Taittuminen — valon ja aaltojen määritelmä, Snellin laki ja esimerkit
Taittuminen selkeästi: miten valo ja aallot muuttavat suuntaansa, Snellin laki, taitekerroin ja käytännön esimerkit (vesi, prisma, olki).
Taittuminen on aallon suunnan muutos, joka johtuu aallon nopeuden muutoksesta. Esimerkkejä aalloista ovat ääni- ja valoaallot. Taittuminen havaitaan useimmiten, kun aalto siirtyy läpinäkyvästä väliaineesta toiseen läpinäkyvään väliaineeseen. Erilaisia väliaineita ovat esimerkiksi ilma ja vesi.
Kun aalto siirtyy läpinäkyvästä väliaineesta toiseen läpinäkyvään väliaineeseen, aalto muuttaa nopeuttaan ja suuntaansa. Esimerkiksi kun valoaalto kulkee ilmassa ja siirtyy sitten veteen, aalto hidastuu ja muuttaa suuntaa.
Kun valo kulkeutuu tiheämpään väliaineeseen, valonsäde "taipuu" kohti normaalia. Kun se palaa takaisin vähemmän tiheään väliaineeseen (jonka taitekerroin on pienempi), se taipuu takaisin samassa kulmassa kuin tullessaan (jos ulostulopinta on samansuuntainen kuin sisäänmenopinta).
Esimerkki taittumisen toiminnasta on oljen asettaminen vesikuppiin niin, että osa oljesta on vedessä. Kun katsotaan tietystä kulmasta, olki näyttää taipuvan veden pinnalla. Tämä johtuu väliaineen tiheyden muutoksesta ja siten valonsäteiden taipumisesta niiden siirtyessä ilmasta veteen.
Hyvä ja yksinkertainen tapa ymmärtää, miten valo toimii, on ajatella sitä kuin autoa. Kun auto osuu sorapintaan (tämä on väliaine) vinosti, siihen ensin osuva rengas hidastuu, jolloin auto kääntyy siihen suuntaan. Jos valo osuu oikealla puolella olevaan väliaineeseen, jonka taitekerroin on suurempi, se kaartaa oikealle. Taivutuksen määrä saadaan Snellin laista. Linssit toimivat taittumalla.
Kun valo taittuu prismassa, se jakautuu sateenkaaren väreihin, koska jotkin aallonpituudet taipuvat enemmän kuin toiset.
Optiikassa aineen taitekerroin (tunnetaan myös nimellä refraktiokerroin) n on dimensioton luku, joka kuvaa sitä, miten valo tai muu säteily kulkee kyseisen väliaineen läpi. Se määritellään seuraavasti
n = c v , {\displaystyle n={\frac {\mathrm {c} }{v}},} 
jossa c on valon nopeus tyhjiössä ja v on valon vaihenopeus väliaineessa. Snellin laki käyttää taitekertoimia taittumisen määrän laskemiseen.
Snellin laki
Snellin laki ilmaisee yhteyden kahden väliaineen taitekertoimien ja valonsäteiden kulmien välillä rajapinnassa. Laki voidaan kirjoittaa muodossa
n1 sinθ1 = n2 sinθ2
Missä n1 ja n2 ovat ensimmäisen ja toisen väliaineen taitekertoimet ja θ1 ja θ2 ovat vastaavat tulevan ja taittuneen säteen kulmat normaalista mitattuna. Kulmat mitataan aina pinnan normaalista (kohtisuorasta viivasta).
Esimerkki: valo kulkee ilmasta (n1 ≈ 1,00) lasiin (n2 ≈ 1,50) ja osuu pintaan kulmalla θ1 = 30°. Lasketaan θ2: sin θ2 = (n1 / n2) sin θ1 = (1,00 / 1,50) · sin 30° = 0,6667 · 0,5 = 0,3333, joten θ2 ≈ arcsin(0,3333) ≈ 19,5°.
Snellin laki voidaan johtaa Fermat'n periaatteesta (valon kulkema aika on ääriarvo) tai Maxwellin yhtälöiden rajaehdoista. Se sopii sekä optiikkaan että muihin aaltoliikkeisiin, kuten äänen taittumiseen eri väliaineissa.
Kokonaisheijastus ja kriittinen kulma
Kun valo kulkee tiheämmästä väliaineesta harvempaan (esim. vedestä ilmaan) ja lähestymiskulma on riittävän suuri, ei tapahdu lainkaan taittumista ulospäin vaan valo heijastuu kokonaan takaisin: tämä on kokonaisheijastus. Rajakulmaa, jota suuremmilla tulokulmilla kokonaisheijastus tapahtuu, kutsutaan kriittiseksi kulmaksi θc. Kriittinen kulma annetaan yhtälöllä
sin θc = n2 / n1 (olettaen n1 > n2).
Esimerkiksi vedestä (n1 ≈ 1,33) ilmaan (n2 ≈ 1,00) kriittinen kulma on θc = arcsin(1,00 / 1,33) ≈ 48,8°. Suuremmilla tulokulmilla valo ei siirry ilmaan vaan heijastuu kokonaan veden sisään — ilmiötä hyödynnetään mm. optisissa kuiduissa.
Dispersio ja värien erottuminen
Taitekerroin riippuu yleensä aallonpituudesta: eri aallonpituudet etenevät väliaineessa eri nopeuksilla. Tätä kutsutaan dispersion vaikutukseksi. Näin eri värit (aallonpituudet) taittuvat eri määrin, mikä aiheuttaa esimerkiksi valon jakautumisen sateenkaaren väreihin prismassa tai ilmakehässä. Dispersion vuoksi linssit aiheuttavat myös kromattista aberraatiota, eli eri värit tarkentuvat eri etäisyyksille.
Käytännön esimerkkejä ja sovelluksia
- Linssit: taittuvat säteet muodostavat kuvan, linssien muoto ja taitekertoimet määräävät polttovälin. (Linssit.)
- Prismat ja spektrometrit: käytetään valon erottamiseen aallonpituuksien mukaan (prismassa, sateenkaaren synty).
- Optiset kuidut: perustuvat kokonaisheijastukseen, mahdollistavat valon tehokkaan siirron pitkiä matkoja.
- Näköhavainnot: veden alla olevat esineet näyttävät eri syvyyksillä kuin ovat. Suuntaa-antava arvio näkyvästä syvyydestä saadaan likimäärin kaavalla näennäinen syvyys ≈ todellinen syvyys · (n1 / n2) (esim. katsottaessa ilmasta veteen).
Huomioita
Taittuminen on yleinen ja helposti havaittava ilmiö arjessa sekä keskeinen periaate optiikan ja monien teknologioiden toiminnassa. Snellin lain lisäksi tarkan käyttäytymisen ymmärtämiseksi käytetään sähkömagneettisen kentän rajaehtoja ja aallon ominaisuuksien (kuten vaihe- ja ryhmänopeuden) erottelua, erityisesti silloin kun väliaineen ominaisuudet vaihtelevat voimakkaasti aallonpituuden mukaan.
Valonsäde taittuu muovikappaleessa.
Kun olki tarkastellaan tietyssä kulmassa, se näyttää taipuvan, koska valo taittuu, kun se liikkuu ilmassa.
Kaavio taittumisesta
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitä on taittuminen?
V: Taittuminen on aallon suunnan muutos, joka johtuu aallon nopeuden muutoksesta. Esimerkkejä aalloista ovat ääni- ja valoaallot. Taittuminen havaitaan useimmiten, kun aalto kulkee läpinäkyvästä väliaineesta toiseen läpinäkyvään väliaineeseen.
K: Miten taittuminen toimii?
V: Kun aalto kulkee läpinäkyvästä väliaineesta toiseen läpinäkyvään väliaineeseen, aallon nopeus ja suunta muuttuvat. Esimerkiksi kun valoaalto kulkee ilmassa ja siirtyy sitten veteen, aalto hidastuu ja muuttaa suuntaa. Tässä ominaisuudessa valon kulkiessa väliaineen läpi tapahtuu elektronien polarisaatio, joka puolestaan vähentää valon nopeutta ja muuttaa siten valon suuntaa. Kun valo kulkee väliaineeseen, joka on tiheämpi, valonsäde "taipuu" kohti normaalia. Kun se palaa takaisin vähemmän tiheään väliaineeseen (jonka taitekerroin on alhaisempi), se taipuu takaisin samassa kulmassa kuin tullessaan (jos pinta ulostulon kohdalla on samansuuntainen kuin sisäänmenon kohdalla).
Kysymys: Mitkä ovat esimerkkejä siitä, miten taittuminen toimii?
V: Esimerkki taittumisen toiminnasta on oljen asettaminen vesikuppiin niin, että osa oljesta on vedessä. Kun katsotaan tietystä kulmasta, olki näyttää taipuvan veden pinnalla, koska ilman ja veden tiheys muuttuu ja valonsäteet taipuvat, kun ne siirtyvät väliaineesta toiseen. Toinen esimerkki olisi taittumalla toimivat linssit; kun valo taittuu prismassa, se jakautuu väreihin, koska jotkin aallonpituudet taipuvat enemmän kuin toiset, koska väliaineiden väliset tiheyserot aiheuttavat erisuuruisen taivutuksen kullekin aallonpituudelle.
Kysymys: Mikä on optinen indeksi tai taitekerroin?
V: Optiikassa optinen indeksi tai taitekerroin n kuvaa, miten säteily, kuten valo, liikkuu kyseisen aineen tai materiaalin läpi. Se voidaan määritellä seuraavasti: n = c/v, jossa c edustaa nopeutta, jos valo on tyhjiössä, ja v edustaa vaihenopeutta, jos valo on kyseisessä materiaalissa tai aineessa.
Kysymys: Missä laissa käytetään optisia indeksejä ?
V: Snellin laki käyttää optisia indeksejä tai indeksejä iffrefaction määrän laskemiseen .
Etsiä