Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys
Kappaleen gravitaatiovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä kutsutaan sen painovoiman aiheuttamaksi kiihtyvyydeksi. Sen SI-yksikkö on m/s2 . Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on vektori, mikä tarkoittaa, että sillä on sekä suuruus että suunta. Painovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä maapallon pinnalla kuvataan kirjaimella g. Sen vakioarvoksi on määritelty 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2 ). Vapaassa pudotuksessa olevan kappaleen todellinen kiihtyvyys vaihtelee kuitenkin sijainnin mukaan.
Miksi raskaammat esineet eivät putoa nopeammin kuin kevyemmät esineet?
Isaac Newton selvitti, että resultanttivoima on yhtä suuri kuin massa kertaa kiihtyvyys, eli F = m a {\displaystyle F=ma}
. Tämä voidaan järjestää uudelleen, jolloin saadaan a = F m {\displaystyle a={\frac {F}{m}}\ }\ } 
. Mitä suurempi on putoavan kappaleen massa, sitä suurempi on sitä kohti Maata vetävä vetovoima. Yllä olevassa yhtälössä tämä on F {\displaystyle F}
. Kuitenkin se, kuinka monta kertaa voima kasvaa tai pienenee, on yhtä suuri kuin kuinka monta kertaa massa kasvaa tai pienenee, jolloin suhde pysyy vakiona. Jokaisessa tilanteessa F m {\displaystyle {\frac {F}{m}}\ }
kumoaa tasaisen kiihtyvyyden, joka on noin 9,8 m/s2 . Tämä tarkoittaa, että kaikki vapaasti putoavat kappaleet kiihtyvät massastaan riippumatta samalla nopeudella.
Tarkastellaan seuraavia esimerkkejä:
a = 49 N 5 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {49\,\mathrm {N} {5\,\mathrm {kg}{5\,\mathrm {kg} }}\\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} } 
a = 147 N 15 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {147\,\mathrm {N} {15\,\mathrm {kg}{15\,\mathrm {kg} }}\\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} } 
Pintakiihdytys
Maan pinnalla oleva esine putoaa paikasta riippuen kiihtyvyydellä 9,76-9,83 m/s2 (32,0-32,3 ft/s2 ).
Maapallo ei ole täysin pallomainen. Se muistuttaa "puristettua" palloa, jonka säde päiväntasaajalla on hieman suurempi kuin napojen säde. Tämä lisää hieman painovoiman kiihtyvyyttä navoilla (koska olemme lähellä Maan keskipistettä ja painovoima riippuu etäisyydestä) ja vähentää sitä hieman päiväntasaajalla. Lisäksi keskipakokiihtyvyyden vuoksi painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on hieman pienempi päiväntasaajalla kuin navoilla. Maan alla olevan kiven tiheyden muutokset tai lähellä olevat vuoret voivat vaikuttaa hieman painovoiman kiihtyvyyteen.
Korkeus
Kappaleen kiihtyvyys muuttuu korkeuden mukaan. Gravitaatiokiihtyvyyden muutos etäisyyden kasvaessa maapallon keskipisteestä noudattaa käänteisneliölakia. Tämä tarkoittaa, että painovoimakiihtyvyys on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön Maan keskipisteestä. Kun etäisyys kaksinkertaistuu, gravitaatiokiihtyvyys pienenee kertoimella 4. Kun etäisyys kolminkertaistuu, gravitaatiokiihtyvyys pienenee kertoimella 9 ja niin edelleen.
gravitaatiokiihtyvyys ∝ 1 etäisyys 2 {\displaystyle {\mbox{gravitatiokiihtyvyys}\ \propto \ \ {\frac {1}{{{\mbox{etäisyys}}^{2}}}}\ }\ } 
painovoiman kiihtyvyys × etäisyys 2 = k {\displaystyle {\mbox{gravitaatiokiihtyvyys}} \ \times {{\mbox{etäisyys}}^{2}}\ ={k}} 
Maan pinnalla painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on noin 9,8 m/s2 (32 ft/s2 ). Keskimääräinen etäisyys maapallon keskipisteeseen on 6 371 km (3 959 mi).
k = 9.8 × 6371 2 {\displaystyle {k}={\mbox{9.8}}\ \times {{\mbox{6371}}^{2}}}} 
Käyttämällä vakiota k {\displaystyle k} 
voimme laskea painovoiman kiihtyvyyden tietyllä korkeudella.
painovoiman kiihtyvyys = k etäisyys 2 {\displaystyle {\mbox{gravitationaalinen kiihtyvyys}}\ ={\frac {k}{{{\mbox{etäisyys}}^{2}}}}}\ } } 
Esimerkki: Etsi painovoiman aiheuttama kiihtyvyys 1000 km (620 mi) korkeudella Maan pinnasta.
6371 + 1000 = 7371 {\displaystyle 6371+1000=7371} 
∴ Etäisyys maapallon keskipisteestä on 7 371 km.
painovoiman kiihtyvyys = 9.8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7.3 {\displaystyle {\mbox{gravitaatiokiihtyvyys}\ ={\frac {\mbox{9.8}\ \times {\mbox{6371}}^{2}}}{{\mbox{7371}}^{2}}}}\ \approx 7.3}} 
∴ Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys 1000 km (620 mi) korkeudella Maan pinnasta on 7,3 m/s2 (24 ft/s2 ).
Painovoiman kiihtyvyys Kármánin linjalla, joka on 100 kilometrin korkeudessa sijaitseva Maan ilmakehän ja ulkoavaruuden välinen raja, on vain noin 3 prosenttia pienempi kuin merenpinnan tasolla.
Painovoiman kiihtyvyyden muutos kappaleen korkeuden mukaan.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on painovoiman aiheuttama kiihtyvyys?
V: Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on kiihtyvyys, jonka kappale saa painovoiman vaikutuksesta.
K: Mikä on painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden SI-yksikkö?
V: Painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden SI-yksikkö on m/s2.
K: Onko painovoiman aiheuttama kiihtyvyys skalaari vai vektori?
V: Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on vektori, koska sillä on sekä suuruus että suunta.
K: Millä symbolilla esitetään painovoiman aiheuttama kiihtyvyys Maan pinnalla?
V: Painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden esittämiseen Maan pinnalla käytetty symboli on g.
K: Mikä on painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden vakioarvo Maan pinnalla?
V: Painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden vakioarvo Maan pinnalla on 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2).
K: Vaihteleeko vapaassa pudotuksessa olevan kappaleen todellinen kiihtyvyys sijainnin mukaan?
V: Kyllä, vapaassa pudotuksessa olevan kappaleen todellinen kiihtyvyys vaihtelee sijainnin mukaan.
K: Mikä on painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden määritelmä?
V: Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on kappaleen saama kiihtyvyys painovoiman vaikutuksesta, ja sitä kuvataan kirjaimella g, jonka vakioarvo on 9,80665 m/s2 Maan pinnalla, kun taas todellinen kiihtyvyys voi vaihdella sijainnin mukaan.
