Massa ja paino – ero, määritelmät ja mittayksiköt
Fysiikassa massa ja paino ovat eri asioita. Kappaleen massa mittaa kappaleen sisältämän aineen määrää eli kuinka paljon ainetta siinä on. Paino on painovoimakentän kappaleeseen kohdistaman voiman mitta: toisin sanoen se kertoo, kuinka voimakkaasti painovoima vetää esinettä puoleensa. Tämä tarkoittaa, että esineen massa pysyy samana riippumatta siitä, missä se on Maassa tai muualla, mutta sen paino voi muuttua, koska painovoiman voimakkuus vaihtelee paikasta riippuen. Esimerkiksi jos esine siirretään päiväntasaajalta pohjoisnavalle, sen paino kasvaa noin 0,5 %, koska Maapallon painovoimakentän suuruus muuttuu (Maapallon pyöriminen ja muoto aiheuttavat pienen vaihtelun).
Määritelmät lyhyesti
- Massa (symboli m) on suure, joka kuvaa aineen määrää ja kappaleen hitauden eli inertian määrää liikkeen muutosta vastaan. Massa ei riipu paikasta.
- Paino (symboli F tai W) on voima, jonka painovoima (tai jokin muu gravitaatiokenttä) kohdistaa kappaleeseen. Paino riippuu paikallisesta gravitaation kiihtyvyydestä.
Mittayksiköt ja laskukaavat
Massa mitataan SI-järjestelmässä kilogrammoina (kg). Esimerkiksi yhden litran vesitilavuuden massa on noin yksi kilogramma (tarkemmin: 1 kg ≈ massalle, kun vesi on suunnilleen 4 °C). Paino mitataan voiman yksikössä, eli newtoneina (N). Newtonin määritelmä SI-järjestelmässä on N = kg·m/s². Paino lasketaan yksinkertaisella kaavalla:
F = m · g
missä F on paino (newtoneina), m on massa (kilogrammoina) ja g on paikallinen putoamiskiihtyvyys (metriä/sekunti²). Tyypillinen arvo Maassa merenpinnan tasolla on g ≈ 9,81 m/s², joten yhden kilogramman massa vastaa noin 9,81 N voimaa — arkikielessä usein pyöristetään "noin 10 N".
Missä ero näkyy käytännössä?
- Vaaka (tasapainovaa'at) mittaa massaa suoraan vertaamalla tunnettua massaa tuntemattomaan; tällainen mittaus ei riipu paikallisesta g-arvosta.
- Jousivaaka (tai älyvaa'at) mittaa voimaa (painoa) ja laskee siitä massaa oletetun g-arvon perusteella; jos g on eri kuin oletettu, ilmoitettu massa voi olla virheellinen.
- Astronauti avaruudessa voi kokea painottomuutta (mikropainovoimaa), vaikka massansa säilyy — massa määrittää edelleen, kuinka vaikea esine on liikuttaa (inertia).
Miksi paino vaihtelee?
Painovoiman suuruuteen vaikuttavat muun muassa etäisyys Maan massakeskipisteestä (eli korkeus merenpinnasta), maapallon muoto (ekvaattorin pullistuma) ja pyörimisestä aiheutuva sentrifugaalivoima. Näiden vaikutuksesta g on hieman pienempi päiväntasaajalla kuin napojen läheisyydessä ja pienenee korkeuden kasvaessa. Ero on kuitenkin yleensä vain prosentin tai alle suuruisia arvoja maapallon pinnalla.
Lisätieto: inertiaalinen ja gravitaatiollinen massa
Fysiikassa erotellaan myös inertiaalinen massa (kuinka paljon kappaletta vastaan tulee voiman aiheuttama kiihtyvyys, F=ma) ja gravitaatiollinen massa (kuinka paljon kappale reagoi gravitaatioon). Kokeellisesti nämä massat ovat yhtä suuret hyvin tarkasti, mikä on yksi yleisen suhteellisuusteorian ja ekvivalenssiperiaatteen perusta.
Käytännön esimerkkejä ja muunnoksia
- Jos jokin esine on massaltaan 5 kg, sen paino merenpinnan tasolla on noin 5 · 9,81 ≈ 49,05 N.
- Vanha yksikkö kilogrammavoima (kgf) tarkoittaa voimaa, jonka 1 kg aiheuttaisi standardigravitaation g0 = 9,80665 m/s²: 1 kgf ≈ 9,80665 N. Nykyään suositellaan käyttämään newtonia voiman yksikkönä.
Yhteenvetona: massa kuvaa aineen määrää ja säilyy paikasta riippumatta, kun taas paino on voima, joka riippuu paikallisesta gravitaatiokentästä ja mitataan newtoneina.
Keinun ketjut pitävät koko lapsen painon. Jos joku seisoisi hänen takanaan keinun alaosassa ja yrittäisi pysäyttää hänet, hän toimisi hänen inertiaansa vastaan, joka johtuu massasta, ei painosta.
Yleiskatsaus
Jonkin asian paino on maan pinnalla mitattu arvo. Valitettavasti esineen painon kuvaamiseen käytetään yleisesti massan yksiköitä, kuten kilogrammaa tai puntaa. Lähes koko ihmiskunnan historian ajan paino on mitattu maan pinnalla. Täällä paino on verrannollinen massaan. Esineillä, joilla on sama massa, on sama paino. Esineellä, jonka massa on kaksi kertaa suurempi kuin toisella, on myös kaksi kertaa suurempi paino. Tämän vuoksi on yleinen käytäntö käyttää kahta sanaa, massaa ja painoa, ikään kuin ne tarkoittaisivat samaa asiaa, ja käyttää kilogrammaa tai puntaa sekä massan että painon yksikköinä. Samojen termien käyttäminen kahden eri ominaisuuden kuvaamiseen ja mittaamiseen on johtanut näiden kahden ominaisuuden, massan ja painon, väliseen sekaannukseen. Massa ja paino eivät ole sama asia.
Yleensä massalla tarkoitetaan sitä, kuinka "raskas" jokin on. Massa on kuitenkin todellisuudessa inertiaominaisuus, eli esineen taipumus pysyä vakionopeudessa, ellei siihen kohdistu ulkopuolista voimaa. Newtonin toisen liikelain mukaan, joka on ilmaistu kaavalla, kappale, jonka massa m on yksi kilogramma, kiihtyy a yhdellä metrillä sekunnissa sekunnissa (noin kymmenesosa Maan painovoiman aiheuttamasta kiihtyvyydestä), kun siihen kohdistuu voima F, jonka suuruus on yksi newton.
Tunne ero
Painon ja massan välisen eron voi tuntea ripustamalla yli kymmenen kilogrammaa painavan esineen kahden tai useamman metrin pituiseen köyteen. Jos henkilö painaa yhdellä sormella ylöspäin esineen alapuolta vasten, hän tuntee esineen painon. Jos hän painaa hetkellisesti yhdellä sormella ripustetun esineen sivua vasten, hän tuntee esineen massan. (On tärkeää, että he eivät työnnä esinettä sivusuunnassa niin pitkälle, että se alkaisi kohota).
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitä eroa on massalla ja painolla?
A: Massa on esineen sisältämän aineen määrän mitta, kun taas paino on painovoiman aiheuttaman, esineeseen kohdistuvan voiman mitta.
K: Mitä paino on?
V: Paino on se, kuinka voimakkaasti painovoima vetää esinettä.
K: Muuttuuko esineen massa, jos se siirretään päiväntasaajalta pohjoisnavalle?
V: Ei, esineen massa pysyy samana.
K: Muuttuuko esineen paino, jos se siirretään päiväntasaajalta pohjoisnavalle?
V: Kyllä, esineen paino kasvaa 0,5 %, koska maan vetovoimakenttä kasvaa.
K: Mitä yksiköitä käytetään massan mittaamiseen?
V: Massa mitataan kilogrammoina tai kiloina.
K: Mikä on yhden litran vesitilavuuden massa?
V: Yhden litran vesitilavuuden massa on yksi kilogramma.
K: Mitä yksiköitä käytetään painon mittaamiseen?
V: Paino mitataan newtoneina, joka on voiman standardiyksikkö.
