Litteä pallomuoto tarkoittaa kappaletta, joka muistuttaa palloa mutta on puristunut pitkin pyörimisakseliaan: napojen välinen halkaisija on lyhyempi kuin päiväntasaajan halkaisija. Tämän tyyppisiä muotoja kutsutaan yleisesti ellipsoideiksi, ja erityisesti pyörimissymmetriaa omaavia tapauksia kutsutaan sfääroideiksi tai oblaatiksi ellipsoideiksi.

Miksi kappaleet litistyvät?

Pääsyy on pyöriminen: pyörivän kappaleen eri kohdissa vaikuttaa keskipakovoima, joka suuntautuu poispäin pyörimisakselista. Keskipakovoima pienentää vetovoiman efektiä päiväntasaajan läheisyydessä, jolloin aine pyrkii leviämään kohti päiväntasaajaa ja muodostamaan pullistuman. Tasapainotilassa muoto määräytyy painovoiman ja keskipakovoiman yhteisvaikutuksesta (hydrostaattinen tasapaino), joten nopeasti pyörivät tähdet ja planeetat ovat selvästi litteämpiä kuin hitaasti pyörivät.

Ominaisuuksia ja mittarit

Oblaatissa sfäroidissa on kaksi pääsäteenluokkaa: ekvatoriaalinen säde a (päiväntasaajan säde) ja polaarinen säde b (napojen välinen säde). Litteys (flattening) määritellään muodossa

f = (a − b) / a

Esimerkiksi Maa on vain vähän litistynyt: WGS84-standardi antaa ekvatoriaaliradeksi a ≈ 6378.137 km ja polaariradeksi b ≈ 6356.752 km, jolloin f ≈ 1/298.257223563 ≈ 0.00335 — eli ero on noin yksi osa 300. Tämä vastaa alkuperäistä arviota artikkelin sanomasta.

Esimerkkejä aurinkokunnasta ja tähdistä

  • Maa on lievästi litistynyt (f ≈ 0.00335). Geodeettisessa työssä käytetään litteitä ellipsoideja maa-alueiden ja sijaintien mallintamiseen (esim. WGS84).
  • Suuret kaasujättiläiset, kuten Saturnus ja Jupiter, pyörivät nopeammin ja ovat paljon litteämpiä. Saturnuksen litteys on suuri (f ≈ 0.098), Jupiterillakin selvä (f ≈ 0.065).
  • Tähdet voivat myös olla huomattavasti oblaatimpia, jos niiden pyörimisnopeus on suuri. Aurinko esimerkiksi pyörii hitaammin ja sen litteys on vähäinen, mutta jotkin tähdet pyörivät niin nopeasti, että niiden muoto poikkeaa selvästi pallosta.
  • Äärimmäisissä tapauksissa, kuten neutronitähtien tapauksessa, pyörimisnopeudet voivat olla hyvin suuret (millisekunnin luokkaa), mikä voi aiheuttaa merkittävän oblataation ja muita relativistisia efektejä.

Mittaaminen ja käyttö

Planeettojen litteyttä mitataan satelliitti- ja teleskooppihavainnoin, geodeettisilla mittauksilla ja painovoimakentän tutkimuksella. Maan tapauksessa litteää ellipsoidia käytetään referenssipintana kartoituksessa, navigoinnissa ja GPS-systeemien laskelmissa. Eri tarkoituksiin on määritelty erilaisia referenssielipsoideja (esim. WGS84), jotka kuvaavat Maan keskimääräistä muotoa ja kokoa hyvin tarkasti.

Terminologia

Oblaatti elliptinen spheroidi eli littetty sfääroidi on pyörimissymmetrinen ellipsoidi, jossa akselin suuntainen säde on lyhyempi kuin päiväntasaajan säde. Erilainen tapaus on prolaatti, jossa akselin suuntainen säde on pidempi (esimerkiksi jotkin käsin muotoillut kappaleet), mutta luonnossa yleisin muoto pyöriville suurille kappaleille on oblaatti.

Yhteenvetona: litteä pallomuoto on luonnollinen seuraus pyörimisestä ja vaikuttaa moniin ilmiöihin planeettojen ja tähtien rakenteessa ja mittauksissa. Se on tärkeä käsite geodesiassa, astronomiassa ja planeettatieteissä.