Wendelin Werner — Fields-mitalin saanut ranskalais-saksalainen matemaatikko
Wendelin Werner (s. 23. syyskuuta 1968) on saksalaissyntyinen ranskalainen matemaatikko. Hän tutkii satunnaisprosesseja, kuten itsekiertäviä satunnaiskävelyjä, Brownin liikettä, Schramm-Loewnerin evoluutiota sekä todennäköisyysteoriaa ja matemaattista fysiikkaa. Vuonna 2006 hän sai Fields-mitalin "panoksestaan stokastisen Loewnerin evoluution, kaksiulotteisen Brownin liikkeen geometrian ja konformisen kenttäteorian kehittämiseen". Hän on professori ETH Zürichissä.
Tärkeimmät saavutukset ja tutkimus
Werner on tunnettu erityisesti kaksisuuntaisten satunnaisprosessien ja kaksiulotteisten kriittisten järjestelmien konformisen invarianssin tutkimuksesta. Hänen työnsä on yhdistänyt todennäköisyysteorian, kompleksianalyysin ja matemaattisen fysiikan menetelmiä. Keskeisiä teemoja ovat:
- Schramm–Loewner-evoluutio (SLE) — Werner on käyttänyt ja kehittänyt SLE-menetelmää sattumanvaraisten fraktaalikäyrien ja mallien skaalausrajojen analyyseissä, mikä on auttanut tekemään rigoröösia yhteyksiä todennäköisyysmallien ja konformisen kenttäteorian välille.
- Brownin liikkeen geometria — yhdessä muiden tutkijoiden kanssa Werner on osallistunut tärkeisiin tuloksiin, jotka koskevat Brownin liikkeen reuna- ja leikkausominaisuuksia sekä näiden joukkojen Hausdorff-ulottuvuuksia.
- Satunnaiskävelyt ja perkolaatio — Wernerin työ on vaikuttanut erilaisten kaksiulotteisten mallien skaalausrajojen ymmärtämiseen, mukaan lukien perkolaatio- ja satunnaisverkkomallit.
Merkitys ja vaikutus
Wernerin tutkimukset ovat olleet keskeisiä modernin kaksiulotteisen todennäköisyysteorian kehityksessä. Hän on auttanut muuttamaan monia heuristisia ja fysiikasta peräisin olevia odotuksia kovaksi matematiikaksi, erityisesti osoittamalla miten konforminen invarianssi ja SLE voivat selittää fraktaalimaisia reunoja ja eksponentteja kriittisissä malleissa. Hänen työnsä on vaikuttanut laajasti sekä teoreettiseen matematiikkaan että tilastolliseen fysiikkaan.
Palkinnot ja tunnustukset
- Fields-mitali (2006) — myönnetty hänen merkittävästä panoksestaan SLE:n, Brownin liikkeen geometrian ja konformisen kenttäteorian kehittämiseen.
- Werner on saanut myös muita tunnustuksia ja kutsuja kansainvälisiin tehtäviin; hänen työryhmänsä ja julkaisunsa ovat vaikuttaneet voimakkaasti alan tutkimustrendeihin.
Julkaisut ja opetus
Werner on julkaissut lukuisia vaikutusvaltaisia artikkeleita todennäköisyysteoriasta, erityisesti liittyen SLE:en ja kaksiulotteisten mallien analyysiin. Hän toimii myös professorina ja ohjaa tutkijoita, levittäen menetelmiään ja valmentaen uusia tutkijasukupolvia.
Yhteenvetona, Wendelin Werner kuuluu nykyaikaisen todennäköisyysteorian ja matemaattisen fysiikan keskeisiin henkilöihin: hänen työnsä on tehnyt mahdottomasta usein mahdollisen — muuttanut fysiikan heuristiset näkemykset täsmällisiksi matemaattisiksi tuloksiksi ja avaannut uudenlaisia tutkimuspolkuja kaksiulotteisten satunnaismallien ymmärtämiseen.
