Liikemäärä
Lineaarinen momentti, translaatiomomentti tai yksinkertaisesti momentti on kappaleen massan ja sen nopeuden tulo:
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} } 
jossa p on impulssi, m on massa ja v on nopeus.
Momentin voidaan ajatella olevan "voima", kun kappale liikkuu, eli kuinka paljon voimaa se voi kohdistaa toiseen kappaleeseen. Esimerkiksi,
- keilapallolla (suuri massa), joka liikkuu hyvin hitaasti (pieni nopeus), voi olla sama vauhti kuin pesäpallolla (pieni massa), joka heitetään nopeasti (suuri nopeus).
- Luoti on toinen esimerkki, jossa vauhti on erittäin suuri, koska sen nopeus on poikkeuksellisen suuri.
- Toinen esimerkki, jossa hyvin pienet nopeudet aiheuttavat suurempaa vauhtia, on Intian mantereen työntyminen kohti muuta Aasiaa, mikä aiheuttaa vakavia vahinkoja, kuten maanjäristyksiä Himalajan alueella. Tässä esimerkissä mantere liikkuu hitaasti vain muutaman sentin vuodessa, mutta Intian mantereen massa on hyvin suuri.
Momentti on vektorisuure, jolla on sekä suunta että suuruus. Sen yksikkö on kg m/s (kilogrammametriä sekunnissa) tai N s (newtonisekunti).
Momentti on säilynyt suure, mikä tarkoittaa, että systeemin kokonaisalkumomentin on oltava yhtä suuri kuin systeemin kokonaisloppumomentti. Kokonaisimpulssi pysyy muuttumattomana.
Kaava
Newtonilaisessa fysiikassa momentin tavallinen symboli on kirjain p, joten tämä voidaan kirjoittaa muodossa
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
missä p on momentti, m on massa ja v on nopeus Jos
sovellamme Newtonin toista lakia, voimme johtaa, että
F = m v 2 - m v 1 t 2 - t 1 {\displaystyle \mathbf {F} ={mv_{2}-mv_{1} \over \ {t_2}-t_1{}}}} 
Tämä tarkoittaa sitä, että kappaleeseen kohdistuva nettovoima on yhtä suuri kuin kappaleen liikemäärän muutosnopeus.
Jotta tätä yhtälöä voitaisiin käyttää erityisessäsuhteellisuusteoriassa, m:n on muututtava nopeuden mukana. Tätä kutsutaan joskus kappaleen "relativistiseksi massaksi". (Erityisen suhteellisuusteorian parissa työskentelevät tutkijat käyttävät sen sijaan muita yhtälöitä.)
Impulssi
Impulssi on uuden voiman aiheuttama muutos impulssissa: tämä voima lisää tai vähentää impulssia voiman suunnasta riippuen; kohti tai poispäin aiemmin liikkuneesta kappaleesta. Jos uusi voima (N) kulkee kappaleen (x) impulssin suuntaan, x:n impulssi kasvaa; jos siis N kulkee kohti kappaletta x vastakkaiseen suuntaan, x hidastuu ja sen impulssi pienenee.
Momentin säilymislaki
Impulssin säilymisen ymmärtämisessä impulssin suunta on tärkeä. Systeemissä momentti lasketaan yhteen vektorien yhteenlaskun avulla. Vektorien yhteenlaskusääntöjen mukaan tietyn momenttimäärän lisääminen yhteen saman momenttimäärän kanssa, joka kulkee vastakkaiseen suuntaan, antaa kokonaismomentiksi nollan.
Esimerkiksi kun aseella ammutaan, pieni massa (luoti) liikkuu suurella nopeudella yhteen suuntaan. Suurempi massa (ase) liikkuu vastakkaiseen suuntaan paljon hitaammin. Luodin ja aseen liikemäärät ovat täsmälleen yhtä suuret, mutta suunnaltaan vastakkaiset. Kun luodin ja aseen (yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen) momenttiin lisätään vektorilisäys, saadaan systeemin kokonaismomentiksi nolla. Aseen ja luodin systeemin momentti on säilynyt.
Törmäys osoittaa myös impulssin säilymistä: jos henkilöauto (1000 kg) kulkee oikealle 8 m/s ja kuorma-auto (6000 kg) vasemmalle 2 m/s, auto ja kuorma-auto liikkuvat törmäyksen jälkeen vasemmalle. Tämä harjoitus osoittaa, miksi:
Momentti = massa x
nopeusAuton momentti: 1000 kg x 8 m/s = 8000kgm/s (kulkee oikealle)
Kuorma-auton momentti: 6000 kg x 2 m/s = 12000kgm/s (kulkee vasemmalle)
Tämä tarkoittaa, että niiden yhteenlaskettu momentti on 4000kgm/s. (Vasemmalle)
Aiheeseen liittyvät sivut
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on lineaarinen momentti?
V: Lineaarinen momentti, joka tunnetaan myös nimellä translaatiomomentti, on kappaleen massan ja sen nopeuden tulo. Sitä voidaan ajatella "voimana", kun kappale liikkuu, eli kuinka paljon voimaa se voi kohdistaa toiseen kappaleeseen.
Kysymys: Miten lineaarinen momentti mitataan?
V: Lineaarinen impulssi mitataan yksikössä kg m/s (kilogrammetriä sekunnissa) tai N s (newtonisekunti).
K: Mitkä ovat esimerkkejä kappaleista, joilla on suuri lineaarinen momentti?
V: Esimerkkejä kappaleista, joilla on suuri lineaarinen impulssi, ovat luoti sen poikkeuksellisen nopeuden vuoksi, keilapallo, joka liikkuu hitaasti mutta jolla on suuri massa, ja pesäpallo, joka heitetään nopeasti mutta jolla on pieni massa. Toinen esimerkki, jossa hyvin pienet nopeudet aiheuttavat suuremman impulssin, on Intian mantereen työntyminen kohti muuta Aasiaa, mikä aiheuttaa vakavia vahinkoja, kuten maanjäristyksiä Himalajan alueella.
Kysymys: Säilyykö lineaarinen impulssi?
V: Kyllä, lineaarinen impulssi säilyy, mikä tarkoittaa, että kokonaisalkumomentin on oltava yhtä suuri kuin loppumomentin ja pysyttävä muuttumattomana.
K: Onko lineaarinen impulssi vektorisuuri?
V: Kyllä, lineaarimomentti on vektorisuuruus, jolla on sekä suunta että suuruus.
K: Mitä tapahtuu, jos kaksi kappaletta törmää toisiinsa?
V: Kun kaksi kappaletta törmää toisiinsa, niiden momentit siirtyvät niiden välillä, jolloin niiden nopeudet muuttuvat niiden massoista riippuen.
