Pyörimismäärä | kiertomomentti
Akselin ympäri pyörivän kappaleen pyörähdysmomentti tai kiertomomentti (L) on sen inertiamomentin ja kulmanopeuden tulo:
jossa
on inertiamomentti (kulmakiihtyvyyden tai -hidastuvuuden vastus, joka on yhtä suuri kuin massan ja sen säteen neliön tulo mitattuna kohtisuoraan pyörimisakselista);
on kulmanopeus.
Kulmavauhtia on kolmenlaista: värähtelykulmavauhti, spin-kulmavauhti ja kiertokulmavauhti.
Taitoluistelijan pyörähdysmomentti säilyy - kun hän pienentää sädettään vetämällä kätensä ja jalkansa sisään, hänen inertiamomenttinsa pienenee, mutta hänen kulmanopeutensa kasvaa tämän kompensoimiseksi.
Värähtelykiertomomentti
Värähtelykulmavauhti on fotonien kulmavauhti. Sen pienin osuus on Planckin värähtelykvantti tai toiminta:
Tämän kuvan mukaan fotonien syntyminen on nähtävä kuten kitaran soittaminen - se on äkillinen lisäys yhden värähtelymoodin heräämisessä.
-Davies, Paul. The Forces of Nature CUP, 1979, s. 116.
... värähtelyn energiakvantille, kuten Planckin energiakvantille, on vastattava pyörimisen energiakvantti ...
-Birtwistle, George. The Quantum Theory of the Atom CUP, 2015, s. 2-3.
Planckin toimintakvantti h on juuri kulmamomentin mittainen ...
-Biedenharn, L. C.; Louck, J. D. Angular Momentum in Quantum Physics Addison-Wesley Pub. Co., Advanced Book Program, 1981
Spin-kulmamomentti
Pyörähdysmomentti on momentti, joka syntyy, kun kappale pyörii akselin ympäri, joka kulkee kappaleen keskipisteen kautta (esimerkiksi huippu pyörii keskiakselinsa ympäri).
Kappaleella, joka on hyvin hajallaan pyörimisakselista, on suuri hitausmomentti - sitä on hyvin vaikea saada pyörimään, mutta kun se kerran lähtee pyörimään, sitä on hyvin vaikea saada pysähtymään. Vastaavasti on helpompaa saada kappale pyörimään pienellä kulmanopeudella kuin saada se pyörimään suurella kulmanopeudella. Siksi pyörähdyksen kulmamomentti riippuu sekä siitä, kuinka levinnyt kappale on (inertiamomentti) että siitä, kuinka nopeasti se pyörii (kulmanopeus).
Orbitaalinen pyörähdysmomentti
Kiertokulmamomentti on kappaleen kiertomomentti, joka kiertää akselia, joka ei kulje kappaleen keskipisteen kautta. Esimerkiksi Aurinko ja Maa kiertävät toisiaan kiertämällä akselia, joka kulkee Auringon kautta, mutta ei Auringon keskipisteen kautta. Kiertokulmavauhti mittaa sitä, kuinka vaikeaa olisi saada kohde pysähtymään akselin ympärillä kiertämisen lopettamiseksi.
Conservation
Kulmavauhti on säilynyt suure - kappaleen kulmavauhti pysyy vakiona, ellei siihen kohdistu ulkoista vääntömomenttia.
Kulmavauhdilla on sekä suunta että suuruus, ja molemmat säilyvät. Moottoripyörät, frisbeet ja haulikot ovat kaikki hyötyominaisuuksiensa ansiosta kulmamomentin säilymisen ansiosta. Kiertymismomentin säilyminen on myös syy siihen, miksi hurrikaanit ovat kierteisiä ja neutronitähdet pyörivät nopeasti. Yleisesti ottaen momentin säilyminen rajoittaa systeemin mahdollista liikettä, mutta ei määritä sitä yksiselitteisesti.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitä on kulmamomentti?
V: Kulmavauhti, joka tunnetaan myös nimellä pyörimisvauhti, on kappaleen hitausmomentin ja sen kulmanopeuden tulo.
K: Miten kulmamomentti lasketaan?
V: Kiertomomentti lasketaan kertomalla kappaleen inertiamomentti ja sen kulmanopeus. Tämä voidaan ilmaista matemaattisesti muodossa L = Iù, jossa I on inertiamomentti (kulmakiihtyvyyden tai -hidastuvuuden vastus) ja ù on kulmanopeus.
Kysymys: Mitä kolmea erilaista kulmamomenttia on olemassa?
V: Kolme erilaista kulmamomenttia ovat värähtely-, spin- ja kiertomomentti.
