Magneettikenttä – määritelmä, ominaisuudet ja mittayksiköt (tesla, gauss)
Magneettikenttä: selkeä määritelmä, ominaisuudet ja mittayksiköt (tesla, gauss). Opas kenttälinjoihin, energiaan ja käytännön sovelluksiin fysiikassa.
Magneettikenttä on magneetin ympärillä oleva alue, jossa on magneettinen voima. Liikkuvat sähkövaraukset voivat aiheuttaa magneettikenttiä. Magneettikentät näkyvät yleensä magneettivuoroviivoista. Magneettikentän suunta näkyy aina magneettivuoroviivojen suunnasta: kenttäviivat osoittavat magneetin pohjoisesta etelään ulkopuolella olevassa tilassa. Magneetin voimakkuus liittyy magneettivuoroviivojen väleihin: mitä lähempänä viivat ovat toisiaan, sitä vahvempi magneetti on. Vuoroviivat voidaan nähdä asettamalla rautaviiluja magneetin päälle; rautahiutaleet liikkuvat ja järjestäytyvät viivoihin. Magneettikentät antavat voimaa muille hiukkasille, jotka liikkuvat kentässä tai ovat magneettisia dipoleja.
Mitä magneettikenttä tekee ja mistä se syntyy
Fysiikassa magneettikenttä on avaruuden läpi kulkeva kenttä, joka aiheuttaa magneettisen voiman liikkuville sähkövarauksille ja magneettisille dipoleille . Magneettikenttiä syntyy erityisesti
- sähkövirtojen ympärille (esim. johtimissa),
- magnetoituneiden aineiden (atomien ja atomiydinten magneettisten momenttien) vuoksi,
- muuttuvien sähkökenttien yhteydessä (Maxwellin lisäyksen seurauksena).
Kun magneettikenttään asetetaan magneettiset dipolit, ne asettuvat usein samaan linjaan akseliensa ollessa samansuuntaisia kenttälinjojen kanssa — kuten nähdään rautahiutaleiden käyttäytymisessä magneetin läheisyydessä.
Matemaattinen kuvaus ja peruslait
Magneettikenttää kuvataan vektorikentällä B (magnetic flux density tai magnetisk flödestäthet). Tärkeitä yhteyksiä ja lauseita ovat mm.:
- Lorentzin voima liikkuvaan varaukseen q: F = q(E + v × B). Erityisesti magneettinen osa on q(v × B), joten staattiseen varaukseen magneettikenttä ei vaikuta.
- Biot–Savart'n laki antaa kentän pisteessä johtimesta kulkevan virran I: B(r) = (μ0 / 4π) ∫ (I dℓ × r̂) / r^2.
- Ampèren lain avulla liittyvät virrat ja magneettikenttä: ∮ B · dℓ = μ0 I_enclosed + μ0 ε0 d/dt ∫ E · dA (Maxwellin yleistetty muoto).
- Gaussin laki magneettikentälle: magneettikentän divergentti on nolla, ∇·B = 0 — kenttälinjat eivät pääty eikä yksittäisiä magneettisia monopoleja ole havaittu.
Energian ja impulssin kuvaus
Magneettikentällä on energiaa. Tyhjiön energitiheys magneettikentälle on
u = B² / (2μ0) (SI-yksiköissä), missä μ0 ≈ 4π·10⁻⁷ N/A² (vakio eli tyhjiön permeabiliteetti). Sähkömagneettisissa ilmiöissä kentillä on myös impulssia; elektromagneettisen kentän hetkellinen momentumitiheys SI-muodossa on g = ε0 E × B, missä ε0 on tyhjiön permittiivisyys.
Esimerkiksi käämistä varastoituva magneettienergia on W = 1/2 L I², missä L on induktanssi ja I virta.
Magneettisten materiaalien käyttäytyminen
Magneettisten materiaalien käyttäytyminen riippuu aineen mikrorakenteesta ja atomien magneettisista momenttien järjestäytymisestä:
- Ferromagnetismi: atomien momentit asettuvat samansuuntaisiksi ja aiheuttavat voimakkaan pysyvän magneettisen momentin.
- Paramagnetismi: materiaalit heikosti vetäytyvät magneettikenttään, momentit suuntautuvat kentän suuntaisesti satunnaisliikkeen vaikutuksesta.
- Diamagnetismi: materiaalit, jotka heikosti vastustavat ulkoista magneettikenttää ja luovat vastakkaisen kentän pienen induktion kautta (katso diamagnetismi).
Lisätietoja magneettisten materiaalien fysiikasta löytyy myös hakusanoilla magnetismi ja magneetti.
Yksiköt ja tyypilliset kentän suuruudet
Magneettikentän SI-yksikkö on tesla (T). Vanhemmissa cgs-järjestelmissä käytetty yksikkö on gauss (G). Muunnos on:
1 T = 10⁴ G eli 1 gauss = 10⁻⁴ tesla.
Esimerkkejä kenttien tyypillisistä arvoista:
- Maan magneettikenttä: noin 25–65 μT (0,25–0,65 G) riippuen paikasta.
- Pienet jääkaappimagneetit: ~1–10 mT.
- Sydämentutkimuksen magneettikuvantamisen (MRI) laitteet: tyypillisesti 1.5–3 T, tutkimuslaitteissa vielä suurempia.
Mittaaminen ja havainnointi
Magneettikenttiä voidaan mitata ja havainnollistaa monin tavoin:
- Helppo visuaalinen tapa on käyttää rautahiutaleita tai kompassineuloja (kenttäviivat).
- Tarkempaan mittaukseen käytetään mm. Hall-antureita, fluxgate-magnetometreja, ja erittäin herkissä mittauksissa SQUID-detektoreita (superconducting quantum interference device).
Sähkömagnetismi ja historialliset yhteydet
Sähkökenttä ja magneettikenttä ovat osa laajempaa sähkömagneettista kenttää. Muuttuvat sähkökentät synnyttävät magneettikenttiä ja päinvastoin — tästä periaatteesta seuraa mm. sähkömagneettinen säteily (valon ja radiotaajuuksien taustalla oleva periaate). Kokeellisia ja käsitteellisiä perusteita sähkön ja magneetin vuorovaikutuksille loi mm. Michael Faraday, ja ilmiöt saivat täyden matemaattisen muodon James Clerk Maxwellin työssä.
Lisähuomioita
Magnetismiin liittyvät ilmiöt ovat käytännössä monipuolisia: ne kattavat sähkömoottorit, generaattorit, sähkömagneetit, tallennustekniikat (kovalevyt), lääketieteelliset sovellukset (MRI) ja monia teollisuuden laitteita. Sähkömagneettisten kenttien yliopistokurssit käsittelevät aihetta yleensä Maxwellin yhtälöiden, kenttäteorian ja materiaalifysiikan näkökulmista. Sähkömagneettisesta induktiosta ja muuttuvien sähkökenttien vaikutuksista katso myös sähkömagnetismi.
H-kenttä
Fyysikot voivat sanoa, että kahden magneetin väliset voimat ja vääntömomentit johtuvat siitä, että magneettinavat hylkivät tai vetävät toisiaan puoleensa. Tämä on kuin Coulombin voima, joka hylkii samoja sähkövarauksia tai vetää puoleensa vastakkaisia sähkövarauksia. Tässä mallissa magneettinen H-kenttä syntyy magneettisista varauksista, jotka ovat "levittäytyneet" kummankin navan ympärille. H-kenttä on siis kuin sähkökenttä E, joka alkaa positiivisesta sähkövarauksesta ja päättyy negatiiviseen sähkövaraukseen. Lähellä pohjoisnapaa kaikki H-kentän viivat osoittavat poispäin pohjoisnavasta (riippumatta siitä, onko magneetin sisällä vai ulkona), kun taas lähellä etelänapaa (riippumatta siitä, onko magneetin sisällä vai ulkona) kaikki H-kentän viivat osoittavat kohti etelänapaa. Pohjoisnapa tuntee siis voiman H-kentän suuntaan, kun taas etelänapaan kohdistuva voima on H-kentän suuntainen.
Magneettinapamallissa magneettinen dipoli m muodostuu kahdesta vastakkaisesta magneettinavasta, joiden napaisuus on qm ja jotka on erotettu toisistaan hyvin pienellä etäisyydellä d siten, että m = qm d.
Valitettavasti magneettinavat eivät voi olla erillään toisistaan. Kaikissa magneeteissa on pohjois-eteläsuuntaiset parit, joita ei voi erottaa toisistaan ilman, että luodaan kaksi magneettia, joissa kummassakin on pohjois-eteläsuuntainen pari. Magneettinavat eivät myöskään selitä sähkövirtojen synnyttämää magnetismia eivätkä sitä voimaa, jonka magneettikenttä aiheuttaa liikkuviin sähkövarauksiin.
Magneettinapamalli : kaksi vastakkaista napaa, pohjoinen (+) ja eteläinen (-), jotka on erotettu toisistaan etäisyydellä d, tuottavat H-kentän (linjat).
H-kenttä ja magneettiset materiaalit
H-kenttä määritellään seuraavasti:
H ≡ B μ 0 - M , {\displaystyle \mathbf {H} \ \equiv \ {\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\mathbf {M} ,} 
(H:n määritelmä SI-yksiköissä)
Tällä määritelmällä Ampereen laki on:
∮ H ⋅ d ℓ = ∮ ( B μ 0 - M ) ⋅ d ℓ = I t o t - I b = I f {\displaystyle \oint \mathbf {H} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=\point \left({\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\mathbf {M} \right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {tot} }-I_{\mathrm {b} }=I_{\mathrm {f} }} 
jossa If edustaa silmukan ympäröimää "vapaata virtaa", joten H:n viivaintengaali ei riipu lainkaan sidotuista virroista. Katso tämän yhtälön differentiaaliekvivalentti Maxwellin yhtälöistä. Ampereen laki johtaa reunaehtoon:
H 1 , ∥ - H 2 , ∥ = K f , {\displaystyle H_{1,\parallel }-H_{2,\parallel }=\mathbf {K} _{\text{f}},} 
jossa Kf on pinnan vapaa virran tiheys.
Vastaavasti H:n pintaintegraali millä tahansa suljetulla pinnalla on riippumaton vapaista virroista ja poimii "magneettiset varaukset" suljetulta pinnalta:
∮ S μ 0 H ⋅ d A = ∮ S ( B - μ 0 M ) ⋅ d A = ( 0 - ( - q M ) ) = q M , {\displaystyle \oint _{S}\mu _{0}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =\point _{S}(\mathbf {B} -\mu _{0}\mathbf {M} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =(0-(-q_{M}))=q_{M},} 
joka ei riipu vapaista virroista.
H-kenttä voidaan siis jakaa kahteen itsenäiseen osaan:
H = H 0 + H d , {\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {H} _{0}+\mathbf {H} _{d},\,} 
jossa H0 on ainoastaan vapaiden virtojen aiheuttama magneettikenttä ja Hd on ainoastaan sidottujen virtojen aiheuttama demagnetointikenttä.
Magneettinen H-kenttä muuntaa siis sidotun virran "magneettisten varausten" muodossa. H-kentän linjat kiertävät vain "vapaan virran" ympärillä, ja toisin kuin magneettinen B-kenttä, se alkaa ja päättyy myös magneettisten napojen läheisyydessä.
Aiheeseen liittyvät sivut
Kysymyksiä ja vastauksia
Q: Mikä on magneettikenttä?
A: Magneettikenttä on magneetin ympärillä oleva alue, jossa on magneettinen voima, joka syntyy liikkuvien sähkövarausten vaikutuksesta.
K: Miten magneetin voimakkuus voidaan määrittää?
V: Magneetin voimakkuus voidaan määrittää tarkastelemalla magneettivuoroviivojen välisiä välejä - mitä lähempänä ne ovat toisiaan, sitä voimakkaampi magneetti on.
K: Mitä tapahtuu, kun hiukkaset koskettavat magneettikenttää?
V: Kun hiukkaset koskettavat magneettikenttää, ne saavat siitä voimaa.
K: Mitä tarkoittaa, että jollakin on oma energia ja impulssi?
V: Oman energian ja vauhdin omaaminen tarkoittaa, että jollakin on omia ominaisuuksia, joiden ansiosta se voi liikkua tai toimia muista esineistä tai voimista riippumatta.
K: Miten magneettikentän voimakkuus mitataan?
V: Magneettikentän voimakkuus mitataan teslaksina (SI-yksiköt) tai gaussina (cgs-yksiköt).
K: Kuka perusti sähkömagnetismin lain?
V: Michael Faraday perusti sähkömagnetismin lain.
K: Mitä tapahtuu, kun rautahiutaleita asetetaan magneetin lähelle?
V: Kun rautahiutaleet asetetaan magneetin lähelle, ne liikkuvat ja järjestäytyvät vuoviivoiksi, jotka osoittavat magneettikentän suunnan ja voimakkuuden.
Etsiä