Binäärioperaatio
Matematiikassa joukon binäärioperaatio, jota usein merkitään *:lla, on tapa yhdistää joukon elementtipari siten, että tuloksena on joukon toinen elementti. Jos esimerkiksi otamme luonnollisten lukujen parin ja operaation * on yhteenlasku, niin niiden summa on myös luonnollinen luku ja on tämän binäärioperaation soveltamisen tulos. Toinen esimerkki luonnollisten lukujen operaatiosta on kertolasku. Otetaan esimerkiksi luonnolliset luvut 2 ja 3. Kun ne kerrotaan keskenään, saadaan 6, toinen luonnollinen luku.
Muut: Matriisien välinen summa. Funktioiden koostumus. Joukkojen unioni ja leikkaus ovat myös kaksi eri binäärioperaatiota kaikkien joukkojen joukolle tai potenssijoukon osajoukoille.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on binäärioperaatio?
A: Matematiikassa binäärioperaatio on tapa yhdistää joukon alkio-paria, jonka tuloksena on joukon toinen alkio.
K: Miten binäärioperaatio merkitään matematiikassa?
V: Binäärioperaatio merkitään usein tähdellä (*).
K: Mikä on esimerkki binäärioperaatiosta luonnollisilla luvuilla?
V: Yhteenlasku ja kertolasku ovat esimerkkejä luonnollisten lukujen binäärioperaatioista.
K: Mikä on tulos, kun binäärioperaatiota sovelletaan luonnollisten lukujen pariin?
V: Kun binäärioperaatiota sovelletaan luonnollisten lukujen pariin, tuloksena on toinen luonnollinen luku.
K: Voiko binäärioperaatioita soveltaa muihin matemaattisiin kohteisiin kuin lukuihin?
V: Kyllä, binäärioperaatioita voidaan soveltaa muihin matemaattisiin kohteisiin, kuten joukkoihin, matriiseihin ja funktioihin.
K: Mitä esimerkkejä joukkojen binäärioperaatioista on?
V: Esimerkkejä joukkojen binäärioperaatioista ovat joukkojen yhdistäminen ja leikkaaminen.
K: Missä joukossa voidaan suorittaa kaksi eri binäärioperaatiota?
V: Kaksi eri binäärioperaatiota voidaan suorittaa kaikkien joukkojen joukossa tai potenssijoukon osajoukoissa.
