Nomogrammi
Nomogrammi tai yhdenmukaistamiskaavio tai abaque on laskentakaavio. Se on kaksiulotteinen kaavio, jossa esitetään matemaattisen funktion laskutoimitus.
Nomografian keksi vuonna 1884 ranskalainen insinööri Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Sitä käytettiin monta vuotta insinöörien nopeiden graafisten laskutoimitusten tekemiseen monimutkaisista kaavoista. Nomogrammeissa käytetään d'Ocagnen keksimää rinnakkaiskoordinaattijärjestelmää tavanomaisten kartesiokoordinaattien sijasta.
Nomogrammi koostuu n asteikosta, joista yksi vastaa yhtälön kutakin muuttujaa. Kun tiedetään n-1 muuttujan arvot, voidaan löytää tuntemattoman muuttujan arvo, tai vahvistamalla joidenkin muuttujien arvot voidaan tutkia vahvistamattomien muuttujien välistä suhdetta.
Tulos saadaan asettamalla viivoitin asteikolla olevien tunnettujen arvojen yli ja lukemalla tuntematon arvo siitä kohdasta, jossa viivoitin ylittää kyseisen muuttujan asteikon. Suorakulmion luomaa virtuaalista tai piirrettyä viivaa kutsutaan indeksiviivaksi tai isopletiksi.
Tyypillinen rinnakkaisasteikollinen nomogrammi. Tässä esimerkissä lasketaan T:n arvo, kun S = 7,30 ja R = 1,17 korvataan yhtälössä. Isopletti ylittää T:n asteikon hieman alle 4,65:n kohdalla.
Rinnakkaisasteikollisen nomogrammin osat
Khiin neliöjakauman nomogrammi
Käytä
Nomogrammeja käytettiin laajalti noin 75 vuoden ajan. Ne mahdollistivat nopeat ja tarkat laskutoimitukset ennen taskulaskinten aikakautta. Nomogrammin tulokset saadaan nopeasti ja luotettavasti piirtämällä yksi tai useampi viiva. Käyttäjän ei tarvitse osata ratkaista algebrallisia yhtälöitä, etsiä tietoja taulukoista, käyttää laskutikkua tai korvata numeroita yhtälöihin saadakseen tuloksia. Käyttäjän ei tarvitse edes tietää, mitä yhtälöä nomogrammi edustaa.
Nomogrammien suunnittelussa on käytetty toimialatietoa. Esimerkiksi suurempien nomogrammien luomiseksi ja suuremman tarkkuuden saavuttamiseksi nomografi sisällyttää yleensä vain sellaiset asteikkoalueet, jotka ovat järkeviä ja jotka ovat ongelman kannalta kiinnostavia. Monet nomogrammit sisältävät myös muita hyödyllisiä merkintöjä, kuten vertailumerkintöjä ja värillisiä alueita. Kaikki nämä tarjoavat käyttäjälle hyödyllisiä opasteita.
Kuten laskutikku, nomogrammi on graafinen analoginen laskentalaite. Laskutason tavoin sen tarkkuutta rajoittaa tarkkuus, jolla fyysiset merkinnät voidaan piirtää, toistaa, tarkastella ja kohdistaa.Laskutason laskutoimitus on yleiskäyttöinen laskin, mutta nomogrammi on suunniteltu suorittamaan tietty laskutoimitus. Nomogrammeja voidaan silti käyttää tarkistamaan toisen, tarkemman mutta mahdollisesti virhealttiimman laskutoimituksen antama vastaus.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on nomogrammi?
A: Nomogrammi on laskennassa käytettävä kuvaaja, joka antaa laskennan matemaattisesta funktiosta.
K: Kuka keksi nomografian alan?
A: Nomografian keksi ranskalainen insinööri Philbert Maurice d'Ocagne vuonna 1884.
K: Mikä oli nomogrammien tarkoitus?
V: Nomogrammeja käytettiin monta vuotta, jotta insinöörit saisivat nopeasti graafisia laskutoimituksia monimutkaisista kaavoista.
K: Kuinka monesta asteikosta nomogrammi koostuu?
V: Nomogrammi koostuu n asteikosta, joista yksi on kullekin yhtälön muuttujalle.
K: Miten tuntemattoman muuttujan arvo voidaan löytää nomogrammin avulla?
V: Kun tiedetään n-1 muuttujan arvot, tuntemattoman muuttujan arvo voidaan löytää asettamalla viivoitin asteikolla olevien tunnettujen arvojen poikki ja lukemalla tuntematon arvo siitä kohdasta, jossa se ylittää kyseisen muuttujan asteikon.
K: Mikä on viivoittimen luoman virtuaalisen tai piirretyn viivan nimi?
V: Suorakulmion luomaa virtuaalista tai piirrettyä viivaa kutsutaan indeksiviivaksi tai isopletiksi.
K: Minkälaista koordinaattijärjestelmää käytetään nomogrammeissa?
V: Nomogrammeissa käytetään d'Ocagnen keksimää rinnakkaiskoordinaattijärjestelmää tavanomaisten kartesiokoordinaattien sijasta.
