Babylonian kiilakirjoitusnumerot: seksagesimaalinen lukujärjestelmä
Tutustu Babylonian kiilakirjoitusnumeroihin ja niiden seksagesimaaliseen paikannusjärjestelmään — historia, laskentatavat ja tähtitieteelliset sovellukset.
Babylonian kiilakirjoitusnumerot kirjoitettiin kiilakirjoituksella käyttäen kiilakärkistä kielikynää, jolla tehtiin merkki pehmeään savitauluun. Taulu kuivattiin joko auringossa tai poltettiin, jolloin jääneet jäljet muodostivat pysyvän tallenteen. Numeromerkit eivät olleet erillisiä symboleja kuten meille tutut arabialaiset numerot, vaan ne muodostuivat toistuvista kiilamuodoista: lyhyitä pysty- tai vinoja lovia ja laajempia kulmamaisia jälkiä, joita yhdistämällä ilmaistiin yksiköitä ja kymmeniä.
Babylonialaiset, jotka olivat kuuluisia tähtitieteellisistä havainnoistaan ja laskutoimituksistaan (apunaan abakuksen keksiminen), käyttivät joko sumerilaisilta tai eblailaisilta sivilisaatioilta periytyvää seksagesimaalista (60:n peruslukua) paikannumerojärjestelmää. Kumpikaan edeltäjistä ei ollut paikannusjärjestelmä (jossa oli sovittu, kumpi numeron "pää" edusti yksiköitä).
Keskeisiä piirteitä Babylonian numerointijärjestelmästä:
- Järjestelmä oli perustaltaan seksagesimaalinen: jokainen paikka edusti kerrannaisia 60:stä (esim. 1, 60, 60² = 3600 jne.).
- Perusmerkkeinä käytettiin kahden tyypin kiilajälkiä: yhtä toistettiin yksiköiden merkitsemiseksi ja toista kymmenien merkitsemiseksi. Näitä merkkejä yhdisteltiin, jotta saatiin luvut 1–59 yhdellä paikalla.
- Alkuvaiheessa järjestelmässä ei ollut täsmällistä nollamerkkiä kuten nykyään; sama merkkiyhdistelmä saattoi edustaa eri suuruusluokan arvoa riippuen asiayhteydestä. Myöhempinä aikoina kehitettiin paikkamerkki, joka auttoi vähentämään tulkinta-epäselvyyksiä, mutta se ei ollut nolla samaan tapaan kuin nykyinen lukujärjestelmämme.
- Babylonialaiset käyttivät laajasti seksagesimaalisia murtolukuja ja pitivät yllä taulukoita käänteisarvoista (repeiprokkeista) ja kertotauluista laskutoimitusten helpottamiseksi.
Positionalisuus tarkoittaa käytännössä sitä, että sama symbolijono voi edustaa eri arvoja riippuen sijoituksesta: esimerkkinä merkintä, joka lukee "1,20" seksagesimaalisesti, tarkoittaa 1×60 + 20 = 80 desimaalia. Koska alkuperäisissä teksteissä ei aina ollut selkeää merkintää nollalle, tulkinta vaati usein tekstitun kontekstin, oletetun aihealueen (esim. astronomia, kauppa) ja vertailun muihin riveihin.
Babylonialaiset laativat myös monimutkaisia taulukoita ja menetelmiä käytännön laskutoimituksia varten:
- kertotaulut ja jakotaulut
- käänteislukutaulukot murtolukujen käsittelyyn
- astronomiset taulukot ja pitkät havaintosarjat tähtien ja planeettojen liikkeille
Järjestelmän merkittävä perintö näkyy edelleen: ajanlaskennan (60 sekuntia minuutissa, 60 minuuttia tunnissa) ja geometrisen kulma-jaon (360 asteen ympyrä) käytännöt juontavat juurensa seksagesimaalisesta ajattelusta. Lisäksi mesopotamialaiset matemaattiset tekstit, kuten taulut, yhtälöiden ratkaisut ja tunnetuimmat löydöt (esim. Plimpton-taulun kaltaiset varhaiset trigonometrian esiasteet), osoittavat että he hallitsivat paikkaluvun käyttöä ja monimutkaista numeerista ajattelua kauan ennen kreikkalaista matematiikkaa.
Yhteenvetona: babylonialainen kiilakirjoitusnumerointi oli käytännöllinen, paikka-arvoon perustuva ja seksagesimaalinen järjestelmä, joka soveltui hyvin tähtitieteellisiin laskuihin, kauppaan ja hallinnon tilastointiin. Vaikka sen merkintätapa poikkesi nykyisestä järjestelmästämme (erityisesti nollan puutteen ja visuaalisten kiilamerkkien vuoksi), sen vaikutus on ollut pitkäikäinen ja näkyy edelleen monissa arkipäivän käytännöissä.
Babylonian kiilakirjoitusnumerot
Kysymyksiä ja vastauksia
Q: Mitä olivat babylonialaiset kiilakirjoitusnumerot?
A: Babylonian kiilakirjoitusnumerot olivat kiilakirjamerkkejä käyttävä numeerinen merkintäjärjestelmä, joka tehtiin pehmeille savitauluille kiilakärkisellä kielekkeellä varustetulla kielikynällä.
K: Miten he loivat pysyvän tallenteen numeroista?
V: He altistivat savitaulut auringolle, joka kovetti ne ja loi pysyvän tallenteen.
K: Miksi babylonialaiset olivat kuuluisia matematiikan alalla?
V: Babylonialaiset olivat kuuluisia tähtitieteellisistä havainnoistaan ja laskutoimituksistaan, joita heidän keksimänsä abakus auttoi.
K: Millaista paikannumerojärjestelmää babylonialaiset käyttivät?
V: Babylonialaiset käyttivät seksagesimaalista (60-alkuista) paikannumerojärjestelmää.
K: Mistä babylonialaiset perivät numerojärjestelmänsä?
V: Babylonialaiset perivät numerojärjestelmänsä joko sumerilaisilta tai eblailaisilta sivilisaatioilta.
K: Oliko sumerilaisilla tai eblailaisilla asemanumerojärjestelmä?
V: Ei, sumerilaisilla eikä eblailaisilla ei ollut paikannumerojärjestelmää.
K: Miten babylonialaiset erottelivat yksiköt numerojärjestelmässään?
V: Babylonialaisilla oli konventio siitä, kumpi numeron pää edusti yksikköä.
Etsiä