Normaalijakauma
Normaalijakauma on todennäköisyysjakauma. Sitä kutsutaan myös Gaussin jakaumaksi, koska sen löysi Carl Friedrich Gauss. Normaalijakauma on jatkuva todennäköisyysjakauma. Se on erittäin tärkeä monilla tieteenaloilla. Normaalijakaumat ovat jakaumien perhe, joilla on sama yleinen muoto. Nämä jakaumat eroavat toisistaan sijainti- ja asteikkoparametriensa suhteen: jakauman keskiarvo ("keskiarvo") määrittelee sen sijainnin ja keskihajonta ("vaihtelu") määrittelee asteikon.
Normaalijakauma (tunnetaan myös nimellä Z-jakauma) on normaalijakauma, jonka keskiarvo on nolla ja varianssi yksi (vihreät käyrät oikealla olevissa kuvioissa). Sitä kutsutaan usein kellokäyräksi, koska sen todennäköisyystiheyden kuvaaja näyttää kellolta.
Monet arvot noudattavat normaalijakaumaa. Tämä johtuu keskeisestä raja-arvoteoriasta, jonka mukaan jos tapahtuma on muiden satunnaisten tapahtumien summa, se on normaalijakautunut. Joitakin esimerkkejä ovat mm:
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on normaalijakauma?
V: Normaalijakauma on todennäköisyysjakauma, joka on erittäin tärkeä monilla tieteenaloilla.
K: Kuka löysi normaalijakauman?
A: Normaalijakauman löysi ensimmäisenä Carl Friedrich Gauss.
K: Mitä sijainti- ja asteikkoparametrit edustavat normaalijakaumissa?
V: Jakauman keskiarvo ("keskiarvo") määrittää sen sijainnin, ja keskihajonta ("vaihtelu") määrittää normaalijakauman asteikon.
K: Miten normaalijakaumien sijainti- ja asteikkoparametrit esitetään?
V: Normaalijakaumien keskiarvo ja keskihajonta esitetään symboleilla μ ja σ.
K: Mikä on vakionormaalijakauma?
V: Standardinormaalijakauma (tunnetaan myös nimellä Z-jakauma) on normaalijakauma, jonka keskiarvo on nolla ja keskihajonta yksi.
K: Miksi standardinormaalijakaumaa kutsutaan usein kellokäyräksi?
V: Standardinormaalijakaumaa kutsutaan usein kellokäyräksi, koska sen todennäköisyystiheyden kuvaaja näyttää kellolta.
K: Miksi monet arvot noudattavat normaalijakaumaa?
V: Monet arvot noudattavat normaalijakaumaa, koska keskusrajateorema sanoo, että jos tapahtuma on identtisten mutta satunnaisten tapahtumien summa, se on normaalijakautunut.
