Conwayn elämänpeli – soluautomaatti ja nollapelaaja-simulaatio
Conwayn elämänpeli: syvä opas soluautomaattiin ja nollapelaaja-simulaatioon — historia, säännöt, ikoniset mallit ja käytännön simulaatio-ohjeet kokeilunhaluisille.
The Game of Life on brittiläisen matemaatikon John Horton Conwayn vuonna 1970 kehittämä kuvitteellinen robottipeli (soluautomaatti).
Sitä kutsutaan peliksi siksi, että ihmiset, jotka pelaavat peliä, voivat asettaa sen eri tavoin ja saada sen tekemään eri asioita. Joskus ihmiset pelaavat peliä muuttamalla mielikuvitusrobotin asetuksia alussa ja katsovat, mitä tapahtuu. Game of Life on nollapelaaja-peli, koska se muuttuu ilman, että kukaan pelaa (sen jälkeen kun aloitusasento on valittu). Erilaisessa pelissä kaksi pelaajaa asettaa mielikuvitusrobotit pystyyn nähdäkseen, kumpi on parempi.
Säännöt lyhyesti
Conwayn elämänpeli toimii yksinkertaisella säännöllä ruudukossa, jossa kukin ruutu (solu) on joko elävä tai kuollut. Pelin askelissa (generaatioissa) kaikkien solujen tila päivittyy samanaikaisesti seuraavien sääntöjen mukaan:
- Elossa oleva solu pysyy elossa, jos sillä on 2 tai 3 elävää naapuria; muuten se kuolee (ylitiheys tai yksinäisyys).
- Kuollut solu muuttuu eläväksi, jos sillä on täsmälleen 3 elävää naapuria (siemensynty); muuten se pysyy kuolleena.
Naapurit lasketaan yleensä Mooren naapuruudella: kuhunkin soluun kuuluu kahdeksan ympäröivää ruutua (diagonaalit mukaan lukien). Säännöt voidaan tiivistää B3/S23-merkinnässä (Birth 3 / Survival 2 or 3).
Tyypillisiä rakenteita ja käyttäytymistä
Vaikka säännöt ovat hyvin yksinkertaiset, ne synnyttävät monimutkaista ja ennakoimatonta käyttäytymistä. Tunnettuja luokkia ja esimerkkejä ovat:
- Still lifes (paikallaan pysyvät): rakenteita, jotka eivät muutu seuraavissa sukupolvissa (esim. block, beehive).
- Oscillaattorit: rakenteita, jotka toistuvat tietyllä periodilla (esim. blinker periodilla 2, toad periodilla 2).
- Liikkujat (gliders, spaceships): rakenteita, jotka siirtyvät ruudukossa ajan myötä, kuten glider ja lightweight spaceship (LWSS).
- Glider gun: rakenteita, jotka tuottavat jatkuvasti glidereita (Gosperin glider gun oli ensimmäisiä löydettyjä).
Nollapelaaja-peli ja emergenssi
Game of Life on esimerkki nollapelaaja-järjestelmästä: kun aloituskuvio on määritelty, pelin kulku määräytyy täysin säännöistä ilman lisäpäätöksiä ihmisiltä. Se on myös klassinen esimerkki emergentistä käyttäytymisestä, jossa yksinkertaisista paikallisista säännöistä syntyy monimutaisia, usein yllättäviä rakenteita ja pitkäaikaisia ilmiöitä.
Matemaattinen ja laskennallinen merkitys
Conwayn elämänpeli ei ole vain viihdyttävä simulaatio, vaan sillä on syvä matemaattinen kiinnostavuus:
- Se on Turing-täydellinen, mikä tarkoittaa, että riittävän suurilla rakenteilla se voi simuloida mitä tahansa laskentaa tai algoritmia.
- Sen avulla tutkitaan kompleksisuutta, itseorganisoitumista ja evoluutiomaisia prosesseja yksinkertaisen deterministisen järjestelmän puitteissa.
Historia ja kulttuurinen vaikutus
Pelistä teki kuuluisan brittiläinen matemaatikko John Horton Conway, ja se levisi laajalti erityisesti sen jälkeen kun se esiteltiin populaaritieteellisissä julkaisuissa 1970-luvulla. Sittemmin elämäpeli on inspiroinut lukuisia ohjelmia, tutkimuksia ja taideteoksia sekä toiminut opetusvälineenä matemaattisessa ajattelussa ja tietojenkäsittelytieteessä.
Käyttö ja ohjelmistot
Elämänpeliä voi kokeilla monilla simulaattoreilla ja verkkopalveluilla. Ohjelmistoja on sekä yksinkertaisille kokeiluille että suurten skaalojen tutkimukselle (esim. Golly). Useimmissa simulaattoreissa voi syöttää aloituskuvion, kelata eteen- ja taaksepäin, nopeuttaa tai hidastaa generaatioita ja tallentaa mallit.
Lopuksi
Conwayn elämänpeli on erinomainen esimerkki siitä, kuinka yksinkertaiset säännöt voivat tuottaa rikkaan ja monimuotoisen käyttäytymisen. Se on sekä viihdyttävä että opettavainen, ja sen tutkiminen voi johtaa yllättäviin havannoihin matematiikasta, tietojenkäsittelystä ja luonnon itsejärjestäytymisestä.
Gosper's Glider Gun luo "liidokkeja".
Säännöt
Peliä pelataan ruudukkona, jossa on ruutuja, joita kutsutaan soluiksi, ja jokainen solu on musta (elävä) tai valkoinen (kuollut). Kun ihmiset pelaavat peliä, he aloittavat tekemällä kuolleista soluista eläviä. Sitten elävät solut voivat tehdä muista soluista eläviä tai kuolleita pelin sääntöjen mukaan. Säännöt ovat seuraavat:
- Jokainen elävä solu, joka koskettaa vähemmän kuin kahta elävää naapuria, kuolee.
- Jokainen elävä solu, joka koskettaa neljää tai useampaa elävää naapuria, kuolee.
- Mikä tahansa elävä solu, joka koskettaa kahta tai kolmea elävää naapuria, ei tee mitään.
- Mikä tahansa kuollut solu, joka koskettaa täsmälleen kolmea elävää naapuria, muuttuu eläväksi.
Se, miten pelaaja asettaa ensimmäiset elävät solut, aloittaa pelin. Ensimmäinen taso (sukupolvi) tehdään käyttämällä 4 sääntöä. Kun pelaaja on vaihtanut solut, hän tekee saman uudelleen tehdäkseen seuraavan tason. Peli on ohi, kun kaikki solut ovat kuolleet tai kaikki solut ovat elossa tai peli tekee samaa asiaa yhä uudelleen ja uudelleen. Game of Life on Turingin täydellinen.
Historia
John Horton Conway teki Game of Life -pelin, koska hän halusi tietää, voisiko hän tehdä soluista kuvitteellisen robotin, joka pystyisi kasvamaan. Hän yhdisti monia matematiikan ideoita pelin sääntöjen laatimiseen. Se on yksi ensimmäisistä "simulaatiopeleistä", jotka kuvaavat tosielämässä tapahtuvia asioita. Se on tärkeä, koska kun sitä käytetään monimutkaiseen matematiikkaan, sillä voidaan tarkastella monia asioita, kuten fysiikkaa, biologiaa, taloutta ja filosofiaa.
Kuviot
Pelissä tapahtuu erityisiä asioita. Kuvioita on monenlaisia, kuten staattisia kuvioita, joissa mikään ei muutu tasojen välillä, toistuvia kuvioita, joissa elävät ja kuolleet solut toistuvat, ja kuvioita, jotka liikkuvat pelilaudan poikki ("avaruusalukset"). Alla on esitetty yleisiä esimerkkejä näistä kolmesta luokasta; elävät solut on esitetty mustalla ja kuolleet solut valkoisella.
| | | | | | | |
| Lohko | Vene | Vilkku | Toad | Glider | LWSS | Pulsar |
"Lohko" ja "vene" eivät muutu, "vilkkujalla" ja "rupikonnalla" on kaksi ulkoasua, jotka toistuvat, ja "purjelentokone" ja "kevyt avaruusalus" ("LWSS") ovat avaruusaluksia, jotka liikkuvat solujen yli kullakin tasolla. "Pulsar" on yleisin toistuva, jossa on 3 osaa. Useimmissa toistuvissa kuvioissa on 2 osaa, kuten vilkku ja rupikonna. [1].
"Purjelentokoneen" kehittyminen ja liikkuminen.
Variations on Life
Sen jälkeen kun Game of Life luotiin, jotkut ihmiset pelaavat uusilla säännöillä. Nämä säännöt ovat yleensä uusia tapoja tehdä soluista eläviä tai kuolleita, tai ne ovat uusia sääntöjä, joilla vaikeutetaan solujen vaihtamista.
Joissakin muunnelmissa muutetaan solujen ulkonäköä tai niiden sijoituspaikkaa.
Kaksi pelaajaa
Kun kaksi ihmistä pelaa Elämän peliä, elävillä soluilla on kaksi väriä, ja pelaaja voittaa, kun kaikki solut ovat hänen värejään. Kun kuolleesta solusta tulee elävä, sen väri on sama kuin sitä koskettavien elävien solujen väri. Jos molemmat värit koskettavat uutta elävää solua, se väri, joka koskettaa sitä enemmän, voittaa.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Kuka loi Game of Life -pelin?
V: Elämän pelin loi brittiläinen matemaatikko John Horton Conway.
K: Milloin Game of Life luotiin?
V: Game of Life luotiin vuonna 1970.
K: Onko Game of Life robottipeli?
V: Kyllä, Game of Life on kuvitteellinen robottipeli, jota kutsutaan myös soluautomaatiksi.
K: Miksi Game of Life -peliä kutsutaan peliksi?
V: Game of Life -peliä kutsutaan peliksi, koska sitä pelaavat ihmiset voivat asettaa sen eri tavoin, jotta se tekisi eri asioita, ja joskus he muuttavat alkuperäistä asetusta nähdäkseen, mitä tapahtuu.
K: Mitä tarkoittaa, kun Game of Life -peliä kutsutaan nollapeliksi?
V: Game of Life on nollapelaajapeli, koska se muuttuu ilman, että kukaan pelaa sen jälkeen, kun aloitusasento on valittu.
K: Voiko kaksi pelaajaa pelata Game of Lifea yhdessä?
V: Ei, Game of Life -peliä ei ole suunniteltu kahden pelaajan yhdessä pelaamista varten. Toisenlaisessa pelissä kaksi pelaajaa voi asettaa mielikuvitusrobotteja ja katsoa, kumpi on parempi.
K: Onko Game of Life suosittu peli?
V: Kyllä, Game of Life -pelistä on tullut varsin suosittu, ja sitä on käytetty mallina eri aloilla, kuten tieteessä, taiteessa ja filosofiassa.
Etsiä