P A B P A P B × R T 1 + 1 - 1 {\displaystyle K_{c}={\frac {P_{AB}}{{P_{A}}{P_{B}}}}\times {RT}^{1+1-1}}} $K_{c}={\frac {P_{AB}}{{P_{A}}{P_{B}}}}\times {RT}^{1+1-1}$

Tässä P X {\displaystyle P_{X}} $P_{X}$ on X {\displaystyle X} $X$ osapaine.

Jos,

P A B P A P B = K p {\displaystyle {\frac {P_{AB}}{{P_{A}}{P_{B}}}}=K_{p}}} ${\frac {P_{AB}}{{P_{A}}{P_{B}}}}=K_{p}$

Sitten,

K c ( R T ) - 1 - 1 + 1 = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-1-1+1}=K_{p}}} $K_{c}{(RT)}^{-1-1+1}=K_{p}$

Tässä K p {\displaystyle K_{p}} $K_{p}$ on tasapainovakio osapaineena ilmaistuna.

Tässä samassa prosessissa,

α A + β B . . . . ⇌ σ S + τ T . . . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...} $\alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...$

Edellä esitetyn reaktion osalta,

K c ( R T ) - α - β . . . . + σ + τ . . . = K p = p S σ p T τ . . . . p A α p B β . . . . {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-\alpha -\beta ...+\sigma +\tau ...}=K_{p}={\frac {{p_{\mathrm {S} }}^{\sigma }{p_{\mathrm {T} }}^{\tau }...}{{p_{\mathrm {A} }}^{{{{{{alpha}{p_{\mathrm {B}} }}^{\beta }...}}}} $K_{c}{(RT)}^{-\alpha -\beta ...+\sigma +\tau ...}=K_{p}={\frac {{p_{\mathrm {S} }}^{\sigma }{p_{\mathrm {T} }}^{\tau }...}{{p_{\mathrm {A} }}^{\alpha }{p_{\mathrm {B} }}^{\beta }...}}$

K c {\displaystyle K_{c}} $K_{c}$ ja K p {\displaystyle K_{p}} $K_{p}$ välinen suhde on siis seuraava,

K c ( R T ) Δ n = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{\Delta n}=K_{p}}} $K_{c}{(RT)}^{\Delta n}=K_{p}$

Tässä Δ n {\displaystyle \Delta n} $\Delta n$ tuotepuolen kaasumoolien lukumäärä vähennettynä reaktiopuolen kaasumoolien lukumäärällä tasapainoreaktiossa.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on tasapainovakio?

A: Tasapainovakio on matemaattinen suure, joka ilmaisee kemiallisessa tasapainossa olevan reaktion tuotteiden ja reagoijien välisen suhteen tietyn yksikön suhteen.

K: Miten voimme käyttää tasapainovakiota?

V: Tasapainovakion avulla voimme ymmärtää, onko reaktiolla taipumus siihen, että tuotteiden tai reaktanttien pitoisuudet ovat suuremmat tasapainotilanteessa, sekä määrittää, onko reaktio jo tasapainossa.

K: Mitä esimerkkejä erityyppisistä tasapainovakioista on?

V: Dissosiaatiovakiot ovat yksi esimerkki erityyppisistä tasapainovakioista, jotka antavat kemiallisessa tasapainossa olevan kemiallisen reaktion tuotteiden ja reaktanttien väliset suhteet eri yksiköissä.

K: Mitä tasapainovakio mittaa?

V: Tasapainovakio mittaa kemiallisessa tasapainossa olevan kemiallisen reaktion tuotteiden ja reaktanttien välistä suhdetta tietyn yksikön suhteen.

K: Mistä tiedämme, milloin reaktio on jo tasapainossa?

V: Tasapainovakion avulla voidaan määrittää, onko reaktio jo tasapainossa.

K: Mitä tarkoittaa, että jokin on "tasapainossa"?

V: Tasapainossa tarkoittaa, että pitoisuuksissa ei tapahdu nettomuutosta ajan mittaan - kaikki komponentit pysyvät tasapainossa, joten reaktioita tapahtuu, mutta ne tasapainottuvat samanaikaisesti tapahtuvilla käänteisreaktioilla.