Carl Friedrich Gauss (1777–1855) – saksalainen matemaatikko ja tähtitieteilijä
Carl Friedrich Gauss – saksalainen matemaattinen nero ja tähtitieteilijä; merkittävä panos lukuteoriaan, astronomiaan ja modernin tieteen kehitykseen.
Carl Friedrich Gauss (ääntäminen: 
Carl Friedrich Gauss (Gauß) , latinaksi Carolus Fridericus Gauss) (30. huhtikuuta 1777 - 23. helmikuuta 1855) oli kuuluisa matemaatikko Göttingenistä, Saksasta. Gauss vaikutti moniin oppimisen aloihin. Suurin osa hänen työstään koski lukuteoriaa ja tähtitiedettä.
Elämä ja opiskelu
Carl Friedrich Gauss syntyi Braunschweigissa (Brunswick) vähävaraisessa perheessä. Hänen lahjakkuutensa matematiikassa ilmeni varhain; kuuluisassa kertomuksessa hän muun muassa nopeasti laski luvut 1–100 yhteen koulussa. Nuorena hän sai suojelusta ja stipendin Braunschweigin herttualta, mikä mahdollisti opinnot Collegium Carolinumissa ja myöhemmin Göttingenin yliopistossa. Gauss työskenteli suurimman osan urastaan Göttingenissä, missä hänestä tuli 1807 yliopiston professori ja myöhemmin observatorion johtaja.
Tieteelliset panokset matematiikassa
Gauss oli poikkeuksellisen tuottelias ja vaikutusvaltainen matemaatikko. Merkittävimpiä saavutuksia ovat:
- Disquisitiones Arithmeticae (1801) – klassinen teos, joka asetti lukuteorian systemaattiseksi tieteenalaksi. Siinä käsitellään muun muassa kongruensseja, kvadratisuussääntöä (quadratic reciprocity), moduloarit ja rationaalisten yhtälöiden käyttäytymistä.
- Algebran ja kompleksiluvut – Gauss antoi varhaisia ja tunnettuja perusteluita algebraisille tuloksille, muun muassa useita todistuksia polynomien nollakohtien olemassaololle (ns. algebran peruslause).
- Gaussian luvut ja Gaussian kokonaislukualue – kompleksiluvuista muodostetut tavalliset muodot (a + bi) ja niihin liittyvät tulokset ovat tärkeitä lukuteoriassa.
- Gaussin vähimmäisneliömenetelmä ja virheteoria – menetelmä havaintojen sovittamiseen (least squares), jota Gauss käytti tähtitieteellisissä ja geodeettisissa sovelluksissa. Tästä kehittyi myös normaalijakauman (Gaussin käyrä) käyttö virheiden mallintamisessa.
- Differentialgeometria – Gauss tutki pinnan kaarevuutta ja esitteli kuuluisan Theorema Egregiumin, joka osoittaa, että pintakaarevuus on intrinsinen ominaisuus (ei riipu pintaa kuvaavasta upotuksesta avaruuteen).
- Numeromenetelmät – monia nykyään Gaussin nimellä tunnettuja menetelmiä, kuten gaussinen eliminaatio (matriisilaskennassa), liitetään hänen töihinsä tai hänen vaikutukseensa.
Tähtitiede ja taivaanmekaniikka
Gauss teki merkittäviä työnäytteitä myös astronomiassa. Vuonna 1801 hän kehitti matemaattisia menetelmiä asteroidi Ceresin ratayhtälön ennustamiseen sen löydön jälkeen, minkä ansiosta Ceres löydettiin uudelleen sen kadottua horisontin taakse. Tähtitieteellisissä julkaisuissaan hän yhdisti matemaattiset menetelmät liiketutkimukseen ja havaintojen analyysiin.
Fysiikka, magnetismi ja yhteistyö
Myöhemmin urallaan Gauss laajensi kiinnostustaan fysiikkaan ja geodeesiaan. Hän teki yhteistyötä fyysikko Wilhelm Weberin kanssa tutkien magneettikenttiä, kehitti magnetometrejä ja osallistui sähkömagneettiseen tutkimukseen. He rakensivat myös varhaisia sähköisiä viestintälaitteita ja mittausjärjestelmiä Göttingenissä. Magnetismiin liittyvä mittayksikkö gauss on saanut nimensä hänen mukaansa.
Työt, julkaisutyö ja luonteenpiirteet
Gauss julkaisi sekä laajoja teoksia että lukuisia artikkeleita. Hän oli monesti huolellinen ja joskus haluton julkaisemaan työskentelynsä tuloksia ennen kuin ne olivat täydellisessä muodossa — tämä johti siihen, että osa hänen oivalluksistaan tuli tunnetuiksi vasta myöhemmin. Hän käytti voimakkaasti matemaattista tarkkuutta ja pyrki yhdistämään teoreettisen ja soveltavan näkökulman.
Perintö
Carl Friedrich Gaussin vaikutus on laaja: hänet nähdään usein yhtenä historian merkittävimmistä matemaatikoista. Hänen työnsä on vaikuttanut lukuteoriaan, analyysiin, geodeesiaan, tähtitieteeseen ja fysiikkaan. Gaussin mukaan nimettyjä käsitteitä on runsaasti: Gaussin käyrä (normaalijakauma), Gaussin eliminaatio, Gaussin lausekuvaus (Theorema Egregium), gaussinen integraali ja monia muita. Häntä muistetaan muun muassa tieteellisissä nimissä, monumenteissa sekä lukuisissa oppilaitosten ja instituutioiden nimissä.
Gaussin elämä ja työ ovat esimerkki siitä, miten syvä teoreettinen ymmärrys voi yhdistyä käytännön sovelluksiin — ja miten yksilön oivallukset voivat vaikuttaa lukemattomiin tieteenaloihin vielä vuosisatoja myöhemmin.
Gaussin patsas Brunswickissa
Gauss
Lapsuus
Hän syntyi Braunschweigissa. Kaupunki kuului tuolloin Braunschweig-Lüneburgin herttuakuntaan. Nykyään kaupunki on osa Ala-Saksin osavaltiota. Lapsena hän oli ihmelapsi eli erittäin älykäs. Kun hän oli 3-vuotias, hän kertoi isälleen, että hän oli mitannut jotain väärin monimutkaisessa palkkalaskelmassaan. Gauss oli oikeassa. Gauss opetti itsensä myös lukemaan.
Kun hän oli peruskoulussa, hänen opettajansa yritti kerran pitää lapset kiireisinä käskemällä heitä laskemaan yhteen kaikki numerot 1-100. Gauss teki sen nopeasti näin: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 ja niin edelleen. Pareja oli yhteensä 50, joten 50 × 101 = 5 050. Kaava on 
. Tämän arkistoidun verkkosivuston mukaan Gaussille annettu ongelma oli itse asiassa vaikeampi.
Brunswickin herttua myönsi Gaussille stipendin Collegium Carolinumiin, jossa hän opiskeli vuosina 1792-1795. Tämä tarkoitti sitä, että herttua maksoi Carl Friedrich Gaussin koulutuksen Collegiumissa. Tämän jälkeen Gauss opiskeli Göttingenin yliopistossa vuosina 1795-1798.
Aikuisuus
Kun Gauss oli 23-vuotias, tiedemiehet havaitsivat asteroidi Cereksen, mutta he eivät nähneet sitä niin kauan, että olisivat voineet tietää sen radan. Gauss teki laskelmia, joiden avulla he pystyivät paikallistamaan sen.
Myöhemmin elämässään Gauss lopetti puhtaan matematiikan tekemisen ja kääntyi fysiikan puoleen. Hän työskenteli sähkömagnetismin parissa ja valmisti varhaisen sähköisen lennättimen.
Työ
| Sähkömagnetismi |
|
|
| Sähkö - Magnetismi - Magneettinen permeabiliteetti |
| Sähkövaraus - Coulombin laki - |
| Magnetostaattinen Ampèren laki - Sähkövirta - Magneettikenttä - |
| Elektrodynamiikka Lorentzin voimalaki - emf - Sähkömagneettinen induktio - Faradayn laki - Lenzin laki - Siirtovirta - Maxwellin yhtälöt - Sähkömagneettinen kenttä - Sähkömagneettinen säteily - Liénard-Wiechertin potentiaali - Maxwellin tensori - Pyörrevirta |
| Sähköverkko Sähköjohtuminen - Sähkövastus - Kapasitanssi - |
| Kovariantti muotoilu Sähkömagneettinen tensori - Sähkömagneettinen jännitys-energia tensori - Nelivirta - Sähkömagneettinen nelipotentiaali - Sähkömagneettinen nelipotentiaali. |
Gauss kirjoitti Disquisitiones Arithmeticae -kirjan numeroteoriasta. Siinä hän todisti kvadraattisen vastavuoroisuuden lain. Hän oli myös ensimmäinen matemaatikko, joka selitti modulaarisen aritmetiikan hyvin yksityiskohtaisesti. Ennen Gaussia matemaatikot olivat käyttäneet modulaarista aritmetiikkaa joissakin tapauksissa, mutta eivät tienneet paljonkaan sen laajasta käytöstä.
Gauss teki tärkeitä löytöjä todennäköisyysteorian alalla.
Aiheeseen liittyvät sivut
- Heptadecagon
- Gaussin laki
- Normaalijakauma
- Carl Friedrich Gauss Matematiikan sukututkimusprojektissa
| Viranomaisvalvonta | |
| Yleistä |
|
| Kansalliset kirjastot |
|
| Taiteen tutkimuslaitokset |
|
| Tieteelliset tietokannat |
|
| Muut |
|
Kysymyksiä ja vastauksia
Q: Kuka oli Carl Friedrich Gauss?
V: Carl Friedrich Gauss oli kuuluisa matemaatikko Gِttingenistä, Saksasta.
K: Milloin hän syntyi ja milloin hän kuoli?
A: Hän syntyi 30. huhtikuuta 1777 ja kuoli 23. helmikuuta 1855.
K: Millä oppimisen aloilla Gauss vaikutti?
V: Hän vaikutti moniin oppimisen aloihin, erityisesti lukuteoriaan ja tähtitieteeseen.
K: Miten hänen nimensä lausutaan?
V: Hänen nimensä lausutaan "Carl Friedrich Gauك".
K: Missä hän asui?
V: Hän asui Gِttingenissä, Saksassa.
K: Millaiseen työhön Gauss erikoistui?
V: Hän erikoistui lukuteoriaan ja tähtitieteeseen.
K: Onko hänestä muuta tietoa, joka on yleisesti tiedossa?
V: Hänestä ei yleisesti tiedetä paljon muuta kuin hänen panoksensa matematiikkaan ja tähtitieteeseen.
Etsiä