Bändiaukko | energia-alue kiinteässä aineessa, jossa ei voi olla elektronitiloja

Puolijohdefysiikassa

Tutkijat käyttävät kaistaväliä ennustamaan, johtaako kiinteä aine sähköä. Useimmat elektronit (valenssielektronit) vetävät puoleensa vain yhden atomin ydintä. Mutta jos elektronilla on tarpeeksi energiaa lentääkseen pois lähimmästä ytimestä, se voi osallistua sähkövirran kulkuun kiinteän aineen muodostavien monien atomien välillä. Elektroneita, jotka eivät ole tiukasti kiinni vain yhdessä ytimessä, kutsutaan johtokaistaksi.

Puolijohteissa ja eristeissä kvanttimekaniikka osoittaa, että elektroneja on vain tietyissä energiakaistoissa. Muilta energiatasoilta elektronit on kielletty. Termi kaistaväli viittaa energiaeroon valenssikaistan yläosan ja johtokaistan alaosan välillä. Elektronit pystyvät hyppäämään kaistasta toiseen. Elektroni tarvitsee kuitenkin tietyn energiamäärän hypätäkseen valenssikaistasta johtokaistalle. Tarvittava energiamäärä vaihtelee eri materiaaleissa. Elektronit voivat saada tarpeeksi energiaa hyppyäkseen johtokaistalle absorboimalla joko fononin (lämpöä) tai fotonin (valoa).

Puolijohde on materiaali, jolla on pieni, mutta nollasta poikkeava kaistaväli ja joka käyttäytyy eristävänä aineena absoluuttisessa nollalämpötilassa (0 K), mutta sallii lämmön herättää elektroneja riittävästi hyppäämään johtavuuskaistalleen lämpötiloissa, jotka ovat alle sen sulamispisteen. Sitä vastoin materiaali, jolla on suuri kaistaväli, on eriste. Johtimissa valenssi- ja johtumiskaistat voivat olla päällekkäisiä, joten niillä ei välttämättä ole kaistaleveyttä.

Sisäisten puolijohteiden johtavuus riippuu vahvasti kaistanvälistä. Ainoat johtavuuteen käytettävissä olevat kantajat ovat elektronit, joilla on riittävästi lämpöenergiaa innostuakseen kaistanraon yli.

Kaistaväli-tekniikka on prosessi, jossa materiaalin kaistaväliä hallitaan tai muutetaan tiettyjen puolijohdeseosten, kuten GaAlAs:n, InGaAs:n ja InAlAs:n, koostumusta säätelemällä. On myös mahdollista rakentaa kerrosmateriaaleja, joiden koostumus vaihtelee, esimerkiksi molekyylisäteen epitaksia-tekniikalla. Näitä menetelmiä käytetään heterojunktion bipolaaritransistorien (HBT), laserdiodien ja aurinkokennojen suunnittelussa.

Puolijohteiden ja eristeiden välille on vaikea vetää rajaa. Yksi tapa on ajatella puolijohteita eräänlaisina eristeinä, joilla on kapea kaistaväli. Eristeitä, joilla on suurempi, yleensä yli 3 eV:n kaistanväli, ei luokitella puolijohderyhmään, eivätkä ne yleensä käyttäydy puolijohteisesti käytännön olosuhteissa. Elektronien liikkuvuudella on myös merkitystä määritettäessä materiaalin epävirallista ryhmittelyä puolijohteeksi.

Puolijohteiden kaistanhalkaisijan energia pyrkii pienenemään lämpötilan noustessa. Lämpötilan noustessa atomivärähtelyjen amplitudi kasvaa, mikä johtaa suurempaan atomien väliseen etäisyyteen. Myös ristikkofononien ja vapaiden elektronien ja aukkojen välinen vuorovaikutus vaikuttaa hieman kaistanväliin. Bändiaukkoenergian ja lämpötilan välistä suhdetta voidaan kuvata Varshnin empiirisellä lausekkeella,

E g ( T ) = E g ( 0 ) - α T 2 T + β {\displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}} , missä E_g (0), α ja β ovat aineellisia vakioita.

Tavallisessa puolijohdekiteessä kaistaväli on kiinteä jatkuvien energiatilojen vuoksi. Kvanttipistekiteessä kaistaväli riippuu koosta, ja sitä voidaan muuttaa siten, että valenssikaistan ja johtavuuskaistan välille saadaan erilaisia energioita. Se tunnetaan myös nimellä kvanttirajausvaikutus.

Kaistahalkeamat riippuvat myös paineesta. Kaistahalkeamat voivat olla joko suoria tai epäsuoria, riippuen elektronisesta kaistarakenteesta.

Matemaattinen tulkinta

Klassisesti todennäköisyyksien suhde sille, että elektroni miehittää kaksi tilaa, joiden energiaero ΔE on, on Boltzmannin kerroin:

e ( - Δ E k T ) {\displaystyle e^{\left({\frac {-\Delta E}{kT}}\right)}}

missä:

• e on Eulerin luku (luonnollisten logaritmien perusta). e on Eulerin luku.
• ΔE on energiaero
• k on Boltzmannin vakio
• T on lämpötila.

Fermi-tasolla (tai kemiallisessa potentiaalissa) tilan miehityksen todennäköisyys on ½. Jos Fermi-taso on keskellä 1 eV:n kaistanväliä, tämä todennäköisyys on e⁻²⁰ eli noin 2,0⋅10⁻⁹ huoneenlämpötilan lämpöenergian ollessa 25,9 meV.

Aurinkokennot

Valo ja lämpö voivat herättää elektroneja. Kaistaväli määrittää, minkä osan auringon spektristä aurinkokenno absorboi. Luminesenssiaurinkomuuntimessa käytetään luminesenssimediaa muuntamaan fotonit, joiden energia on kaistanraon yläpuolella, fotonienergioiksi, jotka ovat lähempänä aurinkokennon sisältävän puolijohteen kaistanrajaa.

Luettelo kaistaväleistä

Materiaali	Symboli	Bändiaukko (eV) @ 302K	Viite
Pii	Si	1.11
Seleeni	Se	1.74
Germanium	Ge	0.67
Piikarbidi	SiC	2.86
Alumiinifosfidi	AlP	2.45
Alumiiniarsenidi	AlAs	2.16
Alumiiniantimonidi	AlSb	1.6
Alumiininitridi	AlN	6.3
Timantti	C	5.5
Gallium(III)fosfidi	GaP	2.26
Gallium(III)arsenidi	GaAs	1.43
Gallium(III)nitridi	GaN	3.4
Gallium(II)sulfidi	GaS	2.5
Galliumantimonidi	GaSb	0.7
Indiumantimonidi	InSb	0.17
Indium(III)nitridi	InN	0.7
Indium(III)fosfidi	InP	1.35
Indium(III)arsenidi	InAs	0.36
Raudan disilisidit	β-FeSi2	0.87
Sinkkioksidi	ZnO	3.37
Sinkkisulfidi	ZnS	3.6
Sinkkiselenidi	ZnSe	2.7
Sinkkitelluridi	ZnTe	2.25
Kadmiumsulfidi	CdS	2.42
Kadmiumselenidi	CdSe	1.73
Kadmiumtelluridi	CdTe	1.49
Lyijy(II)sulfidi	PbS	0.37
Lyijy(II)selenidi	PbSe	0.27
Lyijy(II)telluridi	PbTe	0.29
Kupari(II)oksidi	CuO	1.2
Kupari(I)oksidi	Cu O2	2.1

 
Shockley-Queisserin raja-arvo antaa yhden liitoksen aurinkokennon suurimman mahdollisen hyötysuhteen keskittymättömässä auringonvalossa puolijohteen kaistaleveyden funktiona. Jos kaistanraja on liian korkea, suurinta osaa päivänvalon fotoneista ei voida absorboida; jos se on liian matala, useimmissa fotoneissa on paljon enemmän energiaa kuin tarvitaan elektronien herättämiseen kaistanrajan yli, ja loput menee hukkaan. Kaupallisissa aurinkokennoissa yleisesti käytettyjen puolijohteiden kaistalukot ovat lähellä tämän käyrän huippua, esimerkiksi piin (1,1 eV) tai CdTe:n (1,5 eV). Shockley-Queisserin raja voidaan ylittää tandem-aurinkokennoilla, keskittämällä auringonvaloa kennoon ja muilla menetelmillä.  


Puolijohteiden kaistarakenne.  

Fotoniikassa ja fononiikassa

Fotoniikassa kaistavälit tai pysäytyskaistat ovat fotonitaajuuksien alueita, joilla fotonit eivät pääse kulkemaan materiaalin läpi, jos tunnelivaikutukset jätetään huomiotta. Materiaalia, jolla on tällainen käyttäytyminen, kutsutaan fotonikiteeksi.

Samanlainen fysiikka pätee myös fononeihin fononisessa kiteessä.