Kilogramma — SI:n massan perusyksikkö: määritelmä ja Planckin vakio

Kilogramma selitetty: SI:n massan perusyksikkö, uusi 2019 Planckin vakioon perustuva määritelmä, historia, vertailut ja käytännön esimerkit.

Kilogramma on kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän (SI) massan perusyksikkö. Sitä käytetään laajalti tieteessä, tekniikassa ja kaupassa maailmanlaajuisesti. Aiemmin kilogrammaa kuvailtiin usein yhden vesilitran massaksi, mutta tämä oli vain likimääräinen selitys, koska veden tiheys riippuu lämpötilasta ja olosuhteista. Vuodesta 1889 aina vuoteen 2019 kilogramman käytännöllinen toteutus perustui kansainväliseen prototyyppiin (International Prototype of the Kilogram, IPK), joka oli fyysinen platina‑iridiumin malli.

Toukokuun 20. päivänä 2019 alkaen kilogramman määritelmä perustuu Planckin vakion tarkkaan, määriteltyyn arvoon. Planckin vakio h on määritelty tarkalleen arvoksi 6,62607015×10⁻³⁴ joule‑sekuntia (J·s), mikä yksiköissä on kg·m²·s⁻¹. SI‑järjestelmä määrittelee kilogramman siten, että tämä vakion arvo on täsmällinen; käytännössä kilogramman toteutus saadaan aikaan mm. Kibble‑vaakaa (aiemmin watt‑vaaka) käyttäen, joka yhdistää sähkömekaanisia mittauksia Planckin vakioon.

Kilogrammaa on yritetty luoda ja määritellä myös muilla tavoilla. Yksi lähestymistapa on määrittää kilogramma laskemalla tietyn aineen, esimerkiksi 12C‑isotoopin atomien, määrä tai käyttämällä Avogadron projektin silisikoni‑palloja, joiden avulla voidaan laskea hiukkasten lukumäärä erittäin tarkasti. Toisaalta pitkään käytössä ollut ja korvattu tapa oli mainittu kansainvälinen prototyyppi (IPK). Näiden menetelmien tavoitteena on tarjota toistettavia ja kansainvälisesti yhteneviä toteutustapoja sille, että Planckin vakio pysyy kiinteänä arvona ja kilogramma voidaan toteuttaa riippumatta yhdestä fyysisestä kappaleesta. Kilogramman yksikkösymboli on "kg".

Yksi kilogramma vastaa 1 000 grammalle (1 kg = 1000 g). Arkipuheessa kilogrammasta käytetään usein lyhennystä tai epämuodollista muotoa "kilo" tai "kiloa" (kiloa). Kansainvälisenä muunnoksena 1 kg on noin 2,20462262 paunaa (lb). Yksi tonni on tuhat kilogrammaa. Yksi litra vettä painaa lähellä yhden kilogramman verran, kun sen lämpötila merenpinnan tasolla on noin 3,98 °C (39,16 °F; 277,13 K) — tämä veden tiheyden maksimin lähellä oleva lämpötila oli osasyy varhaisempien grammamääritelmien ja litran‑veden yhteyden syntyyn (grammamääritelmän historiaan liittyen).

Massa ja paino

Kilogramma on massan yksikkö. Normaalikielessä massan mittaamisella määritellään, kuinka painava jokin on. Tämä ei ole tieteellisesti oikein. Massa on inertiaominaisuus. Se mittaa kappaleen taipumusta pysyä tietyllä nopeudella, kun siihen ei kohdistu voimaa.

Sir Isaac Newtonin liikelakeihin sisältyy tärkeä kaava: F = ma. F on voima. m on massa. a on kiihtyvyys. Kappale, jonka massa (m) on yksi kilogramma, kiihtyy (a) yhden metrin sekunnissa sekunnissa, kun siihen kohdistuu voima (F), joka on yksi newton. Tämä on noin kymmenesosa maan vetovoiman aiheuttamasta kiihtyvyydestä.

Aineen paino riippuu painovoiman voimakkuudesta. Aineen massa ei riipu. Esineen massa on sama kaikkialla. Aineella on muuttumaton massa edellyttäen, että se ei kulje relativistisella nopeudella tarkkailijaan nähden. Einsteinin erityissuhteellisuusteorian mukaan kappaleen tai hiukkasen, jolla on lepomassa m₀ , relativistinen massa (näennäinen massa tarkkailijaan nähden) kasvaa nopeuden myötä seuraavasti: M = γm₀ (missä γ on Lorentz-kerroin). Tämä vaikutus on häviävän pieni arkipäivän nopeuksissa, jotka ovat kertaluokkaa pienempiä kuin valonnopeus, mutta se tulee huomattavaksi hyvin suurilla nopeuksilla. Esimerkiksi vain 10 % valonnopeuden nopeus tarkkailijaan nähden - joka on erittäin suuri nopeus arkipäivän nopeuksiin verrattuna (noin 108 miljoonaa km/h tai 67 000 000 mph) - kasvattaa kappaleen relativistista massaa hieman yli 0,5 %.

Mitä tulee kilogrammaan, suhteellisuusteorian vaikutus aineen massan pysyvyyteen on yksinkertaisesti mielenkiintoinen tieteellinen ilmiö, jolla ei ole mitään vaikutusta kilogramman määritelmään ja sen käytännön toteutuksiin. Esineet ovat "painottomia" astronauttien kannalta mikrogravitaatiossa. Esineillä on kuitenkin edelleen massa ja inertia. Astronautin on käytettävä kymmenen kertaa enemmän voimaa kiihdyttääkseen kymmenen kilon painoista esinettä samalla nopeudella kuin yhden kilon painoista esinettä.

Kuvassa näkyvässä tavallisessa keinussa voidaan osoittaa voiman, massan ja kiihtyvyyden suhde. Joku voisi työntää aikuista keinussa. Aikuinen kiihtyisi hitaasti. Hän keinuisi vain lyhyen matkan eteenpäin ennen kuin keinu muuttaisi suuntaa. Jos keinussa istuu lapsi, lapsi heilahtaa eteenpäin nopeammin ja pidemmälle.

 
Keinun ketjut pitävät lapsen painon. Jos seisoisit hänen takanaan ja yrittäisit pysäyttää hänet, toimisit hänen inertiaansa vastaan. Tämä inertia johtuu hänen massastaan, ei painostaan.  

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on massan perusyksikkö kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI)?

K: Miten kilogramman määritelmä nykyisin määritellään?

Kysymys: Onko olemassa muita menetelmiä kilogramman määrittelyyn?

K: Kuinka monta kiloa vastaa yhtä kilogrammaa?

K: Kuinka monta kilogrammaa on yhdessä tonnissa?

K: Kuinka paljon painaa yksi litra vettä merenpinnan tasolla ja 3,98 °C:ssa (39,16 °F; 277,13 K)?

K: Milloin tämä grammojen määrittelyn perusta vahvistettiin?

Hae kirjaimella