Negatiivinen luku
Negatiivinen luku on luku, joka osoittaa vastakohtaa. Jos positiivinen luku on etäisyys ylöspäin, negatiivinen luku on etäisyys alaspäin. Jos positiivinen luku tarkoittaa etäisyyttä oikealle, negatiivinen luku tarkoittaa etäisyyttä vasemmalle. Jos positiivinen luku on talletus pankkitilille, negatiivinen luku on nosto kyseiseltä pankkitililtä. Jos positiivinen luku on minuuttien määrä tulevaisuudessa, negatiivinen luku on minuuttien määrä menneisyydessä. Jos positiivinen luku tarkoittaa yhteenlaskua, negatiivinen luku tarkoittaa vähennystä.
Laskennalliset luvut (1, 2, 3 ja niin edelleen) ovat kaikki positiivisia lukuja. Positiivisia lukuja, negatiivisia lukuja ja nollaa kutsutaan yhdessä "merkityiksi luvuiksi" tai kokonaisluvuiksi.
Luku nolla ei ole positiivinen eikä negatiivinen. Nolla on oma vastakohtansa, joten +0 = -0. Toisin sanoen nolla askelta oikealle on sama kuin nolla askelta vasemmalle.
Negatiivinen luku on aina pienempi kuin nolla.
Negatiivinen luku kirjoitetaan laittamalla miinusmerkki "-" positiivisen luvun eteen. Esimerkiksi 3 on positiivinen luku, mutta -3 on negatiivinen luku. Se on "negatiivinen kolme" tai "miinus kolme"; se tarkoittaa 3:n vastakohtaa.
Negatiiviset luvut ovat nollan vasemmalla puolella lukujonossa. Luku ja sen vastakohta ovat aina yhtä kaukana nollasta. Negatiivinen luku -3 on yhtä kaukana nollasta vasemmalla kuin 3 on nollasta oikealla:
Joskus kirjoitamme vastakkaisten lukujen parin painotuksen vuoksi muodossa -3 ja +3.
Luku ja sen vastakohta summaavat aina nollan. Näin ollen -3 ja +3 summa on 0. Tämä voidaan kirjoittaa joko muodossa -3 + 3 = 0 tai muodossa 3 + (- 3) = 0. Lisäksi luvun ja sen vastakohdan sanotaan "kumoavan toisensa".
Aritmetiikka negatiivisilla luvuilla
- Negatiivisen luvun lisääminen johonkin on sama kuin positiivisen luvun vähentäminen siitä. Esimerkiksi negatiivisen luvun "-1" lisääminen lukuun "9" on sama kuin yhden vähentäminen yhdeksästä. Symboleina:
- Negatiivisen luvun vähentäminen jostakin on sama kuin positiivisen luvun lisääminen siihen. Esimerkiksi negatiivisen luvun "-8" vähentäminen luvusta "6" on sama kuin luvun "6" ja luvun "8" lisääminen. Symboleissa:
- Negatiivinen luku kerrottuna toisella negatiivisella luvulla antaa positiivisen luvun. Esimerkiksi negatiivisen luvun "-3" kertominen negatiivisella luvulla "-2" on sama kuin luvun "3" kertominen luvulla "2". Symboleina:
- Negatiivinen luku kerrottuna positiivisella luvulla antaa negatiivisen luvun. Esimerkiksi negatiivisen luvun "-4" kertominen positiivisella luvulla "5" on kuin kertoisi luvun "4" luvulla "5", mutta vastaus on negatiivinen. Symboleina:
Negatiivisen luvun käyttö
Kun ihminen on köyhä, ihmiset sanovat joskus, että hänellä on negatiivinen määrä rahaa. Negatiivisia lukuja käytetään kirjanpidossa ja tieteessä.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on negatiivinen luku?
A: Negatiivinen luku on luku, joka osoittaa vastakohtaa. Jos esimerkiksi positiivinen luku on etäisyys ylöspäin, negatiivinen luku on etäisyys alaspäin. Jos positiivinen luku tarkoittaa yhteenlaskua, niin negatiivinen luku tarkoittaa vähennystä.
K: Miten negatiivinen luku kirjoitetaan?
V: Negatiivinen luku kirjoitetaan laittamalla miinusmerkki "-" saman luvun positiivisen version eteen. Esimerkiksi 3 on positiivinen luku ja -3 on sen vastaava negatiivinen versio.
K: Mitä ovat merkityt luvut?
V: Merkityt luvut tai kokonaisluvut ovat kaikkien positiivisten lukujen, negatiivisten lukujen ja nollan yhteenlaskettu joukko. Nollalla itsellään ei ole mitään tiettyä merkkiä, koska sitä voidaan pitää sen vastakohtana; siis +0 = -0.
K: Mistä löydämme negatiiviset luvut reaaliviivalla?
V: Negatiiviset luvut löytyvät reaaliviivalla nollan vasemmalta puolelta.
K: Mitä tapahtuu, kun lasketaan yhteen kaksi vastakkaismerkkistä lukua?
V: Kun lasket yhteen kaksi vastakkaisen merkin numeroa, ne kumoavat aina toisensa ja tulokseksi tulee 0; esimerkiksi -3 + 3 = 0 tai 3 + (-3) = 0.
K: Onko olemassa jokin muu tapa esittää kaikki negatiiviset reaaliluvut?
V: Kyllä, kaikki negatiiviset reaaliluvut voidaan esittää myös muodossa R-{\displaystyle \mathbb {R} _{-}}} .