Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (s. 17. syyskuuta 1826 Hannoverin lähellä; kuoli 20. heinäkuuta 1866 Selasca, Italia) oli saksalainen matemaatikko. Hänen elämänsä oli lyhyt, eikä hän kirjoittanut kovinkaan paljon löydöksistään, mutta hänen löytämänsä asiat olivat kaikki erittäin tärkeitä ja niillä oli mullistava vaikutus matematiikkaan. Hän vaikutti moniin matematiikan aloihin, kuten analyysiin, geometriaan, matemaattiseen fysiikkaan ja lukuteoriaan. Nykyään monet pitävät häntä suurena matemaatikkona. Hän oli ensimmäisiä matemaatikkoja, jotka työskentelivät kompleksianalyysin parissa. Hänen aloittamansa geometria (jota nykyään kutsutaan Riemannin geometriaksi) on yksi Albert Einsteinin kehittämän suhteellisuusteorian perusteista.
Bernhard Riemann 1863
Life
Lapsuus
Bernhard Riemann oli kuuden lapsen perheen toinen lapsi. Hänen isänsä oli luterilainen pastori. Perhe oli hyvin köyhä, eikä sillä ollut paljon syötävää. Useat lapsista kuolivat, ja Bernhardin terveys oli aina heikko. Hänen vanhempansa olivat rakastavia, mutta hän oli hyvin ujo poika. Myöhemmin elämässään hänen täytyi kovasti yrittää olla tarpeeksi rohkea puhuakseen julkisesti. Hänen isänsä oli yksi hänen ensimmäisistä opettajistaan. Nuori poika oli hyvin innokas oppimaan kaikesta. Kymmenvuotiaana hänellä oli matematiikan erityisopettaja, mutta hän oli usein parempi matematiikassa kuin opettajansa. Kun hän oli 14-vuotias, hän lähti Hannoveriin, jossa hän asui isoäitinsä luona, jotta hän voisi käydä lukiota. Hänen isänsä halusi hänestä papin, mutta Bernhard oli aivan liian ujo saarnatakseen ihmisille. Lopulta hän antoi hänen opiskella matematiikkaa.
Riemannin kouluajoilta on tunnettu tarina. Koulunjohtaja vapautti hänet matematiikan tunneilta, koska oppitunnit olivat hänelle aivan liian helppoja. Bernhard kysyi rehtorilta, voisiko hän lainata vaikean matematiikan kirjan luettavaksi, ja rehtori lainasi hänelle Legendren teoksen Théorie des Nombres (Lukujen teoria). Tämä oli valtava kirja, jonka matematiikka oli niin vaikeaa, että vain harva ihminen maailmassa olisi ymmärtänyt sen kokonaan. Johtaja oli pettynyt, kun poika toi kirjan takaisin vain kuuden päivän kuluttua. Hän kysyi pojalta, kuinka pitkälle hän oli päässyt. Poika sanoi lukeneensa koko kirjan. Tämä oli totta, ja hän oli ymmärtänyt ja muistanut kaiken. Myöhemmin elämässään, kun Riemann oli 33-vuotias, hän kehitti kuuluisan Riemannin hypoteesin. Se oli vain 8 sivun mittainen artikkeli, mutta hän kehitti ajatuksensa Legendren kirjoituksen pohjalta. Matemaatikot ovat siitä lähtien ponnistelleet yrittäessään todistaa, mitä Riemann kirjoitti.
Yliopiston elämä
Riemann opiskeli Göttingenin ja Berliinin yliopistoissa. Opiskeluaikanaan hän kehitti ajatuksia, joista tuli hyvin tärkeitä modernin matemaattisen fysiikan kannalta. Vuonna 1851 hän väitteli tohtoriksi väitöskirjasta Foundations for a General Theory of Functions of a Complex Variable. Siitä oli tulossa erittäin hyödyllinen topologiassa, joka käsittelee sijaintia ja paikkaa. Kun hänestä tuli Göttingenin yliopistonlehtori, hänen oli tarjottava kolme luentoa, joista professorit valitsivat yhden. Yksi professoreista oli Carl Friedrich Gauss, joka oli yksi kaikkien aikojen suurimmista matemaatikoista. Gauss pyysi häntä puhumaan aiheesta On the Hypotheses that form the foundations of Geometry. Gauss oli itse työskennellyt tämän aiheen parissa. Riemannia jännitti hirveästi luennoida tästä aiheesta kuuluisan Gaussin edessä. Kun hän piti luennon, siitä tuli yksi matematiikan historian kuuluisimmista tapahtumista. Gauss ei useinkaan kehunut nuorempia matemaatikkoja, mutta hän oli hyvin innostunut. Riemannin ajatusten ansiosta Einstein pystyi kehittämään suhteellisuusteoriansa yli puoli vuosisataa myöhemmin.
Aluksi Riemannilla ei ollut palkkaa. Hän oli riippuvainen opiskelijoiden maksamista palkkioista. Neljän vuoden kuluttua hän sai pienen palkan. Vuonna 1857 hänestä tuli apulaisprofessori ja vuonna 1859 varsinainen professori, ja hän tuli Dirichlet'n seuraajaksi, joka oli tullut Gaussin seuraajaksi neljä vuotta aiemmin. Riemann kärsi huonosta terveydestä. Ylikuormitus johti usein masennusjaksoihin. Hänen perheessään oli useita kuolemantapauksia, mutta hän työskenteli ahkerasti ja teki useita keksintöjä, jotka on nyt nimetty hänen mukaansa. Hänestä oli tulossa hyvin kuuluisa. Vieraillessaan Berliinissä Borchardt, Kummer, Kronecker ja Weierstraß - kaikki hyvin kuuluisia matemaatikkoja - ylistivät häntä. Hän matkusti Pariisiin, jossa hän tapasi Hermiten, joka ihaili häntä suuresti. Lontoon kuninkaallinen seura ja Ranskan tiedeakatemia kunnioittivat häntä.
Hän meni naimisiin ja oli hetken aikaa onnellinen. Sitten hän sairastui. Hän kärsi keuhkoputkentulehduksesta ja kävi useita kertoja Italiassa tervehtimässä itseään. Hän kuoli Selascassa Lago Maggiorella 39-vuotiaana.
Aiheeseen liittyvät sivut
- Riemannin summa
- Riemannin hypoteesi
- Riemannin zeta-funktio
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Kuka oli Georg Friedrich Bernhard Riemann?
A: Georg Friedrich Bernhard Riemann oli saksalainen matemaatikko, joka syntyi 17. syyskuuta 1826 lähellä Hannoveria ja joka vaikutti moniin matematiikan aloihin.
K: Mikä oli Riemannin löytöjen vaikutus?
V: Vaikka Riemann ei kirjoittanut kovin paljon, hänen löytämänsä asiat olivat erittäin tärkeitä ja niillä oli mullistava vaikutus matematiikkaan.
K: Millä matematiikan aloilla Riemann vaikutti?
V: Riemann vaikutti moniin matematiikan aloihin, kuten analyysiin, geometriaan, matemaattiseen fysiikkaan ja lukuteoriaan.
K: Mitä on Riemannin geometria?
V: Riemannin geometria on Riemannin aloittama geometria, joka on yksi Albert Einsteinin kehittämän suhteellisuusteorian perusteista.
K: Mitä on kompleksianalyysi?
V: Kompleksianalyysi on matematiikan haara, joka käsittelee kompleksilukuja ja niiden funktioita.
K: Miksi Riemannia pidetään suurena matemaatikkona?
V: Riemannia pidetään suurena matemaatikkona, koska hänellä on ollut merkittävä panos monilla matematiikan aloilla ja koska hän vaikutti suhteellisuusteorian kehittämiseen.
K: Milloin ja missä Riemann kuoli?
V: Riemann kuoli Selascassa, Italiassa 20. heinäkuuta 1866.
