Magneettivuo kuvaa magneettikentän voimakkuutta pinnan läpi: se on magneettikenttävektorin B pinta‑integraali pinnan yli. Klassisesti magneettikenttä on jatkuva kenttä, jota voi kuvata vektorikenttänä; kvanttimekaniikassa ja kenttäteoriassa magneettinen vuorovaikutus voidaan ajatella välittyvän virtuaalisina fotoneina, mutta arkipäivän ilmiöitä käsitellään yleensä kenttäteorian sijaan klassisilla suureilla.

Määritelmä ja matemaattinen muoto

Magneettivuon Φ kautta pinnan S määritellään

Φ = ∫_S B · dA,

missä B on magneettivuon tiheys (magnetic flux density, yksikkö tesla) ja dA on pinnan elementtivektori. Jos kenttä on yhtenäinen ja kohtisuora alueelle A, saadaan yksinkertaisesti Φ = B·A. Suljetun pinnan (esim. pallon) läpi kulkeva magneettivuo on aina nolla — tämä on Gaussin laki magneettisuudelle (div B = 0), joka ilmaisee, ettei magneettisia monopoleja ole havaittu.

Yksiköt ja muunnokset

Magneettivuon SI‑yksikkö on Weber (Wb). Weberin perusyksikkö ilmaistuna johdettuna yksikkönä on volttisekunti (V·s). Magnettivuon tiheyden B yksikkö on tesla (T), ja 1 T = 1 Wb/m².

CGS‑järjestelmässä magneettivuon yksikkö on Maxwell. Muunnos on 1 Wb = 10^8 maxwellia (eli 1 maxwell = 10^−8 Wb).

Liittyvät suureet ja ilmiöt

  • Magnettivuon kytkentä (flux linkage): jos pinta liittyy kelan N kierrokseen, käytetään usein NΦ (yksikkönä Wb·kierros tai Wb). Tämä on tärkeä induktanssien ja käämien laskennassa.
  • Faradayn induktiolaki: muuttuva magneettivuo indusoi jännitteen suljetussa johtimessa. Sulkean läpi indusoitu emf ε on ε = −dΦ/dt (ja N kierroksella ε = −N dΦ/dt).
  • Induktanssi: käämin induktanssi L liittyy virtaan I ja magneettivuohon Φ käämissä siten, että Φ = L·I / N riippuen määrittelystä; usein käytetään muotoa Φ = L·I, kun Φ on kokonaisvuoto kelaa kohden.

Esimerkkejä laskuista

Esimerkki (yhtenäinen kenttä): Jos B = 0,05 T ja pinta on suorakulmainen alue A = 0,2 m² ja kenttä on kohtisuora pintaa vastaan, magneettivuo on Φ = B·A = 0,05·0,2 = 0,01 Wb.

Esimerkki (suljettu pinta): pallon tai minkä tahansa suljetun pinnan läpi kokonaismagnettivuo on aina 0, vaikka pinnan eri kohdissa kenttä olisi epähomogeeninen.

Fysikaalinen alkuperä

Materiaalien magneettisuus johtuu atomitason elektronien sähköisestä liikkeestä ja spinistä: elektronien spinit ja orbitiaalinen liikemäärä tuottavat magneettisia dipolimomentteja. Ferromagneettisissa aineissa monet dipolit voivat kääntyä samansuuntaisiksi ja muodostaa makroskooppisen magneettikentän. Sähkömagneeteissa kenttä syntyy johtimessa kulkevasta sähkövirrasta.

Sovellukset ja mittaus

Sähköinsinöörit käyttävät joskus magneettivuota suunnitellessaan järjestelmiä, joissa on sähkömagneetteja, tai suunnitellessaan dynamiikkaa. Myös hiukkaskiihdyttimiä suunnittelevat fyysikot laskevat magneettivuon. Muut käytännön sovellukset:

  • Muuntajat ja käämit: magneettivuo siirtää energiaa primääristä sekundääriin Faradayn lain avulla.
  • Sähkömoottorit ja generaattorit: kentän ja kierrosten vuorovaikutuksesta syntyy vääntömomentti tai indusoitu jännite.
  • Magneettinen tallennus ja anturit: kiintolevyt, induktiiviset anturit, fluxgate- ja Hall‑anturit (Hall mittaa paikallista B‑kenttää; fluxgate ja kelat mittaavat vuon tai sen muutosta).
  • MRI‑laitteet (magneettikuvaus) ja muut lääketieteelliset ja teolliset sovellukset, joissa suuret homogeeniset B‑kentät ovat tärkeitä.

Mittaus käytännössä

Magneettivuon suoraa mittausta käytetään harvemmin; yleisempi on mitata magneettivuon tiheyttä B (esim. teslamittarilla tai Hall‑anturilla) ja laskea vuo pinta‑integraalista. Indusoitun jännitteen mittaus on toinen tapa arvioida muuttuvaa vuota kelan läpi.

Yhteenvetona: magneettivuo on pintaintegraalina määritelty suure, jonka SI‑yksikkö on Weber. Se on keskeinen käsite sähkömagneettisissa laitteissa ja ilmiöissä, erityisesti kun tarkastellaan indusoituja jännitteitä, magneettisia piirejä ja materiaalien magneettisia ominaisuuksia.