Fysiikassa massa ja paino ovat eri asioita. Kappaleen massa mittaa kappaleen sisältämän aineen määrää eli kuinka paljon ainetta siinä on. Paino on painovoimakentän kappaleeseen kohdistaman voiman mitta: toisin sanoen se kertoo, kuinka voimakkaasti painovoima vetää esinettä puoleensa. Tämä tarkoittaa, että esineen massa pysyy samana riippumatta siitä, missä se on Maassa tai muualla, mutta sen paino voi muuttua, koska painovoiman voimakkuus vaihtelee paikasta riippuen. Esimerkiksi jos esine siirretään päiväntasaajalta pohjoisnavalle, sen paino kasvaa noin 0,5 %, koska Maapallon painovoimakentän suuruus muuttuu (Maapallon pyöriminen ja muoto aiheuttavat pienen vaihtelun).

Määritelmät lyhyesti

  • Massa (symboli m) on suure, joka kuvaa aineen määrää ja kappaleen hitauden eli inertian määrää liikkeen muutosta vastaan. Massa ei riipu paikasta.
  • Paino (symboli F tai W) on voima, jonka painovoima (tai jokin muu gravitaatiokenttä) kohdistaa kappaleeseen. Paino riippuu paikallisesta gravitaation kiihtyvyydestä.

Mittayksiköt ja laskukaavat

Massa mitataan SI-järjestelmässä kilogrammoina (kg). Esimerkiksi yhden litran vesitilavuuden massa on noin yksi kilogramma (tarkemmin: 1 kg ≈ massalle, kun vesi on suunnilleen 4 °C). Paino mitataan voiman yksikössä, eli newtoneina (N). Newtonin määritelmä SI-järjestelmässä on N = kg·m/s². Paino lasketaan yksinkertaisella kaavalla:

F = m · g

missä F on paino (newtoneina), m on massa (kilogrammoina) ja g on paikallinen putoamiskiihtyvyys (metriä/sekunti²). Tyypillinen arvo Maassa merenpinnan tasolla on g ≈ 9,81 m/s², joten yhden kilogramman massa vastaa noin 9,81 N voimaa — arkikielessä usein pyöristetään "noin 10 N".

Missä ero näkyy käytännössä?

  • Vaaka (tasapainovaa'at) mittaa massaa suoraan vertaamalla tunnettua massaa tuntemattomaan; tällainen mittaus ei riipu paikallisesta g-arvosta.
  • Jousivaaka (tai älyvaa'at) mittaa voimaa (painoa) ja laskee siitä massaa oletetun g-arvon perusteella; jos g on eri kuin oletettu, ilmoitettu massa voi olla virheellinen.
  • Astronauti avaruudessa voi kokea painottomuutta (mikropainovoimaa), vaikka massansa säilyy — massa määrittää edelleen, kuinka vaikea esine on liikuttaa (inertia).

Miksi paino vaihtelee?

Painovoiman suuruuteen vaikuttavat muun muassa etäisyys Maan massakeskipisteestä (eli korkeus merenpinnasta), maapallon muoto (ekvaattorin pullistuma) ja pyörimisestä aiheutuva sentrifugaalivoima. Näiden vaikutuksesta g on hieman pienempi päiväntasaajalla kuin napojen läheisyydessä ja pienenee korkeuden kasvaessa. Ero on kuitenkin yleensä vain prosentin tai alle suuruisia arvoja maapallon pinnalla.

Lisätieto: inertiaalinen ja gravitaatiollinen massa

Fysiikassa erotellaan myös inertiaalinen massa (kuinka paljon kappaletta vastaan tulee voiman aiheuttama kiihtyvyys, F=ma) ja gravitaatiollinen massa (kuinka paljon kappale reagoi gravitaatioon). Kokeellisesti nämä massat ovat yhtä suuret hyvin tarkasti, mikä on yksi yleisen suhteellisuusteorian ja ekvivalenssiperiaatteen perusta.

Käytännön esimerkkejä ja muunnoksia

  • Jos jokin esine on massaltaan 5 kg, sen paino merenpinnan tasolla on noin 5 · 9,81 ≈ 49,05 N.
  • Vanha yksikkö kilogrammavoima (kgf) tarkoittaa voimaa, jonka 1 kg aiheuttaisi standardigravitaation g0 = 9,80665 m/s²: 1 kgf ≈ 9,80665 N. Nykyään suositellaan käyttämään newtonia voiman yksikkönä.

Yhteenvetona: massa kuvaa aineen määrää ja säilyy paikasta riippumatta, kun taas paino on voima, joka riippuu paikallisesta gravitaatiokentästä ja mitataan newtoneina.