Sähkövuo
Kuvitellaan, että sähkökenttä E kulkee pinnan läpi. Tarkastellaan pinnalla olevaa äärettömän pientä aluetta (dA), jonka poikki E pysyy vakiona. Oletetaan myös, että E:n ja dA:n välinen kulma on i. Sähkövirta määritellään seuraavasti: EdAcos(i). E ja dA ovat vektoreita. Virta on E:n ja dA:n pistetuotto. Täydellistä vektorimerkintätapaa käyttäen sähkövirta d Φ E {\displaystyle d\Phi _{E}\,}
pienen alueen d A {\displaystyle d\mathbf {A} }
saadaan seuraavasti
d Φ E = E ⋅ d A {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
Pinnan S yli kulkeva sähkövirta saadaan siis pintaintegraalilla:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
jossa E on sähkökenttä ja dA on pinnan S differentiaalinen alue, 
jonka suunta on ulospäin suuntautuva pintanormaali.
Suljetulle gaussiselle pinnalle sähkövirta saadaan seuraavasti:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}} 
jossa QS on pinnan ympäröimä nettovaraus (mukaan lukien sekä vapaa että sidottu varaus) ja ε0 on sähkövakio. Tämä suhde tunnetaan integraalimuodossaan Gaussin sähkökentän lakina, ja se on yksi neljästä Maxwellin yhtälöstä.
Suljetun pinnan ulkopuolella olevat varaukset eivät vaikuta sähkövirtaan. Mutta Gaussin lain yhtälössä esitettyyn sähkökentän nettomäärään E voivat vaikuttaa varaukset, jotka sijaitsevat suljetun pinnan ulkopuolella. Gaussin laki pätee kaikissa tilanteissa, mutta ihmiset voivat käyttää sitä laskelmiin vain silloin, kun sähkökentässä on suuria symmetria-asteita. Esimerkkejä ovat pallo- ja lieriösymmetria. Muussa tapauksessa laskutoimitukset ovat liian vaikeita tehdä käsin, ja ne on tehtävä tietokoneella.
Sähkövirran SI-yksiköt ovat volttimetrejä (V m) tai vastaavasti newtonmetrejä neliö coulombia kohti (N m2 C-1). Sähkövirran SI-perusyksiköt ovat siis kg-m3-s-3-A-1.
Aiheeseen liittyvät sivut
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitä on sähkövirta?
V: Sähkövirta on sähkökentän E ja pinnan differentiaalipinta-alan dA pistepotentiaali.
K: Miten sähkövuo lasketaan?
V: Sähkövuo voidaan laskea yhtälön EdAcos(i) avulla, jossa E on sähkökenttä ja dA on äärettömän pieni pinta-ala pinnalla, jonka yli E pysyy vakiona. E:n ja dA:n välinen kulma on i.
Kysymys: Mitä Gaussin laki sähkökentille sanoo?
V: Gaussin sähkökenttien lain mukaan suljetun Gaussin pinnan läpi kulkeva sähkövirta on yhtä suuri kuin sen ympäröimä nettovirta jaettuna sähkövakiolla (ε0). Tämä suhde pätee kaikissa tilanteissa, mutta sen avulla voidaan laskea vain silloin, kun sähkökentässä on korkea symmetriaaste.
Kysymys: Mitkä ovat esimerkkejä symmetrisistä tilanteista, joissa Gaussin lakia voidaan käyttää laskemiseen?
V: Esimerkkejä ovat pallo- ja lieriösymmetria.
K: Mitkä ovat sähkövirran SI-yksiköt?
V: Sähkövirran SI-yksiköt ovat volttimetriä (V m) tai newtonmetriä neliö coulombia kohti (N m2 C-1). Sähkövirran SI-perusyksiköt ovat kg-m3-s-3-A-1.
K: Riippuuko sähkövirta suljetun pinnan ulkopuolella olevista varauksista?
V: Ei, suljetun pinnan ulkopuolella olevat varaukset eivät vaikuta sähkövirtaan; ne voivat kuitenkin vaikuttaa sen sisällä olevaan nettosähkökenttään.
