Carl Friedrich Gauss (ääntäminen: 
Carl Friedrich Gauss (Gauß) , latinaksi Carolus Fridericus Gauss) (30. huhtikuuta 1777 - 23. helmikuuta 1855) oli kuuluisa matemaatikko Göttingenistä, Saksasta. Gauss vaikutti moniin oppimisen aloihin. Suurin osa hänen työstään koski lukuteoriaa ja tähtitiedettä.
Elämä ja opiskelu
Carl Friedrich Gauss syntyi Braunschweigissa (Brunswick) vähävaraisessa perheessä. Hänen lahjakkuutensa matematiikassa ilmeni varhain; kuuluisassa kertomuksessa hän muun muassa nopeasti laski luvut 1–100 yhteen koulussa. Nuorena hän sai suojelusta ja stipendin Braunschweigin herttualta, mikä mahdollisti opinnot Collegium Carolinumissa ja myöhemmin Göttingenin yliopistossa. Gauss työskenteli suurimman osan urastaan Göttingenissä, missä hänestä tuli 1807 yliopiston professori ja myöhemmin observatorion johtaja.
Tieteelliset panokset matematiikassa
Gauss oli poikkeuksellisen tuottelias ja vaikutusvaltainen matemaatikko. Merkittävimpiä saavutuksia ovat:
- Disquisitiones Arithmeticae (1801) – klassinen teos, joka asetti lukuteorian systemaattiseksi tieteenalaksi. Siinä käsitellään muun muassa kongruensseja, kvadratisuussääntöä (quadratic reciprocity), moduloarit ja rationaalisten yhtälöiden käyttäytymistä.
- Algebran ja kompleksiluvut – Gauss antoi varhaisia ja tunnettuja perusteluita algebraisille tuloksille, muun muassa useita todistuksia polynomien nollakohtien olemassaololle (ns. algebran peruslause).
- Gaussian luvut ja Gaussian kokonaislukualue – kompleksiluvuista muodostetut tavalliset muodot (a + bi) ja niihin liittyvät tulokset ovat tärkeitä lukuteoriassa.
- Gaussin vähimmäisneliömenetelmä ja virheteoria – menetelmä havaintojen sovittamiseen (least squares), jota Gauss käytti tähtitieteellisissä ja geodeettisissa sovelluksissa. Tästä kehittyi myös normaalijakauman (Gaussin käyrä) käyttö virheiden mallintamisessa.
- Differentialgeometria – Gauss tutki pinnan kaarevuutta ja esitteli kuuluisan Theorema Egregiumin, joka osoittaa, että pintakaarevuus on intrinsinen ominaisuus (ei riipu pintaa kuvaavasta upotuksesta avaruuteen).
- Numeromenetelmät – monia nykyään Gaussin nimellä tunnettuja menetelmiä, kuten gaussinen eliminaatio (matriisilaskennassa), liitetään hänen töihinsä tai hänen vaikutukseensa.
Tähtitiede ja taivaanmekaniikka
Gauss teki merkittäviä työnäytteitä myös astronomiassa. Vuonna 1801 hän kehitti matemaattisia menetelmiä asteroidi Ceresin ratayhtälön ennustamiseen sen löydön jälkeen, minkä ansiosta Ceres löydettiin uudelleen sen kadottua horisontin taakse. Tähtitieteellisissä julkaisuissaan hän yhdisti matemaattiset menetelmät liiketutkimukseen ja havaintojen analyysiin.
Fysiikka, magnetismi ja yhteistyö
Myöhemmin urallaan Gauss laajensi kiinnostustaan fysiikkaan ja geodeesiaan. Hän teki yhteistyötä fyysikko Wilhelm Weberin kanssa tutkien magneettikenttiä, kehitti magnetometrejä ja osallistui sähkömagneettiseen tutkimukseen. He rakensivat myös varhaisia sähköisiä viestintälaitteita ja mittausjärjestelmiä Göttingenissä. Magnetismiin liittyvä mittayksikkö gauss on saanut nimensä hänen mukaansa.
Työt, julkaisutyö ja luonteenpiirteet
Gauss julkaisi sekä laajoja teoksia että lukuisia artikkeleita. Hän oli monesti huolellinen ja joskus haluton julkaisemaan työskentelynsä tuloksia ennen kuin ne olivat täydellisessä muodossa — tämä johti siihen, että osa hänen oivalluksistaan tuli tunnetuiksi vasta myöhemmin. Hän käytti voimakkaasti matemaattista tarkkuutta ja pyrki yhdistämään teoreettisen ja soveltavan näkökulman.
Perintö
Carl Friedrich Gaussin vaikutus on laaja: hänet nähdään usein yhtenä historian merkittävimmistä matemaatikoista. Hänen työnsä on vaikuttanut lukuteoriaan, analyysiin, geodeesiaan, tähtitieteeseen ja fysiikkaan. Gaussin mukaan nimettyjä käsitteitä on runsaasti: Gaussin käyrä (normaalijakauma), Gaussin eliminaatio, Gaussin lausekuvaus (Theorema Egregium), gaussinen integraali ja monia muita. Häntä muistetaan muun muassa tieteellisissä nimissä, monumenteissa sekä lukuisissa oppilaitosten ja instituutioiden nimissä.
Gaussin elämä ja työ ovat esimerkki siitä, miten syvä teoreettinen ymmärrys voi yhdistyä käytännön sovelluksiin — ja miten yksilön oivallukset voivat vaikuttaa lukemattomiin tieteenaloihin vielä vuosisatoja myöhemmin.
