Sähköpotentiaali on sähköpotentiaalienergia (EPE) varausyksikköä kohti. (Energian yksikkö on joule ja varauksen yksikkö on coulomb.) Sähköpotentiaali kertoo, mikä on varautuneen kappaleen sähköpotentiaalienergia jokaista coulombin varausta kohden eli kuinka monta joulea energiaa on coulombia kohden. Sähköpotentiaalin yksikkö, joule per coulomb, on nimetty voltiksi Alessandro Voltan muistoksi. Yksi voltti vastaa yhtä joulea per coulomb.


 

Määritelmä käytännössä

Sähköpotentiaali (yleisesti symbolilla V tai φ) on skalaariarvo, joka kertoo, kuinka paljon työtä tarvitaan siirtää testivaraus q paikasta A paikkaan B jaettuna tällä varauksella. Matemaattisesti potentiaali V pisteessä voidaan ilmaista potentiaalienergiana U jaettuna varauksella q:

V = U / q

Tässä U on työn suuruus (jouleina), joka tarvitaan siirtää varaus q kyseiseen kohtaan kohti määriteltyä nollatasoa (usein äärettömyyttä). Potentiaali itsessään on siis energian määrä per yksikkövarausta.

Yksikkö ja käytännön merkitys

  • Yksikkö: voltti (V) = joule per coulomb (J/C).
  • Potentiaaliero kahden pisteen välillä on käytännössä jännite, jonka mittaa voltimittari. Potentiaaliero kertoo, kuinka paljon energiaa vapautuu tai tarvitaan, kun varaus siirtyy pisteestä toiseen.
  • Skalaariarvo: sähköpotentiaali ei ole vektorisuure; sillä ei ole suuntaa, vain suuruus ja paikka.

Potentiaali pistevarauksesta

Yksinkertaisessa tapauksessa, esimerkiksi pistevarauksesta Q etäisyydellä r, sähköpotentiaali voidaan laskea käyttämällä Coulombin vakion k = 1 / (4πε0) ≈ 8,988·10^9 N·m^2/C^2:

V(r) = kQ / r

Tämä ilmaisee, että potentiaali laskee kääntäen verrannollisesti etäisyyteen r nähden ja kasvaa varauksen Q suuruuden mukana.

Laskuesimerkki

Esimerkki: pistevaraus Q = 5,0 μC (5,0·10^-6 C) sijaitsee tietyssä paikassa. Laske potentiaali pisteessä, joka on r = 0,20 m etäisyydellä varauksesta.

  • Käytetään k ≈ 8,988·10^9 N·m^2/C^2.
  • V = kQ / r = (8,988·10^9 · 5,0·10^-6) / 0,20 ≈ 2,25·10^5 V.

Jos paikassa oleva testivaraus q = 2,0 μC (2,0·10^-6 C) siirretään sinne, sen potentiaalienergia on U = qV ≈ 2,0·10^-6 · 2,25·10^5 ≈ 0,45 J.

Lisähuomioita

  • Potentiaali riippuu viitepisteestä. Tavallinen valinta on asettaa potentiaali äärettömyydessä nollaksi, mutta käytännössä voi valita sopivan nollatason tilanteen mukaan.
  • Potentiaal voi olla negatiivinen tai positiivinen riippuen lähtevästä varauksesta ja valitusta nollatasosta. Negatiivinen potentiaali tarkoittaa, että positiivisen testivarauksen tuominen pisteeseen vapauttaisi energiaa.
  • Yksi voltti vastaa sitä, että yksikkövarauksen siirtäminen kahden pisteen välillä vaatii tai vapauttaa yhden joulen energiaa. Elektronin energian muutosta usein ilmaistaan yksikössä elektrovoltti (eV): kun elektroni kulkee potentiaalieron 1 V läpi, sen energia muuttuu 1 eV = 1,602·10^-19 J.
  • Sähköpotentiaali liittyy myös sähkökenttään E: kenttä voidaan esittää potentiaalin gradientin avulla muodossa E = −∇V, mikä yhdistää jännitteet ja kentänvoimat.