Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (persia: محمد بن موسى خوارزمی, arabia: محمد بن موسى الخوارزمي) oli keskiaikainen muslimioppinut, jonka työ käsitti matematiikkaa, astronomiaa ja maantiedettä. Hän syntyi Khwārāzmissa (alue, joka sijaitsee nykyisen Uzbekistanin ja osin Turkmenistanin alueella) noin 8. vuosisadan lopulla ja eli arviolta noin vuosina 780–850 jKr. Al-Khwarizmi työskenteli Bagdadin kuuluisassa Viisauden talossa (Bayt al-Hikma) abbasidien valtakunnan aikana, missä hän osallistui käännös- ja tutkimustyöhön ja toimi talon oppineiden joukossa.

Työ ja keskeiset saavutukset

Al-Khwarizmi tunnetaan ensisijaisesti kahdesta pääalueesta:

  • Algebra: Hän kirjoitti merkittävän teoksen algebrasta, jota usein kutsutaan latinankielisen käännöksen perusteella Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. Arabinkielinen alkuperäisteos on yleensä nimetty Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala. Tässä kirjassa hän esitteli yhtälöiden luokittelun ja systemaattiset menetelmät lineaaristen ja toisen asteen yhtälöiden ratkaisemiseksi, sekä käytännön esimerkkejä ja menetelmiä, joita voidaan pitää varhaisina algoritmeina.
  • Numerot ja laskentamenetelmät: Hän kirjoitti myös aritmetiikan oppaan, joka tunnetaan latinankielisenä nimityksenä Hindu Art of Reckoning, ja joka levitti tietoa hindulais-arabialaisesta paikallisarvojärjestelmästä ja laskumenetelmistä. Nämä esittelivät desimaalisen paikkajärjestelmän ja nollan käytön laajemmin islamilaisessa maailmassa ja myöhemmin Euroopassa.
  • Tähti- ja maantieteelliset taulukot: Al-Khwarizmi laati tähtitieteellisiä taulukoita (esim. kalkyloituja taulukoita planeettojen ja pimennysten laskemiseksi) ja teki muokkauksia aiempiin sijainti- ja karttataulukoihin. Hänen astronomiset ja maantieteelliset työnsä auttoivat parantamaan navigointia ja kalenterilaskentaa.

Tärkeimmät teokset

  • Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala – algebraa käsittelevä teos, jossa esiintyy sana al-jabr (josta tulee sana "algebra") ja jossa kuvataan yhtälöiden ratkaisemisen periaatteet.
  • Kitāb al-Jamʿ wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind (lat. Hindu Art of Reckoning) – opas hindulais-arabialaisen numerojärjestelmän ja laskutoimitusten käyttöön.
  • Tähti- ja astronomiset taulukot, esimerkiksi niin kutsuttu Zīj-teos, sekä maantieteellisiä ja kartografisia kirjoituksia (esim. teoksia, joissa käsitellään maapallon kuvausta ja koordinaatteja).

Vaikutus ja perintö

Al-Khwarizmin teokset muuttivat merkittävästi matematiikan ja laskennan tapaa keskiajalla. Hänen algebraoppaansa levitti systemaattista tapaa käsitellä yhtälöitä ja tarjosi käytännön menetelmiä kaupankäyntiin, maanmittaukseen ja astronomiaan. Hänen aritmetiikkansa edisti hindulais-arabialaisen paikkajärjestelmän ja hindu-arabialaisia numeroita (0–9) käyttöönottoa läntisessä maailmassa. Monet eurooppalaiset oppineet lukivat hänen teoksiaan käännöksinä; käännökset latinaksi 1100–1200‑lukujen tienoilla auttoivat levittämään näitä ideoita laajasti Euroopassa.

On huomattava, että termi "algoritmi" on johdettu al-Khwarizmin nimen latinisoidusta muodosta (Algoritmi/Algorismi), ja sana "algebra" tulee hänen algebransa teoksen otsikon alussa olevasta sanasta al-jabr. Lisäksi al-Khwarizmin opetukset edistivät roomalaisten numerojen (roomalaisten numeroiden) korvaantumista tehokkaammalla desimaalisella järjestelmällä, jossa on nolla — roomalaisissa numeroissa ei ollut nollan merkkiä.

Konteksti ja historiallinen huomautus

Al-Khwarizmi toimi ajassa ja ympäristössä, jossa tieteellistä tietoa käännettiin ja työstettiin systemaattisesti. Vaikka häntä toisinaan kuvataan modernin valtion kansalaisuuksin (esimerkiksi uzbekistanilainen), on tärkeää muistaa, että tällaiset nykyvaltiolliset nimitykset ovat anachronistisia: hän oli persialais‑ja keskiaasialainen oppinut, joka vaikutti islamilaisen maailman oppineiden piirissä Baghdadissa. Hänen työskentelynsä Viisauden talossa yhdisti antiikin kreikkalaisia, intialaisia ja persialaisia perinteitä ja välitti niitä eteenpäin.

Al-Khwarizmin lähestymistapa — systemaattisten menetelmien, taulukoiden ja ohjeiden laatiminen laskutoimituksia ja ongelmanratkaisua varten — loi pohjan monille myöhemmille kehityksille matematiikassa, tähtitieteessä ja tekniikassa. Hänen vaikutuksensa on säilynyt kielessä ja menetelmissä vielä vuosisatojen jälkeen.