Richard Lawrence Taylor (s. 19. toukokuuta 1962) on brittiläinen matemaatikko, joka on erikoistunut numeroteoriaan. Hän oli Andrew Wilesin entinen tutkimusoppilas ja palasi Princetonin yliopistoon auttaakseen Wilesia viimeistelemään Fermat'n viimeisen lauseen todistuksen. Taylorilla on ollut keskeinen rooli Wilesin ja hänen välillisissä korjauksissa sekä kehittämissä menetelmissä, jotka tunnetaan yleisesti Taylor–Wiles -menetelmänä ja modulariteetin nostoteoreemoina.

Ura ja tutkimus

Taylor on työskennellyt lukuisissa johtavissa tutkimusympäristöissä ja yliopistoissa sekä julkaissut laajasti automorfisten muotojen, Galois-edustusten ja Langlandsin ohjelmaan liittyvän teorian alalta. Hänen työnsä yhdistää syvällisesti analyysia ja algebrallista lukuteoriaa; keskeisiä tutkimusalueita ovat modulariteetti, modularity lifting -menetelmät, potentiaalinen modularisuus ja niiden sovellukset aritmeettisiin konjektuureihin.

Tärkeimmät saavutukset

  • Fermat'n viimeinen lause: Taylorin yhteistyö Wilesin kanssa auttoi ratkaisemaan virheen alkuperäisessä todistuksessa ja viimeistelemään todistuksen semistabiilien elliptisten käyrien tapauksessa. Taylor–Wiles -tekniikka tarjosi uuden rungon modulariteetin näyttämiselle.
  • Langlandsin ohjelma: Taylor on tehnyt merkittäviä edistysaskeleita Langlandsin ohjelman matemaattisessa kehityksessä, erityisesti yhteyksissä automorfisten edustusten ja Galois-edustusten välillä.
  • Sato–Tate ja potentiaalinen modularisuus: Taylor on ollut osallisena tuloksissa, jotka koskevat elliptisten käyrien tilastollista käyttäytymistä (Sato–Tate -konjektuuri) sekä potentiaalisen modularisuuden todistamisessa, mikä on avannut uusia polkuja monille aritmeettisille johtopäätöksille.

Palkinnot ja tunnustus

Taylor on saanut useita arvostettuja tunnustuksia. Vuonna 2007 hän sai matemaattisten tieteiden Shaw-palkinnon, joka myönnettiin hänen työstään Langlandsin ohjelman parissa yhdessä Robert Langlandsin kanssa. Hän on myös kansainvälisesti tunnustettu tutkija, jonka työ on vaikuttanut laajasti nykyaikaiseen lukuteoriaan ja automorfisiin menetelmiin.

Vaikutus ja perintö

Taylorin tutkimus on ollut keskeinen osa viime vuosikymmenien edistystä numeerisen teorian suurissa ongelmissa. Hänen kehittämänsä ja soveltamansa menetelmät ovat muodostaneet perustan monille myöhemmille tuloksille ja jatkokehitykselle automorfisten muotojen ja Galois-edustusten tutkimuksessa, ja hänet nähdään yhtenä oman alansa johtavista asiantuntijoista.