Joulen lakeja on kaksi: ensimmäinen koskee sähkövirran tuottamaa lämpöä ja toinen sitä, miten kaasun energia liittyy paineeseen ja tilavuuteen.

Joulen ensimmäinen laki (joule- eli resistiivinen lämmitys) osoittaa, kuinka johtimen läpi kulkeva sähkövirta muuttaa sähköenergiaa lämmöksi. Se on nimetty James Prescott Joulen mukaan ja voidaan esittää usealla ekvivalentilla tavalla. Yksi yleinen muoto on:

Q = I 2 ⋅ R ⋅ t {\displaystyle Q=I^{2}\cdot R\cdot t} {\displaystyle Q=I^{2}\cdot R\cdot t}

Tässä Q on lämmön määrä (jouleissa, J), I virta (ampeereina, A), R resistanssi (ohmeina, Ω) ja t aika (sekunteina, s). Lain voi johtaa tehoajattelulla: sähkön teho P on P = IV ja Ohmin lain mukaan V = IR, joten P = I²R. Siten energian määrä Q = P·t = I²R·t. Vaihtoehtoisia muotoja ovat Q = V I t ja Q = V² t / R.

Käytännön merkitys ja selitys

  • Sovellukset: resistiivinen lämmitys on perusta kodin vastuksille, sähköliedelle, lämminvesivaraajille, sulakkeille ja monille teollisuuden lämmityselementeille.
  • Fysiologinen selitys: virran aiheuttama liike-elektronien ja kiderakenteen atomien törmäily siirtää kineettistä energiaa, mikä näkyy lämpötilan nousuna.
  • Turvallisuus: korkeasta I²R-tehosta seuraa voimakas kuumeneminen — joissain tilanteissa se voi sytyttää palovaaran tai vahingoittaa laitteita.

Joulen toinen laki koskee ideaalikaasun sisäenergiaa. Yksinkertaistettuna se sanoo, että ideaalikaasun sisäenergia riippuu vain lämpötilasta, ei paineesta tai tilavuudesta. Tässä ajatus on syntynyt Joulen kokeista (esim. vapaa laajeneminen), joissa ideaalikaasun lämpötila ei muuttunut, kun se laajeni vapaasti ilman lämmönvaihtoa ympäristön kanssa.

Matemaattisesti monen kaasun sisäenergiaa kuvaa molaarinen lämpökapasiteetti tilavuudessa pidettynä, c_v (vakio-tilavuuden ominaislämpökapasiteetti):

  • Yhden aineen määrän n (moolia) tapauksessa U = n c_v T.
  • Moniatomisille ideaalikaasuille voidaan kirjoittaa myös U = (f/2) N k_B T tai U = (f/2) n R T, missä f on vapausasteiden lukumäärä (esim. monoatomisella f = 3, jolloin c_v = 3/2 R) ja k_B on Boltzmannin vakio.

Rajat ja poikkeukset

  • Reaalikaasut: todelliset kaasut poikkeavat ideaalikaasun mallista erityisesti suurilla paineilla ja matalissa lämpötiloissa; hiukkasten väliset vuorovaikutukset aiheuttavat sen, että sisäenergia voi riippua myös tilavuudesta ja paineesta.
  • Joule–Thomson -ilmiö: venttiilipäätöksessä (isenthalpisessa laajenemisessa) kaasun lämpötila voi muuttua — tämä ei ole ristiriidassa Joulen toisen lain kanssa, koska siinä kyse on entalpiasta (H = U + pV) eikä vain sisäenergiasta.
  • Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö: on syytä erottaa "Joulen lait" termodynamiikan yleisistä periaatteista. Ensimmäinen pääsääntö (energian säilyminen) yhdistää lämmön, työn ja sisäenergian muutoksen.

Yhteenveto

  • Joulen ensimmäinen laki: resistiivinen lämmöntuotto Q = I²R t (tai Q = V I t), tärkeä sähkölämmityksen ja turvallisuuden kannalta.
  • Joulen toinen laki (ideaalikaasu): ideaalikaasun sisäenergia U riippuu vain lämpötilasta; yleisesti U = n c_v T (esim. monoatomiselle U = 3/2 nRT).
  • Molemmat lauseet pätevät tietyissä reunaehdoissa — todellisissa olosuhteissa on huomioitava aineen luonne ja vuorovaikutukset.

Joulen lait ovat keskeisiä sekä sähkön että termodynamiikan sovelluksissa ja ne auttavat ymmärtämään energian muutoksia käytännön laitteissa ja ilmiöissä.