Paino (fysiikka) – määritelmä, yksiköt ja ero massaan

Selkeä selitys painosta fysiikassa: määritelmä, mittayksiköt ja ero massaan. Opi miten paino määritellään painovoimassa ja miksi se eroaa massasta.

Esineen paino (tai ainemäärän paino) on mitta, joka kuvaa paikallisen painovoimakentän kyseiseen esineeseen kohdistaman voiman voimakkuutta. Painoa ei pidä sekoittaa siihen liittyvään, mutta täysin erilaiseen käsitteeseen massa. Maassa olevien pienten esineiden painovoima kohdistuu kohti planeetan keskipistettä. Suurempien kohteiden, kuten Maan ympärillä kiertävän Kuun, voima kohdistuu yhdistetyn järjestelmän massakeskipisteeseen.

Yleiskielessä jonkin asian painolla tarkoitetaan yleensä maan pinnalla tai sen lähellä mitattua arvoa. Valitettavasti yleiset termit, joita käytetään kuvaamaan jonkin esineen painoa, ovat massan yksiköitä, kuten kilogrammaa tai puntaa. Lähes koko ihmiskunnan historian ajan paino on mitattu maan pinnalla. Täällä paino on verrannollinen massaan. Esineillä, joilla on sama massa, on sama paino. Esineellä, jonka massa on kaksi kertaa suurempi kuin toisella, on myös kaksi kertaa suurempi paino. Tämän vuoksi on yleinen käytäntö käyttää kahta sanaa, massaa ja painoa, ikään kuin ne tarkoittaisivat samaa asiaa, ja käyttää kilogrammaa ja puntaa sekä massan että painon yksikköinä. Samojen termien käyttäminen kahden eri ominaisuuden kuvaamiseen ja mittaamiseen on johtanut näiden kahden ominaisuuden, massan ja painon, väliseen sekaannukseen. Massa ja paino eivät ole sama asia.

Määritelmä ja kaava

Fysiikassa paino on voima. Newtonin toisen lain mukaan gravitaatiovoima, jonka massa m kokee paikallisessa gravitaatiokentässä g, on

W = m · g

Tässä W on paino (voima), m on massa ja g on paikan gravitaatiokiihtyvyys. Paino on vektorisuure: sillä on suuruus ja suunta (yleensä kohti järjestelmän massakeskipistettä, maapallon tapauksessa kohti Maan keskipistettä tai käytännön laskuissa kohtisuoraan alaspäin pinnan suhteen).

Yksiköt

• SI-järjestelmän yksikkö painolle on newton (N). Esimerkiksi 1 kg massan paino Maan pinnalla on noin 9,81 N (käyttäen g ≈ 9,80665 m/s²).
• Arkikielessä ja usein mittaustilanteissa käytetään kuitenkin kilogrammaa tai puntaa, jotka ovat massan yksiköitä. Tämä aiheuttaa sekaannusta: kilogramma ei ole voiman (painon) SI-yksikkö, mutta puhekielessä sanotaan usein "painaa 70 kg" tarkoittaen massaa tai maan pinnalla mitattua painoa.
• Joissakin yhteyksissä käytetään myös kilogrammavoimaa (kgf) tai puntaa voimana (lbf), mutta niiden käyttöä tulisi välttää fysiikan peruslaskuissa ja korvata newtonilla.

Paino ja massa — ero selkeästi

• Massa on kappaleen ominaisuus, joka kuvaa sen aineen määrää ja inertsiä (vastustus kiihtyvyyttä vastaan). Massa on skalaari ja pysyy samana paikasta riippumatta.
• Paino on gravitaatiovoiman suuruus, joka riippuu paikallisesta gravitaatiokentästä. Sama massa voi siis painaa eri verran eri paikoissa (esimerkiksi Maassa, Kuussa tai avaruudessa).
• Fysiikassa erotetaan usein myös gravitaatiollinen massa ja inertiaalinen massa, mutta kokeellisesti ne ovat yhtä suuret (yhtäläisyys on osa painovoiman ekvivalenssiperiodeaa).

Näennäinen paino ja vaaka

Mittalaitteet kuten jousivaa'at tai vaakatasot eivät aina mittaa puhdasta gravitaatiovoimaa vaan tukeen kohdistuvaa normaali- tai tukivoimaa. Vaakalukema kertoo esineen näennäisen painon, joka voi poiketa gravitaatiovoiman suuruudesta, jos järjestelmä on kiihtyvä (esimerkiksi hissi kiihdyttää ylöspäin tai alaspäin).

Esimerkki: m massan esine hississä, joka kiihtyy ylöspäin kiihtyvyydellä a, tuntuma- tai vaakalukema vastaa voimaa N = m(g + a). Vastaavasti, kun hissi vapaassa pudotuksessa (a = −g) esine on painoton ja vaakalukema näyttää nollaa, vaikka massa on edelleen sama.

Painottomuus ja kiertorata

Kiertoradassa oleva alus tai avaruusaseman esine on käytännössä painoton, koska se on vapaassa pudotuksessa jatkuvasti ympäri maapallon — siihen kohdistuu gravitaatiovoima, mutta ei tyypillistä kosketuksen aiheuttamaa tukivoimaa. Tämä ero on tärkeä: painottomuus ei tarkoita massan katoamista, vaan sitä, ettei esineen painoa (normaalivoimaa) tunneta.

Painon vaihtelu

• Gravitaatiokiihtyvyys g vaihtelee paikasta riippuen: se pienenee korkeuden kasvaessa ja riippuu myös maapallon muodon ja pyörimisen aiheuttamasta rakenteesta sekä leveysasteesta. Tyypillinen arvo Maan pinnalla on noin 9,78–9,83 m/s² eri paikoissa, ja kansainvälinen standardiarvo on 9,80665 m/s².
• Esimerkiksi 1 kg massa painaa Maan pinnalla noin 9,81 N, mutta Kuussa (g ≈ 1,62 m/s²) saman 1 kg massan paino olisi noin 1,62 N — eli noin 16,5 % Maan painosta.

Painon mittaaminen ja käytännön huomautuksia

• Vaaka (tasapainovaaka) vertaa kahta massaa: siinä gravitaatiovoima kummallakin puolella on lähes sama, joten laite antaa massan ilman g-riippuvuutta. Siksi laboratoriovaaka mittaa massaa eikä painoa suoranaisesti.
• Jousivaaka tai elektroninen voimanmittari mittaa suoraan voiman (newtoneina), ja ne soveltuvat painon mittaukseen eri gravitaatiokentissä.
• Arkipuheessa on hyväksyttävää sanoa "painaa 70 kg", kun tarkoitetaan massaa tai Maan pinnalla mitattua painoa; tieteellisissä yhteyksissä kannattaa kuitenkin pitää selkeä ero ja käyttää voiman yksikkönä newtonia ja massan yksikkönä kilogrammaa.

Yhteenveto

Paino on gravitaatiokentän kappaleeseen kohdistama voima (W = m·g) ja sen SI‑yksikkö on newton. Massa on kappaleen ominaisuus, joka ei riipu paikasta. Arkikielessä massaa ja painoa sekoitetaan usein, mutta fysiikassa erottelu on tärkeä, koska paino vaihtelee paikan ja olosuhteiden mukaan, kun taas massa pysyy vakiona.

Kysymyksiä ja vastauksia

Kysymys: Mikä on esineen paino?

K: Miten paino eroaa massasta?

K: Minne painovoima kohdistuu maapallon pienten esineiden kohdalla?

K: Mihin painovoima kohdistuu suuremmissa kappaleissa, kuten Maata kiertävässä Kuussa?

K: Mikä on johtanut sekaannukseen massan ja painon välillä?

K: Ovatko massa ja paino sama asia?

K: Onko esineillä, joilla on sama massa, sama paino?

Hae kirjaimella