Eugenio Beltrami
Eugenio Beltrami (16. marraskuuta 1835 - 18. helmikuuta 1900) oli italialainen matemaatikko, joka on tunnettu ei-euklidista geometriaa, sähköä ja magnetismia koskevista töistään.
Hän syntyi Cremonassa Lombardiassa, joka oli tuolloin osa Itävallan keisarikuntaa ja nykyään osa Italiaa. Beltrami aloitti matematiikan opinnot Pavian yliopistossa vuonna 1853, mutta joutui keskeyttämään opintonsa vuonna 1856 taloudellisten vaikeuksien vuoksi. Hänet nimitettiin Bolognan yliopistoon professoriksi vuonna 1862, jolloin hän julkaisi ensimmäisen artikkelinsa. Myöhemmin Beltrami opetti Pisan, Rooman ja Pavian yliopistoissa. Hän kuoli Roomassa vuonna 1900.
Vuonna 1868 (teoksessa Essee ei-euklidisen geometrian tulkinnasta) Beltrami esitti ensimmäisen hyperbolisen geometrian mallin. Beltramin mallissa hyperbolisen geometrian linjat esitetään geodeettisina radoina pseudosfäärillä. Näin Beltrami toimitti ensimmäisen todisteen siitä, että Eukleideen yhdensuuntaisuuspostulaattia ei voitu johtaa muista euklidisen geometrian aksioomista.
Kysymyksiä ja vastauksia
Q: Kuka oli Eugenio Beltrami?
V: Eugenio Beltrami oli italialainen matemaatikko, joka tunnettiin työstään ei-euklidisen geometrian, sähkön ja magnetismin parissa.
Q: Missä Beltrami syntyi?
V: Beltrami syntyi Cremonassa Lombardiassa, joka oli tuolloin osa Itävallan keisarikuntaa ja nykyään osa Italiaa.
K: Missä Beltrami opiskeli matematiikkaa?
V: Beltrami aloitti matematiikan opinnot Pavian yliopistossa vuonna 1853.
K: Miksi Beltrami joutui keskeyttämään opintonsa Pavian yliopistossa?
V: Beltrami joutui keskeyttämään opintonsa Pavian yliopistossa vuonna 1856 taloudellisten vaikeuksien vuoksi.
K: Milloin Beltrami nimitettiin professoriksi?
V: Beltrami nimitettiin Bolognan yliopiston professoriksi vuonna 1862, jolloin hän julkaisi ensimmäisen artikkelinsa.
K: Missä muualla Beltrami opetti?
V: Beltrami opetti myös Pisan, Rooman ja Pavian yliopistoissa.
K: Mikä on Beltramin hyperbolisen geometrian malli?
V: Beltramin mallissa hyperbolisen geometrian linjat esitetään geodeettisina radoina pseudosfäärillä. Näin saatiin ensimmäinen todiste siitä, että Eukleideen yhdensuuntaisuuspostulaattia ei voitu johtaa muista euklidisen geometrian aksioomista.
