Vuonna 1961 Frank Drake esitti yhtälön, joka arvioi, kuinka todennäköistä on, että Linnunradan galaksin toisella planeetalla oleva muukalainen sivilisaatio voisi olla havaittavissa tai ottaa meihin yhteyttä. Tätä laskentakehystä kutsutaan yleisesti Draken yhtälöksi (tunnetaan myös nimellä Green Bankin yhtälö tai Green Bankin kaava). Carl Sagan mainitsi Draken yhtälön usein, ja siitä syystä sitä on joskus erehdyksessä kutsuttu "Saganin yhtälöksi".

Draken yhtälön muoto

Draken yhtälö esitetään tavallisesti muodossa

N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L

missä N on tietyn ajanhetkenä havaittavissa olevien älykkäiden sivilisaatioiden määrä Linnunradassa ja kertoimet kuvaavat tähtien ja sivilisaatioiden muodostumisen ja säilymisen todennäköisyyksiä.

Yhtälön tekijät ja niiden merkitys

  • R* — tähtien muodostumisnopeus galaksissa (uusia tähtiä vuodessa).
  • fp — niiden tähtien osuus, joilla on planeettajärjestelmä.
  • ne — kunkin sellaisen tähtijärjestelmän planeettojen keskimääräinen määrä, joilla voi olla elinkelpoisia olosuhteita (esim. "asuttavalla vyöhykkeellä").
  • fl — todennäköisyys, että elinkelpoisella planeetalla kehittyy elämää.
  • fi — todennäköisyys, että elämästä kehittyy älykästä elämää.
  • fc — todennäköisyys, että älykäs laji kehittää teknologian, joka tuottaa havaittavia merkkejä (esim. radiosignaaleja).
  • L — teknologisesti aktiivisen sivilisaation keskimääräinen elinaika (vuosina), eli kuinka pitkään se lähettää havaittavia merkkejä.

Esimerkkejä arvioista

Draken yhtälö ei anna yksiselitteistä vastausta ilman lukuja, ja monet tekijät ovat epävarmoja. Tässä kaksi esimerkkilaskelmaa havainnollistamaan, miten eri oletukset vaikuttavat:

  • Optimistinen arvio: R* = 10 / v, fp = 0,5, ne = 2, fl = 1, fi = 1, fc = 0,2, L = 1000 → N ≈ 2 000. Tällöin monia teknologisia sivilisaatioita olisi olemassa samanaikaisesti.
  • Pessimistinen arvio: R* = 1 / v, fp = 0,2, ne = 0,1, fl = 0,01, fi = 0,01, fc = 0,01, L = 100 → N ≈ 0,00002. Tästä seuraa, että todennäköisyys havaita muita on käytännössä nolla.

Rajoitukset ja tieteellinen käyttö

  • Draken yhtälö ei ole ennustuslaite vaan jäsennelty tapa esittää, mitä tekijöitä on arvioitava, kun pohditaan älykkään elämän esiintymistä. Se kokoaa useita epävarmoja suureita yhteen, mutta ei itsessään vähennä epävarmuutta.
  • Monet tekijät (erityisesti fl, fi, fc ja L) ovat tällä hetkellä hyvin huonosti tunnettuja, mikä johtaa suuriin vaihteluihin mahdollisissa N-arvioissa.
  • Yhtälö ei ota suoraan huomioon galaksin avaruudellista jakaumaa, sivilisaatioiden leviämistä, kolonisaatiota tai teknologiatasojen vaihtelua — tekijöitä, joilla on merkitystä käytännön havaittavuudelle.
  • Draken yhtälö on kuitenkin ollut hyödyllinen työväline: se on auttanut muotoilemaan tieteellisiä kysymyksiä, suuntaamaan eksoplaneetahavaintoja ja kannustanut SETI-ohjelmia (Search for Extraterrestrial Intelligence) ja muita teknosignatuurin etsintöjä.

Nykykehitys ja tulevaisuus

Viimeaikaiset havainnot ja teknologinen kehitys vaikuttavat arvioihin: Kepler- ja TESS-avaruusteleskoopit ovat osoittaneet, että planeettoja on runsaasti, ja monet tähdet kantavat planeettoja. Tulevat observatoriot, kuten James Webb -avaruusteleskooppi ja seuraavat sukupolvet, pyrkivät etsimään eksoplaneettojen ilmakehistä biosignaaleja (esim. hapen, metaanin suhteita) sekä mahdollisia teknosignaaleja. Myös laajat radioteleskooppiohjelmat ja yksityiset hankkeet, kuten Breakthrough Listen, laajentavat etsintää.

Yhteys Fermin paradoksiin

Draken yhtälö liittyy läheisesti Fermin paradoksiin: vaikka yhtälön optimistisilla arvoilla monia sivilisaatioita voisi olla, havaintojen puute ("Missä kaikki ovat?") on edelleen selittämätön. Mahdollisia selityksiä ovat mm. harvinaisuus, lyhyt teknologisen vaiheen kesto, tarkoituksellinen hiljaisuus tai etäisyyksien ja teknisten rajoitteiden tekemä käytännön kontaktin mahdottomuus.

Yhteenvetona: Draken yhtälö tarjoaa selkeän ja käyttökelpoisen viitekehyksen pohtia älykkään elämän esiintymisen todennäköisyyttä, mutta sen parametrien suuri epävarmuus tarkoittaa, että yhtälö antaa ennemmin rakenteen ja keskustelunaiheen kuin tarkan lukuarvon.