Suurten lukujen nimet: tieteellinen merkintätapa ja ryhmittely selkokielellä
Opas suurten lukujen nimiin: selkeä selitys tieteellisestä merkintätavasta ja ryhmittelystä (miljardi, biljoona jne.) käytännön esimerkein.
Hyvin suurten lukujen nimeäminen on käytännössä yksinkertaista, kun tuntee kaksi yleistä tapaa: tieteellinen merkintätapa (eli kymmenpotenssit) ja nimeäminen ryhmittämällä kolmen numeron ryhmiin. Tieteellisessä merkintätavassa luku kirjoitetaan muodossa a x 10n, jossa 1 ≤ a < 10 ja n kertoo, kuinka monta paikkaa desimaalipistettä on siirretty. Esimerkiksi luku 500 000 000 000 000 000 000 voidaan kirjoittaa tieteellisessä merkintätavassa muodossa 5 x 1020 (siirrettiin desimaalipiste 20 paikkaa vasemmalle, jolloin jää luku 5).
Ryhmittely eli kolmen numeron ryhmät tarkoittaa, että jaat luvun oikealta lähtien kolmen numeron ryhmiin ja annat kullekin ryhmälle nimen (tuhat, miljoona, miljardi, biljoona jne.). Esimerkiksi sama luku 500 000 000 000 000 000 000 on ryhmittelyssä 500 000 000 000 000 000 000 → 500 (ryhmä), ja tämän perusteella sen voi nimetä sanallisesti. Tällaisissa nimissä kuitenkin esiintyy eroja sen mukaan käytetäänkö lyhyttä (amerikkalaista) vai pitkää (eurooppalaista) asteikkoa — ero alkaa yleensä 1012 ja suuremmissa luvuissa. Lyhyessä asteikossa 1018 on "quintillion" (engl.), kun taas pitkä asteikko nimeää 1018 omalla terminologiallaan (katso alla).
Kun luvussa on myös desimaaleja tai useita eri numeroita, tieteellinen merkintätapa toimii samoin mutta on tärkeää laskea siirrettyjen desimaalien määrä oikein. Esimerkiksi 642 500 000 000 kirjoitetaan tieteellisessä merkintätavassa muodossa 6,425 x 1011 (suomenkielinen desimaalierotin on pilkku: 6,425). Menetelmä: siirrä desimaalipistettä 11 paikkaa vasemmalle, jotta luvun eteen jää yksi ei-nolla-luku (tässä 6).
Ryhmittelyssä jaat luvun oikealta kolmen numeron ryhmiin. Esimerkiksi 642 500 000 000 → 642 | 500 | 000 | 000, eli 642 miljardia 500 miljoonaa. Huomaa, että tässä tapauksessa suomalainen nimeämiskäytäntö ei eroa lyhyen ja pitkän asteikon välillä, koska ero näkyy vasta suuremmissa potensseissa (1012 ja sen yläpuolella). Jos taas tarkastellaan hyvin suuria lukuja, lyhyen ja pitkän asteikon nimet poikkeavat toisistaan — siksi on hyvä kertoa myös kymmenpotenssi (esim. 5 x 1020), jolloin lukun suuruus on yksiselitteinen.
Alla muutamia yleisiä kertoimia ja nimiä (suomalaiset nimet, pitkä asteikko, ja vastaava lyhyen asteikon nimi englanniksi):
- 103 = tuhat
- 106 = miljoona (engl. million)
- 109 = miljardi (engl. short scale: billion)
- 1012 = biljoona (pitkä asteikko) — lyhyessä asteikossa tämä vastaa engl. trillion (1012)
- 1015 = biljardi (pitkä) — engl. short scale: quadrillion (1015)
- 1018 = triljoona (pitkä) — engl. short scale: quintillion (1018)
Yhteenvetona:
- Jos haluat välttää epäselvyyksiä hyvin suurissa luvuissa, kirjoita myös kymmenpotenssi (esim. 5 x 1020), koska sanalliset nimet voivat tarkoittaa eri asioita eri asteikoissa (amerikkalainen vs. eurooppalainen).
- Tieteellinen merkintätapa on selkeä ja kätevä laskennassa — siirrä desimaalipistettä niin, että eteen jää yksi merkittävä numero, ja merkitse siirto kymmenpotenssina.
- Ryhmittelyssä jaat luvun kolmen numeroiden ryhmiin oikealta ja ilmoitat kunkin ryhmän nimen (tuhat, miljoona, miljardi, biljoona ...).
Lisätieto: jos haluat, voin lisätä selkeän taulukon tai useita esimerkkejä eri asteikoista käytännössä ja näyttää, miten sama luku ilmaistaan lyhyellä ja pitkällä asteikolla.
Joitakin esimerkkejä
| Numero | Tieteellinen merkintätapa | Ryhmittely |
| 600 000 000 000 000 000 000 000 000 | 6 x 1026 | 600 septiljoonaa (kvadriljoonaa) |
| 765 476 250 000 000 | 7.6547625 x 1014 | 765 triljoonaa, 476 miljardia, 250 miljoonaa. |
| 145 000 | 1.45 x 105 | 145 tuhatta |
Numerointimuodot
Amerikkalainen tapa tai "lyhyt muoto" nimetä suuria lukuja on erilainen kuin eurooppalainen tapa tai "pitkä muoto" nimetä suuria lukuja. Tämä johtuu pääasiassa amerikkalaisesta talouselämästä. Lyhyessä muodossa numerointi perustuu tuhansiin ja pitkässä muodossa miljooniin. Tämän vuoksi miljardi on lyhyen muodon mukaan tuhat miljoonaa (109 ) ja pitkän muodon mukaan miljoona miljoonaa (1012 ). Yhdistyneessä kuningaskunnassa siirryttiin lyhyen muodon numerointiin vuonna 1974. Nykyään lyhyttä muotoa käytetään yleisimmin useimmissa englanninkielisissä maissa.
Suurten lukujen nimet
| Tieteellinen | Amerikkalainen nimi (Lyhyt lomake) | Vanha eurooppalainen nimi (Pitkä lomake) | Vanha brittiläinen nimi | SI-tunnus | Metrinen etuliite |
| 1 | Yksi | Yksi | Yksi | ||
| 101 | Kymmenen | Kymmenen | Kymmenen | da | Deka- |
| 102 | Sata | Sata | Sata | h | Hecto- |
| 103 | Tuhat | Tuhat | Tuhat | K | Kilo- |
| 104 | Kymmenen tuhatta | Kymmenen tuhatta | Kymmenen tuhatta | my (Nyt vanhentunut) | Myria- (Nyt vanhentunut) |
| 105 | Satatuhatta | Satatuhatta | Satatuhatta | ||
| 106 | Miljoona | Miljoona | Miljoona | M | Mega- |
| 109 | Miljardi | Milliard | Tuhatta miljoonaa | G | Giga- |
| 1012 | Triljoona | Miljardi | Miljardi | T | Tera- |
| 1015 | Quadrillion | Biljardi | Tuhat miljardia | P | Peta- |
| 1018 | Quintillion | Triljoona | Triljoona | E | Exa- |
| 1021 | Sextillion | Trilliard | Tuhat biljoonaa | Z | Zetta- |
| 1024 | Septillion | Quadrillion | Quadrillion | Y | Yotta- |
| 1027 | Octillion | Quadrilliard | Tuhat kvadriljoonaa | ||
| 1030 | Nonillion | Quintilion | Quintillion | ||
| 1033 | Decillion | Quintilliard | Tuhat kvintiljoonaa | ||
| 1036 | Undecillion | Sextillion | Sextillion | ||
| 1039 | Duodecillion | Sextilliard | Tuhat sekstimiljoonaa | ||
| 1042 | Tredecillion | Septillion | Septillion | ||
| 1045 | Quattuordecillion | Septilliard | Tuhat septimiljoonaa | ||
| 1048 | Quindecillion | Octillion | Octillion | ||
| 1051 | Sexdecillion | Octilliard | Tuhat oktiljoonaa | ||
| 1054 | Septendecillion | Nonillion | Nonillion | ||
| 1057 | Octodecillion | Nonilliard | Tuhat ei-miljoonaa | ||
| 1060 | Novemdecillion | Decillion | Decillion | ||
| 1063 | Vigintillion | Decilliard | Tuhat desibiljoonaa | ||
| 1066 | Unvigintillion | Undecillion | Undecillion | ||
| 1069 | Duovigintillion | Undecilliard | Tuhat undecillionia | ||
| 1072 | Trevigintillion | Duodecillion | Duodecillion | ||
| 1075 | Quattuorvigintillion | Duodecilliard | Tuhat duodecillionia | ||
| 1078 | Quinvigintillion | Tredecillion | Tredecillion | ||
| 1081 | Sexvigintillion | Tredecilliard | Tuhat tredecillionia | ||
| 1084 | Septenvigintillion | Quattuordecillion | Quattuordecillion | ||
| 1087 | Octovigintillion | Quattuordecilliard | Tuhat quattuordecillionia | ||
| 1090 | Novemvigintillion | Quindecillion | Quindecillion | ||
| 1093 | Trigintillion | Quindecilliard | Tuhat quindecillion | ||
| 1096 | Untrigintillion | Sexdecillion | Sexdecillion | ||
| 1099 | Duotrigintillion | Sexdecilliard | Tuhat sexdecillion | ||
| 10100 | Trestrigintillion | Googol | Googol | ||
| 10102 | Quarttourtrigintillion | Septendecillion | Septendecillion | ||
| 10105 | Quintrigintillion | Septendecilliard | Tuhat septedecillionia | ||
| 10108 | Sestrigintillion | Octodecillion | Octodecillion | ||
| 10111 | Septemtrigintillion | Octodecilliard | Tuhat oktodecillionia | ||
| 10114 | Octotrigintillion | Novemdecillion | Novemdecillion | ||
| 10117 | Novemtrigintillion | Novemdecilliard | Tuhat novemdecillion | ||
| 10120 | Quardragintillion | Vigintillion | Vigintillion | ||
| 10123 | Unquardragintillion | Quinquagintilliard | . | ||
| 10126 | Duoquardragintillion | millillion | millillion | Septingentillard |
On myös luku googol, joka on 1, jonka takana on 100 nollaa (10100 ), ja luku googolplex, joka on 1, jonka takana on googol nollia (10googol) (1010100 ). Ja myös luku googolpleksi, 1, jonka takana on googolpleksi nollia. Googolplexianplex tai googolplexianplexian ovat edelleen teoreettisia lukuja, mutta niillä saattaa olla käyttöä tosielämässä.
Nimitys centillion keksittiin 1800-luvulla 100:lle "illionille", joka on 10303 lyhyessä muodossa ja 10600 pitkässä muodossa.
Aiheeseen liittyvät sivut
- Suuruusluokka
- Lakh
- Crore
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitkä ovat kaksi tärkeintä tapaa nimetä numero?
V: Kaksi tärkeintä tapaa nimetä luku ovat tieteellinen merkintätapa ja nimeäminen ryhmittäin.
K: Miten 500 000 000 000 000 000 000 000 000 nimetään tieteellisessä merkintätavassa?
V: 500,000,000,000,000,000,000,000,000 voidaan tieteellisessä merkintätavassa nimetä 5 x 1020, koska 5:n takana on 20 nollaa.
Kysymys: Miten 500 biljoonaa on nimetty eurooppalaisittain?
V: Eurooppalaisittain se olisi nimeltään 500 biljoonaa.
Kysymys: Miten suuri luku, jossa on monta desimaalia, kuten 642 500 000 000, nimetään tieteellisellä merkintätavalla?
V: Kun suuria lukuja, joissa on monta desimaalia, kuten 642 500 000 000, nimetään tieteellisellä merkintätavalla, se kirjoitetaan 6,425 x 1011, koska mukaan on otettava myös ne luvut, jotka eivät ole nolla ensimmäisen numeron jälkeen vaan desimaalipisteen jälkeen.
Kysymys: Miten 642 miljardia 500 miljoonaa on nimetty yhdysvaltalaisittain?
V: Yhdysvaltalaisittain se olisi 642 miljardia 500 miljoonaa.
K: Miten 642 miljardia 500 miljoonaa on nimetty eurooppalaisittain?
V: Eurooppalaisittain se olisi 642 miljardia 500 miljoonaa.
Etsiä