Riemannin summa
Matematiikassa Riemannin summa on summa, joka on approksimaatio kuvaajan käyrän alapuolelle jäävälle kokonaispinta-alalle. Aluetta voidaan kutsua integraaliksi. Sitä voidaan käyttää myös integrointioperaation määrittelyyn. Summa on nimetty saksalaisen matemaatikon Bernhard Riemannin mukaan.
Määritelmä
Alue = ∑ i = 1 n f ( y i ) ( x i - x i - 1 ) {\displaystyle {\text{Area}}=\sum _{i=1}^{n}f(y_{i})(x_{i}-x_{i-1})} 
Jaat vaakasuoran pituuden sen funktion osan alla, jonka haluat arvioida, "n" yhtä suureen osaan. Eli n on Σ:n (kreikkalaisen kirjaimen sigma) päällä. (xi -xi-1 ) edustaa yhden vaakasuoran segmentin kokoa, joka syntyy jakamalla kokonaisuus "n":llä. F(yi ) on y-arvo "n"-segmentissä. Koska suorakulmion pinta-ala on pituus × leveys, xi ja f(yi ) kertolasku on suorakulmion pinta-ala kyseisessä kuvaajan osassa. Σ tarkoittaa, että laskemme yhteen kaikki nämä pienet suorakulmiot saadaksemme approksimaation funktion segmentin alaisesta pinta-alasta.
