Kinematiikka
Kinematiikka on klassisen mekaniikan osa-alue, joka kuvaa pisteiden, kappaleiden (esineiden) ja kappalejärjestelmien (esineiden ryhmien) liikettä tarkastelematta liikkeen syytä. Termi on käännetty ranskasta; A.M. Ampère käytti termiä cinématique. Hän muodosti termin kreikan κίνημα, kinema (liike, liike), joka on johdettu sanasta κινεῖν, kinein (liikkua). Kinematiikan tutkimuksesta käytetään usein nimitystä liikkeen geometria.
Liikkeen kuvaamiseksi kinematiikka tutkii pisteiden, viivojen ja muiden geometristen kappaleiden kulkureittejä avaruudessa sekä joitakin niiden ominaisuuksia, kuten nopeutta ja kiihtyvyyttä. Astrofysiikka käyttää kinematiikkaa kuvaamaan taivaankappaleiden ja -järjestelmien liikettä. Konetekniikassa, robotiikassa ja biomekaniikassa sitä käytetään kuvaamaan yhdistetyistä osista koostuvien järjestelmien, kuten moottorin, robottikäden tai ihmiskehon luuston, liikettä.
Kinematiikan tutkimus voidaan abstrahoida puhtaasti matemaattisiksi funktioiksi. Pyöriminen on mahdollista esittää kompleksitason yksikköympyrän elementeillä. Muita tasualgebroja käytetään klassisen liikkeen leikkauskartoituksen esittämiseen absoluuttisessa ajassa ja avaruudessa sekä relativistisen tilan ja ajan Lorentz-muunnosten esittämiseen. Matemaatikot ovat kehittäneet kinemaattisen geometrian tieteen, jossa käytetään aikaa parametrina.
Mekaanisen järjestelmän komponenttien liikkeen kuvaamiseen on kehitetty tiettyjä geometrisia muunnoksia, joita kutsutaan jäykiksi muunnoksiksi. Nämä muunnokset yksinkertaistavat sen liikeyhtälöiden johtamista, ja ne ovat keskeisiä dynaamisen analyysin kannalta.
Kinemaattinen analyysi on prosessi, jossa mitataan liikkeen kuvaamiseen käytettäviä kinemaattisia suureita. Tekniikassa kinemaattista analyysia voidaan käyttää tietyn mekanismin liikealueen määrittämiseen, ja käänteisesti toimimalla kinemaattinen synteesi suunnittelee mekanismin haluttua liikealuetta varten. Lisäksi kinematiikassa sovelletaan algebrallista geometriaa mekaanisen järjestelmän tai mekanismin mekaanisen edun tutkimiseen.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitä on kinematiikka?
A: Kinematiikka on klassisen mekaniikan haara, joka kuvaa pisteiden, kappaleiden (esineiden) ja kappalejärjestelmien (esineiden ryhmien) liikettä tarkastelematta tämän liikkeen syytä.
K: Mitä kinemaattinen analyysi mittaa?
V: Kinemaattinen analyysi mittaa liikkeen kuvaamiseen käytettäviä kinemaattisia suureita.
K: Mitä ovat jäykät muunnokset?
V: Jäykät muunnokset ovat tiettyjä geometrisia muunnoksia, joita käytetään kuvaamaan mekaanisen järjestelmän komponenttien liikettä.
K: Miten kinematiikka voidaan abstrahoida matemaattisiksi funktioiksi?
V: Kierto on mahdollista esittää kompleksitason yksikköympyrän elementeillä, ja muita planaarialgebroja voidaan käyttää leikkauskartoituksen esittämiseen absoluuttisessa ajassa ja avaruudessa sekä Lorentz-muunnosten esittämiseen relativistisessa avaruudessa ja ajassa.
K: Miten kinematiikkaa voidaan soveltaa tekniikassa?
V: Insinööritieteissä kinemaattista analyysia voidaan käyttää tietyn mekanismin liikelaajuuden määrittämiseen, kun taas käänteisessä kinemaattisessa synteesissä mekanismi suunnitellaan haluttua liikelaajuutta varten. Lisäksi siinä sovelletaan algebrallista geometriaa mekaanisen järjestelmän tai mekanismin mekaanisen edun tutkimiseen.
Kysymys: Missä muualla kinemaattisia menetelmiä käytetään kuin tekniikassa?
V: Astrofysiikka käyttää sitä taivaankappaleiden liikkeiden ja järjestelmien kuvaamiseen; konetekniikka, robotiikka ja biomekaniikka käyttävät sitä yhdistettyihin osiin, kuten moottoriin tai robottikäteen; matemaatikot ovat kehittäneet tieteen, jossa käytetään aikaa parametrina; ja sitä on sovellettu ihmisen luurangon liikkeiden tutkimiseen.
