Kiihtyvyys – määritelmä, vektorisuure ja yksikkö (m/s²)
Kiihtyvyys – määritelmä, vektori ja yksikkö (m/s²). Selkeästi selitetty: kaavat, esimerkit ja sovellukset fysiikassa ja arjessa.
Kiihtyvyys mittaa sitä, kuinka nopeasti nopeus muuttuu. Kiihtyvyys on nopeuden muutos jaettuna ajan muutoksella: a = Δv / Δt. Vektori tarkoittaa, että kiihtyvyys sisältää sekä koon että suunnan. Toisin sanoen kiihtyvyys kuvaa sekä sitä, kuinka suuri nopeuden muutos on että mihin suuntaan muutos kohdistuu. Kiihtyvyyden yksikkö SI-järjestelmässä on metriä sekunnissa neliöön (m/s²).
Määritelmä ja laskeminen
Keskiarvoinen kiihtyvyys välillä t1 → t2 määritellään kaavalla:
a_avg = (v2 − v1) / (t2 − t1)
Kun aikaväliä supistetaan pistemäiseksi, saadaan hetkellinen kiihtyvyys, joka matemaattisesti on nopeusvektorin aikaderivaatta:
a(t) = dv/dt
Vektori ja suunta
Kiihtyvyys on vektorisuure: sillä on suuruus (m/s²) ja suunta. Jos kiihtyvyyden suunta on sama kuin nopeuden suunta, kappaleen vauhti kasvaa. Jos suunta on vastakkainen, kappale hidastuu (arkikielessä usein sanotaan “jarrutus” tai “negatiivinen kiihtyvyys”). Kiertoliikkeessä nopeuden suunta muuttuu jatkuvasti, joten vaikka vauhti olisikin vakio, suuntaa muuttava kiihtyvyys (keskipakoinen/ keskeiskiihtyvyys) on läsnä.
Yksikkö ja yksikön tulkinta
Kiihtyvyyden yksikkö m/s² tarkoittaa, kuinka monta metriä sekunnissa nopeus muuttuu joka sekunti. Esimerkiksi 2 m/s² tarkoittaa, että nopeus kasvaa 2 m/s joka sekunti.
Esimerkkejä
- Auto kiihtyy levosta 0 m/s nopeuteen 20 m/s viidessä sekunnissa: a = (20 − 0) / 5 = 4 m/s².
- Auto hidastuu 20 m/s → 5 m/s aikavälillä 3 s: a = (5 − 20) / 3 = −5 m/s² (negatiivinen arvo tarkoittaa kiihtyvyyden olevan vastakkaiseen suuntaan kuin alkuperäinen nopeus).
- Yhtenäisessä pyörähdyksessä (vakio nopeus suuruudeltaan) keskipakoinen kiihtyvyys on kohtisuorassa nopeuden suhteen ja sen suuruus on a = v² / r, missä v on nopeus ja r ympyrän säde.
Suhde voimaan
Newtonin toisen lain mukaan kappaleeseen kohdistuva nettovoima ja kiihtyvyys liittyvät: F = m a. Tämä tarkoittaa, että tietyn massan omaava kappale tarvitsee tietyn verran voimaa saavuttaakseen halutun kiihtyvyyden.
Termistö — nopeus vs. vauhti
Fysiikassa on hyvä erottaa termit:
- Etäisyys on se, kuinka kauas matkustit.
- Aika on se, kuinka kauan sinulta kesti matkustaa.
- Vauhti on skalaarinen suure: se kertoo liikenopeuden suuruuden (esim. 10 m/s) ilman suuntaa.
- Nopeus (velocity) on vektori: se sisältää sekä vauhdin että suunnan.
Arkikielessä termiä “nopeus” käytetään usein sekä skalaarisesta että vektorisuureesta riippuen kontekstista — teknisesti fysiikassa kannattaa käyttää erottelua “vauhti” (skalaarinen) ja “nopeus” (vektori) tai selventää puhetta lisäselityksellä.
Huomioita
- Kiihtyvyys voi olla ajan funktio, eli muuttua itse ajan mukana.
- Negatiivinen kiihtyvyys ei itsessään tarkoita “heikkoa” tai “huonoa” kiihtyvyyttä — se tarkoittaa vain suuntaa suhteessa edelliseen nopeuteen.
- Kiihtyvyyden vektorikuvauksessa käytetään usein komponentteja (ax, ay, az) kolmiulotteisissa ongelmissa.
Esimerkkejä
- Esine liikkui pohjoiseen 10 metrin sekuntinopeudella. Esine kiihtyy ja liikkuu nyt pohjoiseen 15 metriä sekunnissa. Esine on kiihtynyt.
- Omena putoaa alas. Se alkaa pudota nopeudella 0 metriä sekunnissa. Ensimmäisen sekunnin lopussa omena liikkuu 9,8 metriä sekunnissa. Omena on kiihtynyt. Toisen sekunnin lopussa omena liikkuu alaspäin 19,6 metriä sekunnissa. Omena on jälleen kiihtynyt.
- Jane kävelee itään 3 kilometrin tuntinopeudella. Janen nopeus ei muutu. Janen kiihtyvyys on nolla.
- Tom käveli itään 3 kilometrin tuntinopeudella. Tom kääntyy ja kävelee etelään 3 kilometriä tunnissa. Tomin kiihtyvyys on ollut nollasta poikkeava.
- Sally käveli itään 3 kilometrin tuntinopeudella. Sally hidastaa vauhtia. Sen jälkeen Sally kävelee itään 1,5 kilometriä tunnissa. Sallyn kiihtyvyys on ollut nollasta poikkeava.
- Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys
Kiihtyvyyden löytäminen
Kiihtyvyys on kappaleen nopeuden muutosnopeus. Kiihtyvyys a {\displaystyle \mathbf {a} }
voidaan löytää käyttämällä:
a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} \over {t_1}-t_0}}}} 
jossa
v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{0}} }
on nopeus alussa.
v 1 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} }
s aika alussa
t 1 {\displaystyle t_{1}}
on aika lopussa.
Joskus nopeuden muutos v 1 - v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} }
kirjoitetaan muotoon Δ v {\displaystyle \mathbf {v} } 
. Joskus muutos ajassa t 1 - t 0 {\displaystyle {t_{1}-t_{0}}}
kirjoitetaan Δt.
Vaikeissa tilanteissa kiihtyvyys voidaan laskea matematiikan avulla: laskennassa kiihtyvyys on nopeuden derivaatta (ajan suhteen), a = d v d t {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}
.
Mittayksiköt
Kiihtyvyydellä on omat mittayksikkönsä. Jos esimerkiksi nopeus mitataan metreinä sekunnissa ja aika sekunteina, kiihtyvyys mitataan metreinä sekunnissa neliössä (m/s ). 2
Muut sanat
Kiihtyvyys voi olla positiivinen tai negatiivinen. Kun kiihtyvyys on negatiivinen (mutta nopeus ei muuta suuntaa), sitä kutsutaan joskus hidastumiseksi. Esimerkiksi kun auto jarruttaa, se hidastuu. Fyysikot käyttävät yleensä vain sanaa "kiihtyvyys".
Newtonin toinen liikelaki
Newtonin liikelait ovat sääntöjä siitä, miten asiat liikkuvat. Näitä sääntöjä kutsutaan "liikkeen laeiksi". Isaac Newton on tiedemies, joka ensimmäisenä kirjoitti ylös tärkeimmät liikkeen lait. Newtonin toisen liikelain mukaan voima, jonka jokin tarvitsee kiihdyttääkseen esinettä, riippuu esineen massasta (siitä, kuinka paljon "ainetta" esine on valmistettu tai kuinka "raskas" se on). Newtonin toisen liikkeen lain kaava on F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } 
, missä a {\displaystyle \mathbf {a} } on kiihtyvyys, F {\displaystyle \mathbf {F} }
on voima ja m {\displaystyle m}
massa. Tämä kaava on hyvin tunnettu, ja se on hyvin tärkeä fysiikassa. Newtonin toinen liikelaki, lyhyesti "Newtonin toinen laki", on usein ensimmäisiä asioita, jotka fysiikan opiskelijat oppivat.
Hidastus
Hidastuminen on kiihtymisen vastakohta. Se tarkoittaa, että jokin hidastuu sen sijaan, että se kiihtyisi. Kun esimerkiksi auto jarruttaa, se hidastaa.
Kysymyksiä ja vastauksia
Q: Mitä on kiihtyvyys?
A: Kiihtyvyys on mitta, jolla mitataan, kuinka nopeasti nopeus muuttuu.
K: Miten kiihtyvyyttä mitataan?
V: Kiihtyvyys on nopeuden muutos jaettuna ajan muutoksella.
K: Millainen suure on kiihtyvyys?
V: Kiihtyvyys on vektori, joten se sisältää sekä suuruuden että suunnan.
K: Miten nopeus määritellään?
V: Nopeus on se, kuinka nopeasti liikutaan, ja se mitataan kuljettuna matkana jaettuna kuluneella ajalla.
K: Mitä eroa on nopeudella ja nopeudella?
V: Nopeus on vektorisuuruus ja viittaa siihen, kuinka nopeasti sijaintisi muuttuu ja mihin suuntaan.
K: Mitä on siirtymä?
V: Siirtymä on se, kuinka paljon sijaintisi on muuttunut mihin suuntaan.
K: Mikä on nykäys?
V: Jerk on mitta, jolla mitataan, kuinka nopeasti kiihtyvyys muuttuu.
Etsiä