Ramseyn teoria
Ramseyn teoria on nimetty brittiläisen matemaatikon ja filosofin Frank Ramseyn (1903-1930) mukaan. Se on matematiikan osa-alue, joka tutkii ehtoja, joiden vallitessa järjestyksen on esiinnyttävä.
Esimerkkejä
Tyypillinen Ramseyn teorian tulos lähtee liikkeelle jostakin matemaattisesta rakenteesta, joka sitten leikataan osiin. Kuinka suuri alkuperäisen rakenteen on oltava, jotta ainakin yhdellä palasista on jokin tietty mielenkiintoinen ominaisuus? Tämä ajatus voidaan määritellä osion säännönmukaisuudeksi.
Tarkastellaan esimerkiksi täydellistä graafia, jonka järjestys on n; eli siinä on n kärkeä, ja jokainen kärki on yhdistetty jokaiseen toiseen kärkeen reunalla. Täydellistä graafia, jonka järjestys on 3, kutsutaan kolmioksi. Väritä nyt jokainen reuna punaiseksi tai siniseksi. Kuinka suuri n:n on oltava, jotta voidaan varmistaa, että on joko sininen tai punainen kolmio? Vastaus on 6.
Toinen tapa ilmaista tämä tulos on seuraava: missä tahansa juhlissa, joissa on vähintään kuusi henkilöä, on kolme henkilöä, jotka ovat joko a) keskinäisiä tuttavia (kukin tuntee kaksi muuta) tai b) keskinäisiä vieraita (kukin ei tunne kumpaakaan muista kahdesta).
Ramsey-teoria on nyt kokonainen matematiikan haara.
