Uran alkuvaihe (1995-2000)
Neljä kuukautta ammattilaisdebyyttinsä jälkeen Hunter pääsi vuoden 1995 Yhdistyneen kuningaskunnan mestaruuskilpailujen toiselle kierrokselle voittamalla maailmanlistan kuudennen Alan McManusin 9-4. Vuoden 1996 Welsh Openissa hän pääsi välieriin voittaen 16 parhaan joukossa maailmanmestari Stephen Hendryn. Samana vuonna hän pääsi UK Championshipin puolivälieriin, jossa hän voitti Willie Thornen 9-0, James Wattanan 9-5 ja Terry Murphyn 9-7, ennen kuin hävisi 5-9 Hendrylle, joka voitti kilpailun. Hunter pelasi vuoden 1997 Mastersissa, jossa hän hävisi 1-5 Mark Williamsille ensimmäisellä kierroksella.
Hunter voitti ensimmäisen ranking-kilpailunsa Welsh Openissa 1998. Hän voitti Paul Wykesin 5-3, Neal Fouldsin 5-2, Steve Davisin 5-3, Nigel Bondin 5-4, Alan McManusin 5-3 ja Peter Ebdonin 6-1, ennen kuin voitti finaalissa John Higginsin 9-5. Finaalissa Hunter jäi 2-4 jälkeen, mutta voitti seitsemän erää kahdeksasta seuraavasta ja voitti ottelun. Tapahtuman jälkeen hän pääsi vuoden 1998 Yhdistyneen kuningaskunnan mestaruuskilpailujen välieriin. Vuoden lopussa hänet nimettiin Snooker Writers Associationin "vuoden nuoreksi pelaajaksi".
Hunter pääsi ensimmäisen kerran pelaamaan snookerin maailmanmestaruuskilpailuihin vuonna 1999, jossa hän hävisi ensimmäisellä kierroksella 8-10 voittaja Stephen Hendrylle. Hän päätti kauden 1999-2000 maailmanlistan 12. sijalla, mikä merkitsi ensimmäistä kertaa automaattista karsintaa ranking-turnausten loppuvaiheisiin.
Seuraavalla kaudella hän pääsi kuudessa kilpailussa puolivälieriin. Hän oli vuonna 2001 Welsh Openin kakkonen, British Openin ja Scottish Openin välieräpelaaja sekä Grand Prix'n ja China Openin puolivälieräpelaaja.
Masters-mestari (2001-2004)
Vuoden 2001 Masters-turnauksessa Hunter voitti Matthew Stevensin 6-5 ensimmäisellä kierroksella, Peter Ebdonin 6-3 puolivälierissä ja Stephen Hendryn 6-4 välierissä. Finaalissa Hunter kohtasi Fergal O'Brienin. Hän oli 3-7 tappiolla, mutta voitti seitsemän seuraavista yhdeksästä erästä ja voitti 10-9. Voittonsa jälkeen Hunter kommentoi, että hän ja hänen tyttöystävänsä harrastivat seksiä erien välissä hävitessään 2-6, mikä oli saanut hänet pelaamaan paremmin.
Hän voitti myös seuraavan vuoden tapahtuman. Hän voitti Stephen Leen 6-3 ensimmäisellä kierroksella, Peter Ebdonin 6-5 puolivälierissä ja Alan McManuksen 6-5 välierissä, joissa hän kohtasi Mark Williamsin finaalissa. Hunter hävisi kaikki viisi ensimmäistä erää, mutta voitti ottelun 10-9. Hunter oli Cliff Thorburnin ja Stephen Hendryn ohella vasta kolmas pelaaja, joka on säilyttänyt Masters-tittelin. Hunter voitti myös toisen ranking-tapahtumansa voittamalla vuoden 2002 Welsh Openin, jossa hän voitti finaalissa Ken Dohertyn 9-2. Vuoden 2002 maailmanmestaruuskilpailujen ensimmäisellä kierroksella Hunter kuitenkin hävisi Quinten Hannille 9-10. Hän voitti myös toisen ranking-turnauksensa. Myöhemmin vuonna 2002 Hunter voitti kolmannen ranking-turnauksensa, British Openin, kukistaen Ian McCullochin 9-4 finaalissa. Puolustavana Masters-mestarina Hunter pääsi vuoden 2003 turnauksen välieriin, mutta hävisi 3-6 Mark Williamsille.
Vuoden 2003 snookerin maailmanmestaruuskilpailuissa hän voitti Allister Carterin 10-5, Matthew Stevensin 13-6 ja Peter Ebdonin 13-12 päästäkseen välieriin. Paras 33 erästä -välierässä Hunter johti ottelua 15-9 Ken Dohertyä vastaan, mutta voitti vain yhden seuraavista yhdeksästä erästä ja hävisi ottelun 16-17. Hän voitti kuitenkin vain yhden erän ja hävisi ottelun 16-17. Ottelu näytettiin myöhemmin "Crucible-klassikkona" BBC:llä vuoden 2020 snookerin maailmanmestaruuskilpailujen alkuperäisten päivämäärien aikana, kun tapahtumaa lykättiin. Tappiosta huolimatta hän saavutti ensimmäisen kerran urallaan paikan kahdeksan parhaan joukossa vuosien 2003-2004 maailmanlistalla, kun hän oli ollut kaksi edellistä kautta sijalla yhdeksän.
Vuosina 2003-04 Hunter voitti vuoden 2004 Mastersin kolmannen kerran neljän vuoden aikana. Hunter oli ottelussa Ronnie O'Sullivanin takana 1-6, 2-7, 6-8 ja 7-9 ennen kuin voitti kolme viimeistä erää voittaakseen. Hän teki ottelussa viisi sadan taukoa. Hunter pääsi myös Players Championshipin finaaliin, mutta hävisi 7-9 Jimmy Whitea vastaan. Vuoden 2004 Premier League Snooker -tapahtumassa hän teki uransa korkeimman breakin, 146, hävitessään 3-5 Marco Fulle. Hän pääsi vuoden 2004 Snookerin maailmanmestaruuskilpailujen toiselle kierrokselle, jossa hän hävisi Matthew Stevensille 12-13, vaikka johti 10-6 ja 12-10 tilanteissa.
Hunter aloitti kauden 2004-05 pääsemällä Grand Prix'n välieriin, jossa hän hävisi Ronnie O'Sullivanille 3-6. Sen jälkeen hän pääsi puolivälieriin vuoden 2005 China Openissa vain muutama päivä sen jälkeen, kun hän oli saanut tietää sairastavansa syöpää. Hänen uransa korkein sijoitus oli kaudella 2004-2005 maailmanlistan neljäs sija, joka putosi seuraavalla kaudella viidenneksi.
Myöhemmät vuodet ja sairaudet (2005-2006)
6. huhtikuuta 2005 Hunter ilmoitti sairastavansa syöpää. Hunter palasi snookerin pariin kauden 2005-06 alussa, mutta hävisi Rory McLeodille Grand Prix'n ensimmäisellä kierroksella. Hunterin kauden seuraava ottelu oli UK Championshipissä Jamie Burnettiä vastaan, jossa Hunter oli 6-8 tappiolla, mutta voitti ottelun 9-8. Tästä huolimatta Hunter hävisi seuraavalla kierroksella 2-9 myöhemmälle mestarille Ding Junhuille. Hän hävisi vuoden 2006 maailmanmestaruuskilpailujen ensimmäisellä kierroksella Neil Robertsonille 5-10, mikä oli hänen viimeinen ottelunsa.
Hän putosi 5. sijalta 34. sijalle kauden 2006/2007 rankingissa. Hunter myönsi olleensa huonompi kuin edellisvuonna ja vahvisti, että hänellä oli ollut jatkuvia kipuja. WPBSA vahvisti 27. heinäkuuta 2006, että jäsenten äänestyksen jälkeen sääntöjä muutettaisiin siten, että Hunter saisi jäädä pois koko kauden 2006-2007, ja hänen maailmanlistan sijansa jäisi 34:nneksi. Hän aikoi käyttää vuoden syöpänsä hoitoon.
